matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.3.2017
Zadania
Odp.
6
Macierz: Witam wszystkich, mam pewne pytanie do macierzy, o metodę Gaussa. Mając najprostszy przykład.Mam rozwiązać poniższy przykład metodą Gaussa.
3
Bravo: Obliczyć pochodne cząstkowe drugiego rzędu to zgodnie z wolphramem mialem
6
Marta: Udowodnij metodą indukcji matematycznej 13 +23 +...+n3=(1+2+...+n)2
7
beti19: oblicz granicę ciągu:
5
niki: Ile jest 4−cyfrowych liczb, w których zapisie występują dwie cyfry 1 oraz 2 i tylko one?
0
Michał :): Rozważamy zbiór ostrosłupów spełniających warunki : −podstawą ostrosłupa jest romb o boku 10
0
Dorota: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 26 cm.Pole podstawy jest równe 100 √3. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki dwóch krawędzi
4
Bilauta: Zad. 1 Dla jakich wartości parametru m funkcja
1
co: W pewnym mieście na 105 nowonarodzonych chłopców rodzi się 100 dziewczynek. Znaleźć prawdopodobieństwo, że wśród 4 losowo wybranych noworodków
2
123: Ile to log5x i jak to obliczyc
1
powrócony z otchłani: Znowu to? Wczoraj bylo robione
3
pora: https://www.zadania.info/7302070
6
Kali : Kąt α jest ostry i α=12cosα. Oblicz sinα+cosα
10
Cezary: :::rysunek::: Podziel prostokąt na pięć trójkątów podobnych.
1
Amigos: Dany jest wielomian W (x )=x3+(a2−a−6)x2−2x+3 z parametrem a. Wiedząc,że reszta z dzielenia wielomianu Wx przez dwumian (x−1) jest równa 2
4
Michał: Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji y danej równaniem cosx − cosxy − y + = 0 w punkcie
 π 
P = (
, 2)
 2 
11
Michał :): O nieskończonym ciągu (xn) wiadomo że log(√2)(xn+1 − xn)=2 dla każdej n ∊N+ oraz x3 + x4 + x5 + x6 = 40 .
2
jola:
 1 
Oblicz promień zbieżności szeregu. Ma być równy
.
 e 
 (nx)n 
∑
 2n! 
 e 
Skorzystałam na początku z d'Alamberta aby obliczyć sama granicę ale wychodzi mi
i nie
 ∞ 
wiem co robię nie tak,podejrzewam że chyba coś z silnią. Pomocy!emotka
5
vbs: Równanie ||3−x|+1=|x| ile ma rozwiązań
4
Beata: :::rysunek::: Cześć,
1
Tomaszek: Niech K1 będzie sześcianem o krawędzi a. Konstruujemy kolejno sześciany K2,K3,... takie, że pole powierzchni całkowitej kolejnego sześcianu jest dwa razy większe od pola powierzchni
0
Hexr: Dany jest zbiór cyfr {0,1,2,3,4,5,6,7,8}. Z tego zbioru tworzymy losowo liczby 5cyfrowe (cyfry mogą się powtarzać). Oblicz prawdopodobieństwo:
3
Bilauta:
  3 − x  
Naszkicuj wykres funkcji f(x) = |
| .
  x + 1  
  3 − x  
Dla jakich wartości parametru m równanie |
| = |m| ma jedno rozwiązanie
  x + 1  
Ogólnie narysować potrafię, ale nie wiem jak się zabrać za funkcję, jak ją przekształcić.
5
Amo: Dany jest wielomian W(x)=(x−2)[x2+(2p+1)x−3p2] a) Udowodnij, że dla każdej wartości parametru p wielomin W(x) ma co najmniej dwa pierwiastki
3
UrealT: że dla każdego kąta ostrego α zachodzi nierówność:
1
Andrzej: :::rysunek::: Witam !
