funkcja adrian : a) mając podaną funkcje f(x)=2x² + 4x + m wyznacz zasadę stanowiącą że wykres tej funkcji bęzie miał 2 miejsca zerowe i oblicz sumę pierwiastków tej funkcji b) wiedząc że różnica pierwiastków tej funkcji jest równa 4 wyznacz m a)zrobiłem tak: 1. zasada dla której funkcja posiada 2 pierwiastki Δf>0 4² − 4*2*m>0 16−8m>0 −8m>−16m /:(−8) m<2 2.suma jest równa z wzoru vitea wiem ze suma pierwtiastków to ^−b_a więc podstawiam ⁻⁴₂ =−2 PROSIŁBYM O POMOC PRZY ROZWIAZANIU B)

7744728: kurde, co podobnego nie dawno widziałem, ale nie pamiętam jak te vieta przekształcili

:): najwaznieszy warunek to taki zeby miał 2 miejsca zerowe to a≠0 tyle ze akurat przy x² nie masz parametru ale musisz zapisac taki warunek bo to jest podstawa istenia 2 miejsc zerowych

Wojteczek: ja bym to zrobil tak: x₁=x₂+4 dla przykładu wiec po padstawienu to wyglada tak:

−4−√16−8m		−4+√16−8m
	=		+4
4		4

po obliczeniach wychodzi m=6 praktycznie trzeba jeszcze rozpatrzyć 2 przypadek tzn x₁+4=x₂

−4−√16−8m		−4+√16−8m
	+4=
4		4

to tez trzeba obliczyc ale nie chciało mi sie juz liczyc co wyjdzie pozdrawiam mam nadzieje ze pomogłem

Grześ: b) x₁+x+2=−2 oraz x₁−x₂=4 Układ równań, dodajemy stronami: 2x₂=6 x₁=3 x₂=−5 Czyli mamy miejsca zerowe 3 oraz −5, więc zapiszmy w postaci iloczynowej Współczynnik a mamy podany x=2 f(x)=2(x+5)(x−3)=2(x²+2x−15)=2x²+4x−30 Od razu widać, że m=−30 Pozdrawiam

Grześ: po zapisie, że jest to układ równań jest malutki błąd: 2x₁=6

Wojteczek: z vieta tez pewnie sie da ale nia mam pomysłu na przekształcenie

Wojteczek: malutka poprawka w moim rozwiazaniu m powinno sie równać m=−6 a drugie m=−30 tak jak napisał Grześ

adrian : WOJTECZEK, moglbys policzyc chociaz x1=x2+4 bo m skaraca mi sie jakbym nie probowal GRZES skad pierwsza linijka w ukladzie x1+x+2=2

Grześ: to jest z podpunktu a), czyl ta wyliczona suma pierwiastków, którą i później przecież mozna wykorzystywać