funkcja kwadratowa Alicja: Dana jest funkcja kwadratowa f(x)= −2x²+12x. Wykres tej funkcji ma dokłądnie 1 punkt wspólny z prostą o równaniu a) y=18 b) y=54 c) y=18x d) y= 54x Byłabym bardzo wdzięczna za wytłumaczenie

algo09: to pełna treść zadania?

Alicja: tak

7744728: wstawiasz za y te wartości jakie masz w podpunktach i musisz kazdy oddzielnie obliczyć, i jeśli ma tylko 1 miejsce zerowe to ten przykład. np. 18=−2x²+12x/:2 x²−6x+9=0 x²−3x −3x+9=0 x(x−3)−3(x−3)=0 (x−3)(x−3)=0 x=3 o widzisz, jeden pierwiastek, to to jest rozwiązanie

7744728: policze dla innego i się upewnie

7744728: x²−6x+27=0 Δ=144, √12 Δ>0 więc ma więcej niż 1 pierwiastek, czyli dobrze zrobiłem pierwszy przykład

algo09: aa już dobrze odpowiedź a. Najpierw wyznaczasz miejsca zerowe funkcji: x1= 0, x2=6(np poprzez wyciągniecie x przed nawias). Rysujesz sobie parabolkę z ramionami w dół( bo ujemny wspólczynnik). Jeden punkt wspólny jest przy wierzchołku. Szukamy x wierzchołkowe, ze wzoru x=^−b_2a, wychodzi 3. Podstawisz tą 3 pod główny wzór funkcji i wychodzi 18.

7744728: c i d od razu widać że mają więcej niż jeden

7744728: nie koniecznie przy wierzchołku jest punkt wspólny y=18x mógłby być gdzieś obok : p nie w punkcie p;q

7744728: wystarczy że delta jest równa zero i to jest przykład z 1 punktem wspólnym

Alicja: Dziękuję bardzo!