Funkcja Liniowa Patysia: Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć o co chodzi w takim zadaniu: Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a i jest np taki przykład: (3 − a)x + 4+ x No to wiem, że trzeba wyprowadzić do postaci x = No ale co dalej

Andrzej: Napisz kompletne równanie, to Ci wytłumaczę. W tym co napisałaś nie ma znaku równości.

Patysia: Aa przepraszam to tak: (3 − a)x = 4 + x i po wyprowadzeniu zrobiłam coś takiego:

	4
x =
	2 − a

Andrzej: oki, ale trzeba się zatrzymać linijkę wcześniej jak miałaś x(2−a) = 4 żeby obliczyć x chciałabyś podzielić obie strony równania przez (2−a) ale czy zawsze wolno Ci to zrobić ? przecież nie można dzielić przez zero, a (2−a) może być przecież równe zero ! A zatem trzeba tu napisać:

	4
dla 2 − a ≠ 0 (czyli dla a≠2) mamy x =
	2 − a

a co zrobić gdy a = 2 ? Najlepiej podstawić a = 2 do jakiejś wcześniejszej, nawet początkowej postaci równania i zobaczyć jak ono wtedy wygląda. A zatem (3 − 2)x = 4 + x x = 4 + x 0 = 4 czyli sprzeczność. I piszemy odpowiedź:

	4
dla a ≠ 2 równanie jest oznaczone, jego rozwiązaniem jest liczba x =
	2 − a

dla a = 2 równanie jest sprzeczne.

Andrzej: Przepraszam, nie spojrzałem na brzmienie polecenia Odpowiedź powinna być: dla a ≠ 2 jedno rozwiązanie, dla a = 2 zero rozwiązań.

Patysia: Dobrze, to teraz spróbuję zrobić kolejny przykład, ax − 1 = a − x ⇒ x(a + 1) = a + 1

	a +1
czyli dla a + 1 ≠ 0 ( czyli z ≠ −1 ) mamy x =
	a + 1

a gdy a = −1 to −1x −1 = −1 −x −1 = −1 uklad oznaczony, i nieskończenie wiele rozwiązań ? Czy dobrze zrozumiałam ?;>

Andrzej: na to wygląda tylko nie "układ oznaczony" tylko "równanie tożsamościowe" albo "nieoznaczone" i jeszcze możesz uprościć ten x który wyszedł, x = 1

Patysia: Też się pomyliłam i wpisałam "z" zamiast a ≠ −1

Patysia: O właśnie o nieoznaczone mi chodziło To dziękuje ślicznie za pomoc