Estymator desperat: Niech X1,...,Xn będzie próbą prostą z populacji o rozkładzie ciągłym o gęstości f(x)=(1+θ)x^θ w przedziale 0<=x<=1. Znaleźć estymator parametru θ metodą największej wiarygodności.

g: ∏_k=1ⁿ f(X_k) = max, lub równoważnie L = ∑_k=1ⁿ ln(f(X_k)) = max L = n*ln(1+θ) + θ*∑_k=1ⁿ ln(X_k) = n*ln(1+θ) + θ*S (oznaczyłem S = ∑_k=1ⁿ ln(X_k))

dL
	= n/(1+θ) + S = 0
dθ

θ = −(n/S + 1)

desperat: na pewno dobrze? rozkład ciągły a nie losowy ma być