logarytm john2: log₃(log₉x) = log₉(log₃x) Witam. Prosiłbym o sprawdzenie mojej wersji rozwiązania następującego zadania: https://matematykaszkolna.pl/strona/808.html log₃(log₉x) = log₉(log₃x)

log9(log9x)
	= log9(log3x)
log93

log9(log9x)
	= log9(log3x)
1/2

2log₉(log₉x) = log₉(log₃x) log₉(log₉x)² = log₉(log₃x) (pytanie, czy mógłbym tak zrobić, gdybym nie wiedział, że log₉x jest > 0 ) (log₉x)² = log₃x

	log9x
(log9x)(log9x) =
	log93

(log₉x)(log₉x) = 2log₉x (log₉x)(log₉x) = log₉x² (rozumiem, że mogę tak skoro wiem, że x > 0) log₉x^log₉x = log₉x² (można tak?) x^log₉x = x² log₉x = 2 9² = x x = 81

Cejlon: Dobrze i możesz tak zrobić w obu przypadkach, ale pierwszym musisz pamiętać żeby już w założeniach uwzględnić, że wyraz b>0.

john2: Dzięki.