liczby zespolone pomocy algebra: z⁵=(1+i√3)z ( to 'z' jest zespolone nie wiem jak dać kreskę nad 'z') prosiłbym o rozwiązanie trygonometryczne

pomocy algebra: sprzężone*

Krzysiek: z=re^iα z⁵=r⁵e^5αi z^→=r^−αi zamień (1+i√3) na postać wykładniczą i porównaj moduły i kąty.

pomocy algebra: kurcze właśnie mam rozwiązane w postaci wykładniczej, ale nie rozumiem jej zbytnio, wolałbym to rozwiązać trygonometryczne (wiem ze trochę dłużej ale w tryg. rozumiem krok po kroku co się robi), możesz podpowiedzieć jak to rozwalić z postaci trygonometrycznej?

Krzysiek: przecież postać trygonometryczna niczym się nie różni od wykładniczej... zamiast pisać: z=|z|(cosα+isinα) chyba lepiej pisać: z=|z|e^αi ?

pomocy algebra: nie no jakaś tam różnica chyba jest, gubię się jak robię wykładniczo( a tak wgl to tylko robię tym tryg) już się przyzwyczaiłem

Krzysiek: to skoro masz rozwiązane w postaci wykładniczej to możesz zamienić na postać wykładniczą i wtedy spróbować zrozumieć zadanie.

pomocy algebra: to takie rozwiązanie, że polowy tam nie ma, a drugiej polowy nie kminie, bo wykładniczo, gdybym wiedział o co w tym zadaniu chodzi to bym nie prosił o pomoc

pomocy algebra: dobra może czas sie nauczyc postaci trygonometrycznej, kolos za 2 tyg i to zadanko moze byc, więc (1+i√3) wykladniczo wyszło mi e^iπ/3

pomocy algebra: postaci wykładniczej*

pomocy algebra: co dalej?

Krzysiek: zabrakło modułu który jest równy '2' i teraz porównujesz: r⁵e^5αi=2e^π/3ire^−αi r=0 lub r≠0 i r⁴=2 i 5α=π/3−α+2kπ

pomocy algebra: a co to jest r ?

pomocy algebra: r to inaczej |z| ?

Krzysiek: tak

pomocy algebra: chyba powoli to rozumiem

pomocy algebra: dlaczego r=0 lub nierówna zero?

Krzysiek: jeżeli r=0 to równość jest spełniona niezależnie od kąta α. więc potem zakładasz,że jest różne od zera i dzielisz przez 'r' stronami.

pomocy algebra: ok dzięki za pomoc