liczby zespolone Kiwi: z⁴+5z²+4=0 w=z² w²+5w+4=0 w1=−1 w2=−4 z²=−1 z²=−4 dalej nie wiem, wiem ze będą 4 ale nie wiem jak je policzyc. Czy musze z zamienic na x+iy podniesc do kwadratu i przyrownac czesc urojone i rzeczywiste czy jest jakis prostszy sposob?

Krzysiek: no jaka liczba zespolona może spełniać to równanie: z²=−1 ? przecież tą równość na samym początku poznajemy...

Kiwi: z1=i z2=2i a pozostale dwa jak obliczyc?

Krzysiek: tak jak w rzeczywistych jak masz równanie: x²−1=0 x=+/−1 czyli z₁=+/−i

Kiwi: A dlaczego? skoro i to jest pierw −1 wiec gdyby pierwiastkiem bylo −1 to podniesione do kwadratu daloby 1 A w gdybymy otrzymal z²=15−8i to musialbym z zamienic na x+iy i liczyc tak jak napisalem na poczatku czy jest prostszy sposob? oprocz zgadniecia.

Krzysiek: 'i' to taka liczba,że: i²=−1, a nie i=√−1 oprócz zgadnięcia to nie, tak jak napisałeś z=x+yi i liczysz.

Kiwi: ok dzieki

Kiwi: zmylil mnie czesto spotykany zapis i= pierw −1