matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 21.1.2017
Zadania
Odp.
1
Malwix: Dobry wieczór. Proszę o sprawdzenie i naprowadzenie jak to zadanko zrobić
0
Melchior: Udowodnić za pomocą indukcji matematycznej, że złożoność czasowa algorytmu rozwiązania układu równań metodą eliminacji Gaussa wynosi σ(n3)
6
Melchior: Sformować twierdzenie o warunku koniecznym zbieżności szeregów. Następnie udowodnić, że szereg harmoniczny
0
desperat: Niech X1,...,Xn będzie próbą prostą z populacji o rozkładzie ciągłym o gęstości f(x)=(1+θ)xθ w przedziale 0<=x<=1. Znaleźć estymator parametru θ metodą największej wiarygodności.
0
Melchior: Przedstawić wektor d=[2,−2,−4] za pomocą kombinacji liniowej wektorów: a=[1,1,−1], b=[1,2,1], c=[3,1,−1]
3
MAGDA : Jeżeli α i β są katami ostrymi trojkata prostokatnego to wartosc wyrazenia cosα*(1−sin2β)*tgαsin2α*cosβ jest rowna
5
don kichot: Za pomocą postaci trygonometrycznej albo wykładniczej liczb zespolonych obliczyć:
 √3−i 
(
)5 (całe wyrażenie do potęgi 5, nie umiem tego zrobić.
 1−i 
Proszę o pomoc, najlepiej krok po kroku emotka
0
Marysia: Dobry wieczór. Bardzo proszę o pomoc w zadaniu.
2
Marysia: Obliczyć całkę Bardzo proszę o obliczenie tej całki, krok po kroku.
0
Marysia: Polecenie brzmi: Zbadać funkcję:
13
ryszard: zbadaj zbieżność szeregu ∞
8
Johny: Oblicz pochodną
1
ryszard: Funkcja wymierna Witam
3
D: Obliczyć granicę
 e1/x 
lim
x−>0−
 x 
1
magicznyukf: :::rysunek::: Muszę obliczyć kąt na powyższym rysunku.
0
Dominik: "Metodę eliminacje gausa można stosować do rozwiazywania równoczesnego wielu układów równań różniących sie jedynie wektorem prawych stron."
1
MattHELPMEpLS: Cześć mam pewien problem, a mianowicie mam podane ceny za metr rur transportujących gaz:
5
Patryk: Niech macierz A będzie macierzą kwadratową stopnia 7 i niech det A = 0 Określić czy istnieje macierz dopełnień AD ,jeśli tak to podać jego wszystkiego możliwe
9
jc: Wykaż, że liczba drzew o n ponumerowanych wierzchołkach wynosi nn−2 (można indukcyjnie).
5
OLa123: Oblicz granice: lim (lnx)3−3lnx=
3
Bravo: Znajdź wzór na styczną do wykresu funkcji we wskazanym punkcie: f(x)=√ex+3
4
Arius: Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania.
dy xy sinx 
+
=
dx 1+x2 √1+x2 
 dy 
Zacząłem tak, że po lewej zostawiłem sobie
, a całka z tego co po prawej równa się y,
 dx 
podstawiłem t=1+x2, ale to chyba głupi pomysł bo do niczego mnie nie zaprowadziło.
0
Kuba: wybierz wszystkie możliwe układy wektorów liniowo zależnych ze zbioru x1,x2,x3,x4
1
Kaska: Znajdź równanie prostej zawierającej punkt p(1,1,2), prostopadłej do wektora v=[−1,3,4] i przecinającej prostą L: (x−1)/2=(y+4)/−1=(z)/3
3
ola: jak wpisac w wolframie pochodna drugiego stopnia i wyzej?
0
muflon: Czy jest tutaj po kierunku ekonomicznym i dal by mi pare wskazówek co do zadań z analizy finansowej?
1
Cynamonek: Oblicz:
1
Cynamonek: tgx − sinx1−cosx = tgx √1+tg2x = 1cosx
0
Karararara: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania http://s2.ifotos.pl/img/zadaniejp_aeshxwx.jpg
1
olo: Obliczyć granicę dla x−>0+
8
Maryla27: Na zadania.info jest rozwiązanie i odp. n=7
4
OLa123: Robię przebieg takiej funkcji: f(x)=xe1/x df to x∊R\{0}
 e1/x 
druga pochodna to:
(zgadza się z odp. z tyłu)
 x3 
5
axa: Mam taką całkę: ∫sin2xcos2xdx, próbowałem ją rozwiązać przy pomocy przekształconego wzoru cos2x=cos2x−sin2x ale coś mi nie wychodzi
18
Eterus: Korzystając z zasady włączania i wyłączania, określić na ile sposobów można ustawić 18 identycznych pucharów na 4 półkach, jeśli na żadnej półce nie może stać więcej niż 7 pucharów.