3
Kuba Bobacz: Ile jest liczb trzycyfrowych utworzonych z cyfr {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}? a) parzystych
2
Kuba Bobacz: W torebce znajduje się 7 cukierków miętowych i 6 owocowych. Losujemy 4 cukierki. Na ile sposobów możemy wylosować co najwyżej 2 miętowe cukierki?
11
Cezary: :::rysunek::: Trójkąt o bokach różnej długości zamieszczony na rysunku obok, zawiera trójkąty, które nie są
5
Targon: Dlaczego jak jest równanie wykładnicze x parametrem które ma dwa roziwazania to zakłady że są to rozwiązania dodatnie
12
Michał: Pochodna logarytmiczna f(x) = (cosx)sinx
7
Kuba Skrobacz: Na ile sposobów można ustawić 8 osób w szereg tak, aby
5
Niuni: Oblicz 1/3x −4=2
5
ziom: reszta z dzielenia wielomianu w (x)=4x3+(1−2m)x−4m−1+3 przez dwumian (x+1) jest rowna −2 a) wyznacz wartosc parametru m b) dla wyznaczej wartości parametru m rozwiaz nierownosc w(x)》0
4
pora: Czy środek okregu wpisanego w trojkat rownoboczny to rowniez środek okregu opisanego?
1
NEO: JEŚLI WSZYSTKIE A TO B ,A NIE WSZYSTKIE B TO C TO CZY MOŻE ISTNIEĆ A KTÓRE JEST ZARAZEM C ?
1
ala: :::rysunek::: Średnica AB i cięciwa CD okręgu o środku O i promieniu r przecinają się w punkcie E takim, że
1
Maciek: Firma taksówkarska posiada 1800 samochodów. Do ich pomalowania używa 3 kolorów farb: białego, czerwonego i czarnego. Obecnie, niektóre z aut są jednokolorowe, inne dwukolorowe, a pozostałe
4
vbs: Oblicz
2
StrasznyNieogar: Podstawą trojkata rownoramiennego ABC jest odcinek o koncach A (2, 1) i B (5, 2). Jedno z ramion trojkata zawiera się w prostej 2x − y − 3 = 0. Oblicz współrzędne C.
2
Domingo: Jestem taksówkarzem i przewoziłem dzisiaj 10 osób. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwie z tych osób mają urodziny w tym samym dni np 2 kwietnia, 15 października? Nie mam pomysłu jak
4
g: :::rysunek:::
6
Anna: podziel trójkąt równoboczny na n trójkątów jeśli a) n = 4
1
Klaudia: W trójkącie prostokątnym abc przyprostokątne mają długości AC=5 i BC= 2√5, a o odcinek CD jest wysokością tego trójkąta. Dane są również dwa okręgi. Pierwszy o środku w punkcie C i
4
BB: :::rysunek::: Pomocy czy jesteście w stanie to policzyc i napisać jak się do tego zabrac tak po kolei co z
2
vbs: Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających nierówność |2x−4a|<|x−2a| + 4, gdzie a= √6+√6+√6+...
0
Michał : :::rysunek::: Jednorodny pręt o długości l = 1,6 m porusza się ruchem postępowym z prędkością v =1,2 m/s
3
XYZ: Losujemy jedną liczbę całkowitą z przedziału (−31,26) i jedną (−31,26) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego
36
Soqo:
 dz 
∫
 1+x4 
∫e−axsinbxdx
9
Tadeusz: a co tu zmienia xw
1
Adtre: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f przechodzącej przez punkt P.
 1−62 
f(x)=
 6x2 
 1 
P(−3;
)
 2 
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu powyższego zadania.
1
Mariusz:
 x 
t2=
 1−x 
 x−1+1 
t2=
 1−x 
 1 
t2=−1+
 1−x 
 1 
t2+1=
 1−x 
1 
=1−x
t2+1 
 1 t2 
x=1−
=
 t2+1 t2+1 
dx=(−1)(−1)(t2+1)−22tdt
1
Dzikuu: Jakby mógł mi ktoś wytłumaczyć dlaczego zbiór wartości funkcji f(x) = cos2x + 2cosx wynosi <−1;3>?
