Macierz dopełnień teoria POMOCY Patryk: Niech macierz A będzie macierzą kwadratową stopnia 7 i niech det A = 0 Określić czy istnieje macierz dopełnień A^D ,jeśli tak to podać jego wszystkiego możliwe wartości det A^D

jc: zero

Patryk: wyjaśnisz mi dlaczego?

jc: Właściwie to nie wiem. Byłbym jednak zdziwiony, gdyby było inaczej. A A^D = det A I.

jc: Gdyby wyznacznik A^D był różny od zera, to istniała by macierz odwrotna do A^D. Mnożąc przez taką macierz równanie z poprzedniego wpisu otrzymalibyśmy równość: A=0. Wtedy jednak A^D byłoby zerem i na pewno wyznacznik z A^D byłby zerem.

Patryk: ok, dzięki