2
xx:
 n 
limn→∞
*2sin(3n+1)
 2n2+2 
12
Vex: Dziękuję
1
Geograf: Jezioro X zamarzło całkowicie w sezonie zimowym 15 razy w ciągu 75 lat pomiarów.
3
asurbanipal: Cześć, mam problem z dowodem, ktoś może pomóc? emotka
41
ZielonyMatematyk.: Witam!
2
hello: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = (32 − 4n)/ n. Ile jest wszystkich wyrazów całkowitych nieujemnych tego ciągu?
1
Daria: f(x,y)=ex2+y2
1
Daria: f(x,y)=x3y−2√xy
0
Iwona: Wyznacz algebraicznie i graficznie dziedzinę naturalną funkcji oraz 3 wybrane niepuste poziomice
3
be_cuteee: Dla n>0 i należącego do liczb naturalnych dany jest ciąg an dla którego n+1 wyraz opisany jest wzorem: an+1 = an − q2 − 3q +4. Ciąg ten jest rosnący dla każdego q większego od... i
9
john2: Nie jestem ekspertem, ale wiem tyle: Żeby ciało pozostawało w miejscu lub poruszało się w górę ze stałą prędkością siła ciągu F1
3
Iwona: f(x,y)=xyexy
0
Karol: oraz 3 wybrane niepuste poziomice
2
qwe: przechodność relacji x e R2
2
Karol:
 1 
f(x,y)=
 x2−y2 
1
Esgath: Karabin jest wycelowany w tarczę odległą od niego o 30m. Kula trafia w tarczę 1,9cm poniżej punktu ,w który celowano.
2
Daria: f(x,y)=2√x2+y2−1 * ln|xy|
42
fsf:
 2x + 1 
∫
dx
 3√3x + 1 
3
Degra4: Ekstrema funkcji Mam drobne pytanie odnośnie obliczania ekstremów dla takiej funkcji jak y=xln(x)
4
Maryla27: Drużyna rozgrywa 9 meczów. W każdym może być wynik: zwycięstwo, remis lub porażka. Ile jest różnych możliwych wyników tych 9 meczów?
13
OLa123:
 ex(x2−3) 
f(x)=
 x 
7
ZielonyMatematyk.: Witam!
 √4 − x2 
Mam takie coś: ∫
dx.
 x 
Podstawiłem: x = 2sin(t); dx = 2cos(t) dt.
12
KKrzysiek: indukcja
1
mackowski: Na ile części zostanie podzielona płaszczyzna przez jedenaście prostych, z których żadne dwie proste nie są równoległe, a także żadne trzy proste nie przecinają się w jednym punkcie?
1
mackowski: Liczba t jest największą liczbą rzeczywistą o następującej własności: dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych a, b mających sumę równą 1, prawdziwa jest nierówność
2
mackowski: Liczba t jest największą liczbą rzeczywistą o następującej własności: dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych a, b mających sumę równą 1, prawdziwa jest nierówność (podana w treści
1
stenia: 2√2 * √5
2
Krzyś : f(x)=x*e2x
1
Krzyś : f(x)=x*e2x
3
Magda: Cześć,
4
Romek: oblicz 1/2tg alfa + 2sin alfa jeśli cos alfa =−2/3 i 90 < alfa < 180
1
jakub: technika rozdzielenia zmiennych :
3
intoxicated: To jest zrobione źle?
(3−1)2   132   19  
=
=
= 1 * 29 = 1 29
2   2   2  
1
lolek: Czy jak rozwiązuje układ równania metodą Gaussa mogę przestawiać wiersze ze sobą ?
1
Natiss.x3: W jaki sposób najłatwiej to rozwiązac?
5
Natiss.x3: Gdzie robię błąd? √169/144 : √16/81 = 13/12 : 4/9 = 13/12 x 9/4 = 117/48?
3
Mruczekk: Obliczyć granicę ciągu: n√(3n+1)2
13
Kot: zad ln x+1/x ≥0
10
Asia: Całka z (x3 * sin(x2)) dx
2
aneta: jaki jest przedział wypukłości funkcji (x2+3x+3)ex ?
32
Monte: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak się liczy różniczkowalność funkcji? Zwykle na ćwiczeniach dostawałem przykłady, gdzie funkcja nie była różniczkowalna i to głównie wychodziło z tego, że
12
Monia:
2−lnx 
= 0
x(lnx)3 
3
abc: Wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)=√3−x−3√x+1
4
Degra4: Ekstrema funkcji Witam obliczyłem ekstrema funkcji y=x + 2cos(x) w przedziale x ∊ <0;π> i proszę o podanie czy
13
maja.m: Jest na sali ktoś kto potrafiłby mi pomóc w tym zadaniu?emotka Napisanie tego w c++ nie byłoby jakoś bardzo trudne, ale w ogóle nie wiem jak to rozgryźć z
9
KKrzysiek: 11/10n − (−1)n
1
Karararara: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Najlepiej gdyby ktoś wytłumaczył mi to na którymś z przykładów bo nie wiem od czego zacząć.