1
Oliwia: :::rysunek::: Z kwadratów K1, K2, K3 zbudowano piramidę (patrz rysunek). Wyznacz
8
Krzysiek: Haha xD
2
pH : Obliczyc stopień dysocjacji HCN (K= 7,5 * 10−10) w roztworze o pH = 5.
3
Pati18773: Jak to narysować ? x2+y2=5
1
Ania: Dwie partie konserw rybnych liczące po 1440 konserw każda zapakowano w ten sposób że w każdym kartonie znalazła się ta sama liczba konserw
7
Majeranek: x3+5x2−42x−144
0
Zuza: W grupie 20 studentów i 14 studentek przeprowadzono test. Dla studentów wyniki testu były następujące: x¯ = 84, Me = Mo = 74, s = 12 punktów; dla studentek x¯ = Me = Mo = 74,
3
Oliwia: Prosta y = ax + b jest prostopadła do prostej y = 2x + 3 i należy do niej punkt C = (1, 5). Oblicz
2
Lililajj: Jakiej stopy zwrotu powinien wymagać inwestor rozważający zaangażowanie kapitału w zakup akcji której ryzyko jest szacowane jako równoważne 3 p.p powyżej stopy dochodu z obligacji
1
reltih: wyznacz argumenty dla których wykres funkci sin2x + sinx − cos −1/2 leży powyżej osi x
2
Dzikuu: Witam
0
Dorota : Kąt 3α jest ostry. Wyznacz miarę kąta α, jeżeli: a) sin3α = 1/3
1
KACPER98PL: k: x−y−15=0, zaś ramię BC zawiera się w prostej l: x+2y−12=0. Punkt P(2;−1) należy do ramienia AC. Oblicz wysokość tego trójkąta poprowadzoną na podstawę AB.
4
Sebek: 1)Całka oznaczona od 0 do ∞ z ∫e−axsinbxdx.
 dx 
2)Całka oznaczona od 0 do ∞ z ∫
.
 1+x4 
 xlnx 
3)Całka oznaczona od 0 do ∞ z ∫
dx.
 1+x2 
 dx 
4)Całka oznaczona od 0 do ∞ z ∫
 x√1+x5+x10 
7
xxxxxxxxaaaaaa: Dla jakich wartości parametru k∊R równanie sin6 x + cos6 x = k ma rozwiązanie? Proszę o obliczenia
21
Michał: Oblicz całkę nieoznaczoną:
3
Monto: Znajdź wzór jawny na n−ty wyraz ciągu: { a1 = 3
19
Wiky1: Dana jest funkcja f(x)= 2(x−2)(x+4). Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej. Określ zbiór wartości i monotoniczność. Wykonaj szkic wykresu funkcji i odczytaj rozwiązanie
1
Anka: W każdej z trzech identycznych urn znajduje się 36 kul, w tym dokładnie k białych. Losujemy z każdego pojemnika po jednej kuli. Uzasadnij, że dla k=24 prawdopodobieństwo wylosowania
2
KACPER98PL: równania x2−2(k−3)x−k+3=0 należą do przedziału (−2;0).
6
Pati18773: Oblicz odległość środka okręgu x2−2x+y2−4y=0 od prostej y=−2x+9. Sprawdź ile punktów wspólnych mają okrąg i prosta.
6
Mateusz Król: Liczba wszystkich sposobów utworzenia nieparzystych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach ze zbioru
7
Mateusz Król:
 1 
Wykres funkcji y=
ma jeden punkt wspólny z prostą o równaniu
 x−5 
A y=x B x=−5. C x=5 D y=−x−5
8
Mateusz Król: W ciągu geometrycznym dane są a5=2 i a8=−54. Ile wynosi a4?
11
Kasia: Które wyrazy ciągu an są dodatnie?
