granica funkcji trygonometrycznej golomp: Serwus, może ktoś sprawdzić czy to zadanie jest dobrze zrobione?

	πx   sin*( )   4
lim przy x−>4 (		)
	3x−12

	πx   sin*( )   4		π4−   sin*( )   4		sinπ−
lim przy x−>4− (		) =		=		=
	3x−12		12− −12		0−

	−
		= ∞
	−

przy czym ten minus PO 4 to oczywiście chodzi o liczbę niewiele mniejszą od 4, analogicznie sprawa się ma z 12−, 0− i π−.

	πx   sin*( )   4		π4+   sin*( )   4		sinπ+
lim przy x−>4+ (		) =		=		=
	3x−12		12+ −12		0+

	+
		= ∞
	+

no i tutaj też tak jak wyżej, tylko że z plusami −> 4+ czyli liczba niewiele większa od 4 itd. Pomoże ktoś?

Janek191: lim f(x) = −∞ x→4⁻ lim f(x) = +∞ x→ 4⁺ Patrz też na wykres bo lim ( sin x) = 0⁺ x→ π⁻

jc: Podstawmy x=4(u/π + 1), u→0.

	π sin u
= −		→− π/12
	12 u