2
stokrotkę: Dane są dwa wzajemnie prostopadłe wersory: wektory a = 5p−q
10
KKrzysiek: 12|10n−4
0
Omlet: Czy podane relacje są funkcjami? Jeśli tak wyznacz dziedzinę i zbiór wartości. 1. {(X,y)∊P(ℕ)xℕ: ⋀x∊X: y≤x}
14
Ola123: Witam , muszę obliczyć wartość funkcji dla argumentu x=e2 f(x)=(lnx)2−2lnx Potrzebne mi to do przebiegu funkcji ( w tabelce dla tego argumentu mam wartość 0 ) nie powinno
2
komar: Obliczyć pole obszaru D ograniczonego wykresami funkcji y=sinx, y=cosx, oraz osią Oy (x>=0)
4
Maryla27: Klocki z literami: I, I, L, N, A ustawiamy losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania słowa LINIA.?
2
majsa: W czworokąt można wpisać okrąg. Trzy z jego boków mają długośći:3,4,6. Jaka nie może być długość czwartego boku :
9
Przyszly_Makler: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę
2
majsa: Zbiorem wartości funkcji f(x)=1−2*2x jest zbiór ? Proszę o wytłumaczenieemotka
5
majsa: Równanie x2−4x+2m−6 ma dokładnie jedno rozwiązanie ,gdy m równe jest ?
4
angol: kto zna jakies forum z angielskiego pilnie potrzebne
4
Paula: Przyrząd pomiarowy robi błąd systematyczny tzn podaje odległość większą niż rzeczywista oraz błąd losowy. Niech zmienna losowa X oznacza całkowity błąd przyrządu i niech ma ona rozkład
3
Paula: Struktura wieku osób zatrudnionych w firmie komputerowej jest następująca: wiek w latach [18−20] [20−22] [22−24] [24−26] [26−28] [28−30]
2
Qwe: Sprawdzić czy to się dzieli przez 11 za pomocą induksji 11|10n−(−1)n
5
czeko: proszę o pomoc
6
bark: Jeżeli mam dwa wektory ((x,y,z), (a,b,c)), które są liniowe niezależne względem siebie i rząd tych wektorów wynosi dwa to generują one przestrzeń?
3
Paula: Średnia prędkość autobusu (km/h) obliczona na podstawie zmierzonych w czwartek prędkości 200 autobusów była równa 15,1, natomiast średnia prędkość obliczona dla 12o autobusów w sobotę
1
Paula: Skrzynia zawiera 12 detali wyprodukowanych w zakładzie A, 20 w zakładzie B i 18 w zakładzie C.Prawdopodobieństwo tego że detal z zakładu A jest pierwszej jakości jest równe 0,9 , dla
8
jc: z4+z2+1 = (z2+1)2−z2=(z2−z+1)(z2−z+1) i mamy dwa równania kwadratowe.
5
ZielonyMatematyk.: Witam! Przy liczeniu całki ∫ sin 2x * cos 4x zaszła potrzeba policzenia całki 12∫sin −2x dx.
7
stokrotkę: Wyznacz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A = (1,2,3) i równoległej do wektorów: u = i−j+4k
1
stokrotkę: Wyznacz równanie kanoniczne elipsy wiedząc, że suma długości półosi jest 8 a mimośrósród wynosi 4/5.
5
ZielonyMatematyk.: Witam! Ma ktoś jakiś pomysł jak to można w jakiś normalny sposób policzyć?
2
golomp: Serwus, może ktoś sprawdzić czy to zadanie jest dobrze zrobione?
 
 πx 
sin*(
)
 4 
 
lim przy x−>4 (
)
 3x−12 
 
 πx 
sin*(
)
 4 
 
 π4− 
sin*(
)
 4 
 sinπ− 
lim przy x−>4− (
) =
=
=
 3x−12 12− −12 0− 
 − 
= ∞
 − 
przy czym ten minus PO 4 to oczywiście chodzi o liczbę niewiele mniejszą od 4, analogicznie
2
mat: Jeśli mamy macierz A kwadratową, której wyznacznik nie jest równy, to wtedy równanie Ax=0, ma tylko jedno rozwiązanie, czyli wektor zerowy. Czy to prawda co napisałem, czy coś pokręciłem i
4
Zdzisław: Wyznacz współrzędną c punktu C należącego do odcinka AB i spełniającego podany warunek. A=(1−√3), B=(−7√3) i |AC|=23|CB|.
5
shadow: Mam pewien ciąg: