matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 21.1.2011
Zadania
Odp.
1
całka:
Mam do obliczenia całkę nieoznaczoną ∫
6
√
x
lnxdx. Wyszło mi:
6
7
x
7
6
(lnx−
6
7
, mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze?
3
misiek:
Obliczyć całke:
4
lena:
wyznacz liczby x i y. 2,x−y,x+y,17. c arytmetyczny
ja zrobilam tak, ale pewnie wy znacie lepszy sposob
1
<ppaula>:
W trójkąt równoramienny którego długość ramienia wynosi 10 cm a podstawa 12 cm wpisano prostokąt o stosunku boków 1:4 w ten sposób, ze krótszy bok jest zawarty w podstawie
3
nUmer:
mam do obliczenia z pozoru dla mnie niewinną granicę: lim
x
→
∞
=
x
2
−x+4
√
x
3
+2
0
zuzzzzzz:
−2
1
√
81
+1,
√
3
+1, kolejne wyrazy c. aryt. oblicz r. ja zrobilam to tak najpierw usunelam niewymiernosc i wyszlo
√
3
+3
2
5
<ppaula>:
W trójkąt równoramienny którego długość ramienia wynosi 10 cm a podstawa 12 cm wpisano prostokąt o stosunku boków 1:4 w ten sposób, ze krótszy bok jest zawarty w podstawie trójkąta.
19
lena:
oblicz pierwszy wyraz i roznice ciagu arytmetycznego(a
n
) wiedzac, ze a
17
=71, a
71
=17 cos zle ten uklad rownan wychodz.
1
ola:
jak znalezc dziedzine funkcji: f(x) = xlog3−x/3+x
1
iga:
pomocy, jak znależc dziedzinę funkcji dla f(x)=arcsin x/x+2
2
SOADFan:
Heloł taki logarytmik − zaćmienie
14
Kone:
Zbiorem wartości funkcji f(x)=2/x−3 jest : R\{3} ?
1
Karlos:
W jaki sposób obliczyć następujące zadanie?
17
M4ciek:
Funkcja f jest okreslona wzorem f(x) = 2IsinxIcosx , gdzie x ∊ <−2π,2π>. a)Narysuj wykres tej funkcji
4
bbb:
:::rysunek::: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o bokach a, b, c, Każda krawędź boczna jest nachylona do
3
gm17:
Rozwiąż nierówność: x
2
+ (
√
3
−
√
2
)x−
√
6
<0
6
Otrixxidos:
jakie jest przyspieszenie grawitacyjne (w m/s
2
) w odleglosci 28tys km od srodka Ziemi? promien Ziemi przyjac 6,5tys km. Z jakiego wzoru skorzystac?
3
LaBruja:
Potrzebuję pomocy
2
TOmek:
Mam takie zadanko i nie wiem skąd sie jedno wzieło..
0
Antek:
Mamy dane dwa stopy srebra i miedzi. W pierwszym stopie oba te metale występują w stosunku 2 : 3 a w drugim w stosunku 1 : 4. Ile należy wziąć kilogramów pierwszego stopu a ile drugiego
1
Kasienka:
Jakie będą wartości najmniejsze i największe tych funkcji w podanych przedziałach y=2x
2
−4x+1 <−2,2>
4
yz:
t
3
−2t
2
−5t+6 jak to rozwiązać? moze z tw Bezout
5
marcinek:
Oblicz: 3
3
√
−125
−
3
√
54
−2
3
√
−250
21
Antek:
Narysuj wykres funkcji y=3|x| − |x−1|
0
patiqq:
kto mi pomoæe
!
8
Patysia:
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć o co chodzi w takim zadaniu: Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a
1
Chuck:
Czy może ktoś obliczyc pochodną?: x=(1/t+4)
4
2
Kone:
określ dziedzinę wyrażenia : x
2
−25/x
2
+10x+25
3
kasia:
(4x−8)(15−6)=0
2
marcinek:
rozwiąż równanie: 3x
4
+x
2
−6x−2=0
23
patiqq:
Trivial pomoz jak chce zrobic ci to mam cos takiego © jak to naladowac
0
kasia:
7x
2
+11=0 przedstaw podaną funkcje w postaci koniunkcji
2
adrian:
w danym okręgu o środku O poporowadzono ceiciwy MN i KL, które przeciely sie w punkcie A a)wykaż, że trójkąty MLA i KAN sa podobne
10
Kone:
9
l
o
g
3
16 ? czy ktoś mógłby sprawdzić czy dobrze :
4
natalieepe:
uzasadnij że liczba zapisana w postaci 8
5
+4
8
+6*16
4
= ?
