ind KKrzysiek: Indukcja zw. 41 | 5*7²⁽ⁿ⁺¹⁾+2³ⁿ I BAZA IND. n=0 41|245+1 , spełn. II ZAŁ n=k 41 | 5*7^2(k+1)+2^3k = 41| 5*7^2k+2)+2^3k III TEZA 41 | 5*7^2(k+2)+2^3k+3 5*7^2(k+2)+2^3k+3 = 5*7^2k+2 * 49 + 2^3k * 2³ = 49(41mk − 2^3k) 2^3k * 2³

Adamm: przy założeniu tam nie powinno być równa się tylko równoważność popraw tezę bo już po pierwszej równości jest źle

KKrzysiek: m_k = 5*7^2(k+1)+2^3k

KKrzysiek: II ZAŁ n=k 41|5*7^2(k+1)+2^3k <=> 41|5*7^2k+2+2^3k III TEZA 41|5*7^2(k+2)+2^3(k+1) <=> 41|5*7^2k+4+2^3k+3 41|5*7^2k+4+2^3k+3 = 5* 7^2k+2*7² +2^3k23 = 49(41m_k − 2^3k) + 2^3k*2³

KKrzysiek: ... = 49(41m_k − 2^3k) + 2^3k*2³ = 49*41m_k − 2^3k*49 + 2^3k*2³

KKrzysiek: ... = 49*41m_k + 2^3k *8 − 2^3k * 49 = 49*41m_k −41*2^3k ?

KKrzysiek: a więc 41*2^3k jest podzielne przez 41 a 49*41m_k również, bo z zał

KKrzysiek: dobrze?

KKrzysiek: Adamm?

Adamm: musiałem wyjść na chwilę, zaraz sprawdzę

Adamm: jest w porządku

Vex: Dziękuję

KKrzysiek: Dziękuję, w bibliotece przeszedłem się na inny komputer.