Prawdopodobieństwo- liczby Hexr: Dany jest zbiór cyfr {0,1,2,3,4,5,6,7,8}. Z tego zbioru tworzymy losowo liczby 5cyfrowe (cyfry mogą się powtarzać). Oblicz prawdopodobieństwo: 1) Utworzona liczba ma różne cyfry i jest parzysta 2) Utworzona liczba jest podzielna przez 3

Jerzy: 1) 8*7*6*5 + 4*7*7*6*5 ( cyfry się nie powtarzają )

Hexr: A jeśli się powtarzają?

Jerzy: 1) 5*9*10*10*10

Hexr: Wiadomo coś o podzielności przez 3? Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Więć znaleźć te liczby, tylko jak? Jest na to sposób czy trzeba szukać po kolei.

Jerzy: Tak a propos , to nie policzyłem prawdopodobieństwa, tylko zdarzenia sprzyjające... Wybierasz trójki cyfr spełniajace warunek i tworzysz z nich liczby trzycyfrowe.

Adamm: wszystkich liczb 5 cyfrowych podzielnych przez 3 jest 30000 teraz można policzyć ile jest liczb typu 9._..., obliczając ile jest liczb podzielnych przez 3 które są 4 cyfrowe (jest ich 3000) dalej, ile jest liczb które nie zaczynają się 9, ale druga cyfra to 9 itd.

Jerzy: Do policzenia prawdopodobieństwa musisz wyznaczyć: |Ω|.

Adamm: mamy cyfra (reszta z dzielenia przez 3) 0, 1, 2, 3 (0), 4 (1), 5 (2), 6 (0), 7 (1), 8 (2) teraz jak możemy zapisać sumę 5 liczb ze zbioru {0;1;2} tak żeby była podzielna przez 3? 0+0+0+0+0 0+0+0+1+2 0+0+1+1+1 0+2+2+1+1 2+2+2+2+1 2+1+1+1+1 na ten pierwszy możemy zapisać 2*3⁴ sposobów na drugi 2*3⁴ trzeci na 2*3⁴ czwarty na 2*3⁴ piąty na 3⁵ oraz szósty na 3⁵ w sumie 4*2*3⁴+2*3⁵=1134 sposoby

Adamm: chciałbym wiedzieć jaka jest odpowiedź bo nie wiem czy dobrze

7
	?
324

Adamm: zapomniałem o kolejności...

Pytający: Jest 17496 liczb pięciocyfrowych podzielnych przez 3 i niezawierających cyfry 9: https://ideone.com/xWkmbA

Hexr: Adamm, nie można zapisać liczby jako 00012 itd

Adamm: przecież wiem nie o to chodziło nie rozumiesz