3
Kamil: W grupie uczniów, w której jest 5 dziewczynek i 4 chłopców losowano jeden bilet do kina i jeden do teatru, przy czym jeden uczeń mógł wylosowac jeden bilet. Oblicz prawdopodobieństwo, że
2
Oliwia: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o polu powierzchni całkowitej 384. Krawędź podstawy, wysokość ściany bocznej i wysokość ostrosłupa (w podanej kolejności) tworzą ciąg arytmetyczny
1
Oliwia: (x – 1)2 – 2(x + 2)2 ≥ 7(–3 – x).
7
Mati: Obliczyć całkę nieoznaczoną
 arcsin√x 
∫
dx =
 √x 
2
abcd123: Dane jest równanie k/x+2k = 1/2k−x + 2k2/4k2−x2 z parametrem k. To równanie:
1
aniaaaa: Jak obliczyć taką granicę lim x→−∞ (√−x*3√x2)
2
Natalia: Pan Obieżyświat zamierza wybrać się w 6−miesięczną podróż do Indii. Oblicz jaką kwotę musiałby zdeponować w banku w momencie wyjazdu na wycieczkę, aby za jego pośrednictwem otrzymać co
0
Targon: Dla jakich wartości parametru a równanie a+asinx+asin2x+asin3x+....=sinx−0,5, gdzie lewa strona równania jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego, ma rozwiązania rzeczywiste
4
gielczunator: Dzień dobry.
2
Majaa: Moglby mi ktos to sprawdzic?
1
Rafał: Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji. Naszkicuj wykres funkcji i odczytaj z niego zbiór rozwiązań nierówności f(x)>1
1
Monika: Wskaż wzór funkcji liniowej g, która w otoczeniu x=1 najlepiej przybliża funkcję f(x)=3x2+x
1
KACPER98PL: tworzymy wszystkie trójwyrazowe ciągi. Prawdopodobieństwo utworzenia ciągu rosnącego
2
Maciek: sinx+sinπ6=sin(x+π6)
3
SMUTNY STUDENT: Witam , mam taki przykład: ∞
5
Pimp: Dany jest ciag geometryczny an, w którym a1 = 3 i a3 = 12. Suma trzech początkowych Wyrazów ciągu wynosi 9. Oblicz S10.
4
Monika: Wskaż wzór funkcji liniowej g, która w otoczeniu x=1 najlepiej przybliża funkcję f(x)=3x2+x
1
Majaa: Jaki jest wzor na a4 +b4
3
calka: Przy rozwiazywaniu rownan rozniczkowych nie zawsze mozna przedstawic wynik w postaci jawnej
10
Mati: Wyznaczyć pochodną funkcji
2
Ola:
 x+6 
Wykresy funkcji f (x)=
i g (x)=x2−2x+m przecinają sie w punkcie należącym do osi
 x−3 
OX. Wyznacz m
3
Vakkos: Wykonaj działania: zad.1 (3x−1)2 − 2(3x+5)(x3−5x2+x−3)
7
Tadeusz: Łatwiej Ci będzie jak zauważysz, że funkcja jest parzysta (dlaczego )
1
trup: 1.Suma dwóch liczb jest równa 800.Jeżeli jedną z nich zwiększymy o 25% a drugą zmniejszymy o 20% to ich suma zmniejszy się o 52.Co ta za liczby?
17
Kajtek: Proszę o pomoc w zadaniu http://www.math.edu.pl/upload/img/599.jpg
2
powrócony z otchłani: Dla m=4 ... wtedy lewa strona jest funkcja stala (o wartosci ujemnej) i wtedy dla dowolnego x
1
artur: Które ze zdań jest prawdziwe: a) w trapezie są dwie pary kątów równych
1
Bop: Hej, nie wiem jak się zabrac za ten dowód. Zdarzenia A i B są podzbiorami tej samej Ω oraz P(B)>0. Wykaż, że
2
zagubiony: W turnieju szachowym uczestniczyło dwóch juniorów i n>8 seniorów. Każdy uczestnik grał z każdym dokładnie raz. Juniorzy zdobyli łącznie 8 punktów, a każdy senior zdobył
3
Janek191:
  d2f( x) 
Może
?
 d x2