Pytanie o poprawność policzenie całki. ZielonyMatematyk.: Witam! Przy liczeniu całki ∫ sin 2x * cos 4x zaszła potrzeba policzenia całki ¹₂∫sin −2x dx. Podstawiłem sobie: t = 2x, dt = ^du₂ i wyszło: ¹₄ cos 2x + C. Jednak Wolfram podaje odpowiedź z dodanym ¹₄ na końcu... Jest jakiś konkretny powód dla którego on to dodaje? Bo w sumie rozwiązaniem całki nieoznaczonej jest zbiór rozwiązań różniących się o jakąś stałą... To w takim razie po co ta ¹₄?

Jerzy:

1		1
	∫sin(−2x)dx = −		∫sin(2x)dx
2		2

bezendu: Jak tak zapiszesz to na kolokwium to dostaniesz ujemne punkty, naucz się porządnie zapisywać

1
	∫sin(−2x)dx
2

ZielonyMatematyk.: Nie no, normalnie to zapisuję z nawiasem, tylko tu z rozpędu go nie ma, a edytować się nie dało, jak już wiadomość wysłałem. Całkę policzyłem, pytam tylko, czy jest jakiś powód o którym nie wiem, dlaczego wg. Wolframa wynik z całki: ∫ sin(2x) * cos(4x) dx = ¹₁₂( 3cos(2x) − cos(6x) + 3) + C. Dlaczego to ¹₄ nie zostało wliczone do C, tylko dodane oddzielnie? Jest jakaś zasada o której nie wiem, czy tem program już tak ma? .

jc: Cóż, ani Reduce, ani maxima na dodały trójki, litery C zresztą też te programy nie dopisują.

ZielonyMatematyk.: Aha, to OK, w takim razie chyba mogę przyjąć, że Wolfram już tak ma . Dzięki!