indukcja zwykła KKrzysiek: 12|10ⁿ−4 I BAZA n=1 12/10¹−4 12|6 spełnione II ZAŁ. IND (n=k) 12|10^k−4 III TEZA IND (dla k+1) 12|10^k+1 − 4 10^k+1 − 4 = (12−2) 10^k − 4 = 12 * 10^k − 2*10^k − 4 = 12 * 10^k − (3−1)*10^k − 4= 12 * 10^k − 3*10^k + 10^k − 4= 12*10^k <−podzielne przez 12 10^k − 4 z zał podzielne przez 12 3*10^k podzielne przez 12 tak?

Adamm: baza spełnione?

KKrzysiek: a nie, 12 nie dzieli 6 dla n≥2

KKrzysiek: dzięki , że zwróciłeś uwagę na to

KKrzysiek: 12/10²−4 12/96 spełnione

Adamm: teraz jest ok

KKrzysiek: Odp; teza jest więc prawdziwa na mocy zasady indukcji mateamtycznej, zgadza się?

Adamm: tak może rozpisz jeszcze czemu 3*10^k jest podzielne przez 12

KKrzysiek: To znaczy nie bardzo wiem jak. Może w ten sposób , że 3*10^k , 12= 3*4 mają wspólny dzielnik?

Adamm: wystarczy tak 3*10^k jest podzielne na 3 ponieważ suma jego cyfr jest podzielna przez 3 3*10^k jest podzielne przez 100 więc również przez 4 (z założenia k≥2)

KKrzysiek: dzięki!