2
Anita B:
http://matematyka.pisz.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1376
3
Iwan13:
Sposród 10 osób wybieramy 3 osoby do odznaczenia medalem: złotym, srebrym i brązowym. Na ile sposobów możemy to zrobić?
1
Otrixxidos:
do naczynia w ksztalcie walca o przekroju poprzecznym rownym S=5,4cm
2
, w ktorym znajduje sie 1litr cieczy o gestosci d1=4,1g/cm
3
, włozono kulke o objetosci V=6,9cm
3
i gestosci takiej ze
2
Otrixxidos:
ile wynosi druga predkosc kosmiczna (wyrazona w km/s) dla ciala o masie 8,4*10
25
i promieniu
2GM
7 tys km? podstawiam wszystko do wzoru : V=
√
i nie wychodzi... prosze o pomoc
R
4
nikolcia:
przeprowac analize danych 2,3,4,1,4,4,4,2,3 prosze o pomoc jakies srednie sie tu wylicza mody itp
1
weronika:
powie mi ktoś skąd sie wzieła 1 w mianowniku
∫4
x
e
x
dx=
4
x
ln4+1
e
x
+C
3
mar:
suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 15. Różnica kwadratu tej liczby i kwadratu liczby o przestawionych cyfrach jest równa 1485 co to za liczba
8
ola:
różnica kwadratów dwóch liczb wynosi 1035. Większa liczba jest o 1 wieksza od potrojonej mniejszej liczby. Podaj te liczby
8
ola:
różnica kwadratów dwóch liczb wynosi 1035. Większa liczba jest o 1 od potrojonej mniejszej liczby. Podaj te liczby
10
Alicja:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)= −2x
2
+12x. Wykres tej funkcji ma dokłądnie 1 punkt wspólny z prostą o równaniu
3
ysiulec:
Prosta y=4 przecina parabole y = ax
2
w punktach A i B. Ile jest rowne a, jezeli:
17
ICSP:
Dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek ujemny.
1
Magda:
statek plynie odra z wroclawia do szczecina 3 dni, ze szczecina do wroclawia 6 dni, jaki jest czas przeplywu wody odry z wroclawia do szczecina?
4
Jaro60:
√
3
kreska ułamkowa
5
zuzzzzzz:
liczby 6,10,c sa dlugosciami bokoe trojkata rownoramiennego. oblicz c. zupelnie nie wiem jak mam to zrobic
2
algo09:
Dana funkcja f określona wzorem f(x)= x
2
− mx + 2m. Funkcja g przyporządkowuje każdej liczbie rzeczywistej m najmniejszą wartość funkcji f w przedziale <−1,1>. Wyznacz wzór funkcji
20
ada:
małgosia co miesiac kupuje x płyt CD. Dwa miesiace temu miała ich p. magda tez zbiera płyty i obecnie liczba posiadanych płyt przez nia jest równa połowie liczby płyt małgosi którą bedzie
6
Magda:
w sali ustawiono krzesla i trzyosobowe lawki. ogolna liczba tych sprzetow jest rowna 268. do sali weszlo 480 osob. po zajeciu miejsc siedzacych stosunek liczby osob stojacych do
9
adrian :
a) mając podaną funkcje f(x)=2x
2
+ 4x + m wyznacz zasadę stanowiącą że wykres tej funkcji bęzie
4
Artur:
x
5
4
+
x
3
+ 10
5
3
prosił bym o przykład rozwiązania, lub wytłumaczenie co w moim toku rozumowania jest błędne
1
p:
sporządz wykres funkcji y=−5x
2
+3x+2 i omów jego własności
2
daro:
wykaż ze dla każdej liczby naturalnej n>2 liczba n
3
−n dzieli sie przez 6
20
jack:
