Wektory jack: Dane sa wektory a = (1,−1), a = (2, 0). Oblicz cosinus kata miedzy wektorami u ,v , jesli wiadomo, ze ze u = 3a −b , v = a +b

7744728: masz odpowiedz?

Trivial: Z iloczynu wektorowego to się robi: a*b = a*b*cos(∡a,b)

7744728: Jack Cock, masz odpowiedź?

jack: 3/5

7744728:

	√5		3		3
wyszło mi		czyli w przybliżeniu		: / ale nie
	5		5		5

7744728:

	2
bardziej to do		zblizone tak czy inaczej
	5

jack: To widocznie masz zle,bankowo jest taka odpowiedz:3/5

Trivial: u = 3*(1, −1) − (2, 0) = (1, −3) v = (1, −1) + (2, 0) = (3, −1) ||u|| = 2 ||v|| = 2 u*v = 3 + 3 = 6 = 2*2*cosα

	6		3
cosα =		=		.
	4		2

Trivial: Aha, już wiem co źle.

jack: W odpowiedziach pisze 3/5

Trivial: ||u|| = √10 ||v|| = √10 u*v = 3 + 3 = 6 = 10cosα

	3
cosα =		.
	5

jack: Wytłumaczysz jak to zrobiłeś?

7744728: co to te ||u|| i ||v|| mod w module?

Trivial: a = (a_x, a_y) b = (b_x, b_y) Z definicji iloczynu wektorowego: → → a * b = ||a||*||b||*cosα = a_x*b_x + a_y*b_y ||a|| = √a_x² + a_y² u = (1, −3), v = (3, −1) ||u|| = √1 + 9 = √10 ||v|| = √9 + 1 = √10 → → u * v = 3 + 3 = 6 → → u * v = √10 * √10 * cosα 6 = 10cosα

	3
cosα =		.
	5

Trivial: → ||a|| − długość wektora a

7744728: spoko, w 2giej klasie jest ta zasada?

Trivial: Nie wiem kiedy się poznaje iloczyn skalarny... Chyba w drugiej.

Trivial: Pomyliły mi się nazwy oczywiście. Zamiast iloczynu wektorowego miałem na myśli iloczyn skalarny.

7744728: ta, już w zbiorze znalazłem, w następnym dziale

jack: Dzięki