proszę o pomoc w rozwiazaniu:Punkty A(-1,4)oraz B(0,2) są końcami odcinka AB. Aga: proszę o pomoc w rozwiazaniu zadania.Punkty A(−1,4)oraz B(0,2) są końcami odcinka AB. Wyznacz równanie symetralnej tego odcinka z góry dziekuję

Aga: obliczyłam srodek s= 3/2,1 oraz współczynnik kierunkowy prostej a=2/5 i nie wiem co dalej

Janek191: Środek źle obliczony !

Janek191: Środek źle obliczony !

Janek191:

	− 1 + 0		1
xs =		= −
	2		2

	4 + 2
ys =		= 3
	2

	1
S = ( −		; 3)
	2

Janek191: Współczynnik kierunkowy pr AB :

	y2 − y1		2 − 4		−2
a1 =		=		=		= − 2
	x2 − x1		0 − (−1)		1

Symetralna odcinka AB , to prosta prostopadła do pr AB przechodząca przez jego środek. a₁*a₂ = − 1 − 2*a₂ = − 1 ⇒ a₂ = 0,5 y = 0,5 x + b₂ 3 = 0,5 *( −0,5) + b₂ 3 + 0,25 = b₂ b₂ = 3,25 Odp. y = 0,5 x + 3,25 =================

Mila: II sposób Punkty A(−1,4)oraz B(0,2) są końcami odcinka AB. Symetralna odcinka AB jest zbiorem wszystkich punktów jednakowo odległych od końców tego odcinka. P(x,y) √(x+1)²+(y−4)²=√(x−0)²+(y−2)² ⇔ x²+2x+1+y²−8y+16=x²+y²−4y+4⇔ 2x−4y+13=0

pigor: ..., dane punkty A(−1,4) , oraz B(0,2) , to S_AB= (−¹₂,3) , oraz u= AB=[1,−2] ⊥ n =[2,1] zatem np. 2(x+¹₂)+1(y−3)= 0 ⇔ 2x+y−2= 0 − szukane równanie symetralnej odcinka AB.

pigor: hmm, o .. , no to muszę poszukać, co u mnie nie tak

pigor: ... kurcze pokręciło mi się .

pigor: ..., oczywiście to wektor AB= [1,−2} jest wektorem normalnym szukanej symetralnej , więc 1(x+¹₂)−2(y−3)= 0 ⇔ x−2y+6,5=0 /*2 ⇔ 2x−4y+13= 0 ; przepraszam .

Aga: Dzieki za poprawkę, mozesz jeszcze podpowiedziec co dalej mam obliczac i w/g jakich wzorów.dzieki

Mila: Aga, czego jeszcze nie wiesz? Masz równanie symetralnej u Janka − postać kierunkowa. U mnie i pigora − postac ogólna.