Dane sa wektory a = (1,−1), a = (2, 0). Oblicz cosinus kata miedzy wektorami u ,v , jesli wiadomo, ze ze u = 3a −b , v = a +b
1
Rafal:
w 2 naczyniach znajduje sie roztwor kwasu siarkowego. w pierwszym naczyniu roztwor 5% w drugim 40%. po ile litrow roztworu nalezy wziasc z kazdego naczynia aby po zmieszaniu pobranych
4
RAFFA:
korzystając z odpowiedniego wzoru skróconego mnożenia oblicz 41*39
29
RAFFA:
x
2
(2x−7)−2x
2
+7x−6(2x−7) rozłóż na czynniki, nie weim czy tak można
1
Paty:
(1,6−2/3):(0,4+1/3)−0,4:(1/2)
2
3
nosu:
jesli ktos mogby mi rozwiazac i wytlumaczyc
∫e
x
2
x
dx
2
Paty:
4/10:1/4 nie wiem czy można od razu skrócic czy przy mnożeniu a to ma duzy wpływ na reszte przykładu...proszę o pomoc
7
help:
promień podstawy walca jest równy 2a−3 , a jego wysokość ma długość 2a+4 , gdy a>1,5. wyraź w zależność od a objętość walca
0
Jiz:
Dla jakich c prosta 3x + 4y + c = 0 jest styczna do okregu x2 + y2 = 4?
4
brg :
obliczyć:
4
Kami:
Znajdz współrzedne punktu A0, symetrycznego do punktu A(−1, 2) wzgledem prostej 3x−y+4 = 0
0
Asia :
Zad 1 Skonczony ciag arytm. ma 11 wyrazow. Pierwszy wyraz jest rowny 24 . Pierwszy, piaty i jedenasty wyraz tworzaa ciag geom. Oblicz sume ciagu arytm.
4
Otrixxidos:
ciało rzucono w kierunku poziomym z predkoscia poczatkowa Vo = 9,2 m/s. Po ilu ekundach energia kinetyczna ciala wzrosnie 5−krotnie? prosze o pomoc
7
Monika:
Zad1 Trzy liczby, ktorych suma wynosi 54, tworza ciag arytm. Ciag, ktorego kolejnymi wyrazami sa: liczba 32, trzecia z poszukiwanych liczb i druga z poszukiwanych liczb jest ciagiem geom.
3
help:
promień podstawy walca jest równy 2a−3 , a jego wysokość ma długość 2a+4 , gdy a>1,5. wyraź w zależność od a objętość walca
0
Adam:
zad 1 drugi, pierwszy i trzeci wyraz ciagu aytmetycznego o roznicy roznej od 0 tworza ciaggeometryczny. Znajdz iloraz tego ciagu geometrycznego.
1
Wiola:
Dla jakich c prosta 3x + 4y + c = 0 jest styczna do okregu x2 + y2 = 4?
4
jack:
Majac dane wektory u = (−3, 2), v = (1, 5) znajdz współrzedne wektora x spełniajacego równanie
0
Nina:
:::rysunek::: zapisz w jak najprostszej postaci wzor na pole trojkata
1
Nina:
:::rysunek::: Z kwadratu o boku a odcieto jego naroze. Zapisz w jak najprostszej postaci pole powstalego
3
jack:
Dane sa wektory u = (2, 3), v = (−1, 4). Wyznacz wektor x , który jest a) prostopadły do u taki, ze v · x = 5,
3
jack:
Napisz równanie okregu o srodku S(4, 1) stycznego do prostej y = 2x + 1.
1
Nina:
pole trojkata o podstawie x jest rowne x
2
− xy, jaka dlugosc ma wysokosc tego trojkata?
1
ELa:
Punkty A(−1, 2), B(1,−1), C(3, 1) sa wierzchołkami trójkata ABC. Oblicz jego pole.
2
NIKI:
Napisz równanie prostej przechodzacej przez punkt A(1, 2) wiedzac, ze punkty B(−1,−2), C(−3, 2) sa równo oddalone od tej prostej. −Proszę o pomoc
4
zxc:
Narysuj przykladowe wykresu funkcji R−>R spelniajace jednoczesnie warunki:
0
dario:
3
liczby sinα; 0,2 ; cosα, gdzie α∊(π,
π}, tworza w podanej kolejności ciąg geometryczny.
