Granica ciągu
Seba: 1. Dla jakich n będzie spełniony warunek ?
| | 5n + 8 | |
| |
| − 54| < 11000 |
| | 4n + 7 | |
2. Znaleźć granicę ciągu (a
n)
| | 7n4 + 3n3 − 5 | |
an = |
| |
| | 2n4 + 8n2 + 3 | |
Proszę o rozwiązanie
22 lis 16:16
irena_1:
1.
| | 1 | | 5n+8 | | 5 | | 1 | |
− |
| < |
| − |
| < |
| |
| | 1000 | | 4n+7 | | 4 | | 1000 | |
| 5 | | 1 | | 5n+8 | | 5 | | 1 | |
| − |
| < |
| < |
| + |
| |
| 4 | | 1000 | | 4n+7 | | 4 | | 1000 | |
| 1249 | | 5n+8 | | 1251 | |
| < |
| < |
| |
| 1000 | | 4n+7 | | 1000 | |
1249(4n+7)<1000(5n+8)<1251(4n+7)
4996n+8743<5000n+8000<5004n+8757
4n>743 i 4n>757
n∊N
+
n≥190
22 lis 16:48
irena_1:
| 7n4+3n3−5 | | 7+3n−5n4 | | 7 | |
| = |
| → |
| |
| 2n4+8n2+3 | | 2+8n+3n4 | | 2 | |
22 lis 16:49
Seba: tylko w pierwszym zadaniu była jeszcze wartość bezwzględna
22 lis 17:10
Seba: w tym pierwszym zadaniu wyszło mi inaczej::
| 5n + 2 | | (5n + 2) * 4 | | (5n + 2) * 5 | |
| − 54= |
| − |
| = |
| 4n + 7 | | (4n + 7) * 4 | | (4n + 7) * 4 | |
| | 20n + 32 | | 20n + 35 | | 3 | | 3 | |
= |
| −( |
| =| |
| |= |
| = |
| | 4(4n + 7) | | 4(4n + 7) | | 4(4n + 7) | | 4(4n + 7) | |
| | 3 | |
= |
| < 11000/(4n+7)*4*1000 |
| | 4*4n + 7 | |
3*1000<4(4n+7)
3000<16n+28
2972<16n/16
n<187,75
22 lis 17:45
Seba: może ktoś sprawdzić to zadanie
22 lis 23:19
Seba:
23 lis 11:28
Seba: nikt nie umie tego sprawdzić ?
23 lis 13:58