granica Maćko: Mógłby mi ktoś pomóc w obliczeniu takiej granicy pierwiastek jest n−tego stopnia.. lim √1+2⁻ⁿ+e⁻ⁿ+π⁻ⁿ= n→∞

Maćko: Pomoże mi ktoś?

Krzysiek: skorzystaj z tw. o trzech ciągach

Maćko: nie wiem za bardzo jak to wykorzystać i jak ograniczyć ten ciąg..

Krzysiek: ⁿ√1≤a_n≤ⁿ√1+1+1+1

Maćko: możesz mi wytłumaczyć jak najlepiej ograniczać ? jest jakaś zasada czy to tak na chybił trafił?

Krzysiek: z reguły jak jest pierwiastek n−stopnia to pod pierwiastkiem masz funkcje wykładnicze o podstawie większej niż 1. czyli np. 7ⁿ , 9ⁿ itp. przykładowo: 9←ⁿ√9ⁿ≤ⁿ√7ⁿ+9ⁿ+n²+sinn≤ⁿ√9ⁿ+9ⁿ+9ⁿ+9ⁿ→9 zawsze ograniczasz przez wyraz który najszybciej zmierza do nieskończoności.

Krzysiek: no i oczywiście musisz tak ograniczać, by te ograniczenia zmierzały do tej samej granicy.

Maćko: Dziękuję bardzo za radę