2
oblicz sinα+cosα
20
Kasia:
oblicz i wynik koncowy pzedstaw w postaci algebraicznej (1−8
√
3
)
6
1
Kaja:
Dobrac a i b tak aby funkcja była ciagla.
0
Asia:
Proszę o pomoc rozwiązaniu nierówności: 1. |x+2|<−1
4
jaaaasia:
Ze zbioru liczb Z={1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy 3 razy po jednej cyfrze bez zwracania i układamy w kolejności losowania w liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ten sposób
1
terefe:
2(n+1)! rozkłada się na 2n!(n+2) czy na 2n!(2n+2) czy jak?
0
studia:
oblicz granice funkcji lim x−>0
√
x
2
+1
−
√
x+1
/1−
√
x+1
0
tom:
Pochodna z definicji:
1
studia:
Oblicz granice funkcji x−>π sin
2
x/1+cos
3
x
2
pawel:
↕x+1↕>−2
1
ewelina:
Witajcie! Mam problem z rozwiązaniem zadania.
6
Glourious:
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Promień okręgu opisanego na podstawie tego ostrosłupa jest równy 2
√
3
. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem
6
Arek:
Napisał bi mi ktoś obliczenie tego najprostszym sposobem (zrozumiałym)
10
Wojteczek:
log
x
(x
3
+ 1)log
x+1
(x)>2
2
jolska:
podaj dziedzine wyrazenia,a nastepnie je uprosc;
x
2
−9
3−x
1
jolska:
2
3
14
+
=
x+4
x−4
x
2
−16
1
jolska:
4x
4
−
x
2
−4
2+x
4
jolska:
WYLACZ PIERWIASTKI WIELOMIANU w(x)=x
3
−x
2
−9x+9
3
jolska:
oblicz;
8
(
)−
2
3
27
1
jolska:
rozwiaz rownanie;
2x−7
=−5
x
3
kasieńka:
(π−2arctgx)
lim x→+
∞
= nie wiem jak do tego podejść
ln(1+1/x)
6
nika:
Jeszcze raz proszę o pomoc bo wtedy napisałam nie po ludzku
x
4
+4x
3
+4x
2
=0
22
ewelka:
Kto mi to wytłumaczy
klasa liczy 35 uzniów. Gdybyśmy losowali z tej klasy jedna osobę to prawdopodobieństwo wylosowania dziewczyny jest równe 0,375 prawdopodobieństwo planującej
9
ania:
ramiona trapezu nachylone sa do podstawy pod katem 30 stopni i 45 stopni wysokosc jest dlugosci 3cm a jedna z podtsaw jest dlugosci 1 cm oblicz pole i obwod prosze o pomoc!
4
nika:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu: x4+4x3+4x=0 ,
6
ojakboli:
oblicz dlugosc przyprostokatnych trojkata prostokatnego o polui 24 i przeciwprostopkatnej o dlugosci 10
1
jolska:
oblicz prosze; 7
√
2
*49
−
√
2
2
3
jolska:
oblicz prosze; log(2x+1)+log(x+1)=1
1
jolska:
3
x+2
−2*3
x
=63
4
LUCEK:
kula o promieniu 10 cm i prostopadłościan,którego jedna ze ścian ma wymiary 8 cm i 12,5 cm,mają taką samą objętość.Obilcz,ile razy pole powierzchni prostopadłościanu jest większe od pola
0
siwy:
Hej mam obliczyć lim→0
+
x
3
lnx .Wychodzi mi zero . Czy ktoś to może sprawdzić?
0
Weronika:
Zbadaj monotoniczność pochodnej funkcji : y=1−2x−x
2
w przedziale (−2 , 2) Narysuj wykres tej funkcji.
2
Lukasx:
Rozwiąż równanie:
0
Karolina:
ile wynosi ta granica? lim x
2
−2x
1
Skizzo:
rozwiaz rownanie
1 − cos8x
1 + tgx
= 0 załozenia
ja zrobilam tak, ale pewnie wy znacie lepszy sposob
!