Rozwiąż równanie Barbara: x⁴+x²−6x+4=0

ICSP: w(1) = 0 . Podziel ten wielomian przez x−1

Barbara: To wiem ,ale jakoś mi to wszystko nie wychodzi,jak możesz to proszę o obliczenie tego.Dzięki

ICSP: ależ proszę : x⁴ + x² − 6x + 4 = 0 x⁴ −2x³ + x² + 2x³ − 4x² + 2x + 4x² − 8x + 4 = 0 x²(x−1)² + 2x(x−1)² + 4(x−1)² = 0 (x−1)²(x + 2x + 4) = 0 x = 1

pigor: ..., w(1)=0, więc w zbiorze R np. tak : x⁴+x²−6x+4= 0 ⇔ x⁴−x³+x³−x²+2x²−2x−4x+4= 0 ⇔ ⇔ x³(x−1)+x²(x−1)+2x(x−1)−4(x−1)= 0 ⇔ (x−1)(x³+x²+2x−4)= 0 i q(1)=0 ⇒ ⇒ (x−1)(x³−x²+2x²−2x+4x−4)= 0 ⇔ (x−1)[x²(x−1)+2x(x−1)+4(x−1)]= 0 ⇔ ⇔ (x−1)²(x²+2x+4)= 0 ⇒ x−1=0 i x²+2x+4>0 ∀x∊R ⇒ ⇒ x=1 − szukane rozwiązanie − pierwiastek dwukrotny w R . ...