matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.1.2017
Zadania
Odp.
0
MattyPP: Czesc!
1
Natalia: znalezc wszystkie punkty wewnatrz trojkata ostrokatnego takie, ze punkty symetryczne do nich wzgledem srodkow bokow leza na okregu opisanym na trojkacie
2
Natalia: Na płaszczyźnie dane są punkty A i B oraz prosta l. Punkt C porusza się po prostej l. Po jakiej lini porusza się srodek ciezkosci trojkata ABC?
0
ElizaR: Ciąg « przeważnie » malejący.
0
Szwagier: Obliczyć granicę ciągu an=(√n2+2n−n)n
1
Walec: oblicz tg x wiedzac ze sinx+3cosx+13six−7cos−4 = −14 pomocy nie wiem wgl jak sie za to zabrac
1
Krzysiek: Znajdź największą liczbę naturalną n o tej własności, że suma cyfr sumy cyfr sumy cyfr dowolnej liczby
8
tade: Poświęci Ktoś minutkę? Robie zadanie juz 4−5 raz i niemoge dojść do wyniku zdjecie: http://imgur.com/a/1KShc
7
wkrótceMistrz^: Uzasadnij, że podana liczba jest wymierna:
3
Marek: Witam Mam problem z zadaniem i prosiłbym o pomoc
7
Kasia: Rozwiąż układ równań
1
Piotrek: |4x−2|−|5−x|>x−1
 1 
Prosiłbym o rozwiązanie tego równania dla x ∊ (−∞,
>
 2 
8
Stefcio : Rozwiąż równanie:
 1 1 3 
a)
+
=
 x−1 x+2 (x−1)(x+2) 
2
Kudłaty: ∫ x2x2 +x−2
1
Adix422: Dwa kąty ostre trójkąta mają miarę α i β. Oblicz stosunek pola tego trójkąta do pola koła opisanego na tym trójkącie.
1
matilc: Siema, mam pewną zagwozdkę, pamiętam, że kiedyś moja nauczycielka robiła pewien trick z modułem, może zobrazuję, coś takiego x+3|x2+5| , a potem kazała nam wziąć cały ułamek
8
wkrótceMistrz^: Wykaż, że nierówność jest spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych x i y:
5
OLa123: Tak jak w temacie , nie mam pewności czy dobrze policzyłam ,było by miło jakby ktoś rzucił okiem emotka
0
Damian: Udowodnij, że dla dowolonych zbiorów A, B, jeśli zbiór A jest nieskończony, a zbiór B jest co najwyżej przeliczalny, to |AvB|=|A|.
8
OLa123: Witam , jak rozwiązać taką całkę?
 x+π 
∫sin
dx
 2 
3
Anna: Wykaż ze dla każdej liczby k ≥ 6 funkcja f(x) = 2x3 + x2 +k x − 2 jest rosnąca w zbiorze liczb rzeczywistych
4
Marta: ∫exdx
0
JJ: Czy byłby ktoś w stanie wytłumaczyć mi w przystępny sposób jaka jest różnica między liniową powłoką, a bazą ? emotka
1
mental2009: Oblicz ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych, które przy podzieleniu przez 7 daję resztę 2
1
Qwe: Znalazlem ciekawą granicę ale nie wiem jak poloiczyc
3
Pawcio: Znalezienie środka masy trójkąta prostokątnego równoramiennego.
2
Dominikaaa:
 x2 16 
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji: f(x) =
+
 2 x3 
 16 
f'(x) = x −
pochodną obliczyłam później f'(x) = 0 ale przedziały wychodzą mi inne
 x3 
niż w odpemotka Rozwiąże ktoś? emotka
1
MarleneDietrich: an=
4
Qwe: Granice
 e1/x − 1 
lim x−>0
 e1x +1 
znaleźć lewo i prawo stronną, bardzo proszę o pomoc
2
MarleneDietrich: an=
1
mental2009: Liczby − x+2, x, 24 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x
2
Andrea: b=√2log2 1/9
5
Qwe: jak obliczyc granice
 sinx 
lim x−> 1 * PI / 2
 x 
0
mental2009: Oblicz ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych, które przy podzieleniu przez 7 daję resztę 2
2
Qwe: lim sinx −−−−− = 0
1
mental2009: Oblicz dla jakiego x wyrazy: 2, 4x, 5x+1 tworzą ciąg arytmetyczny
1
mental2009: Oblicz różnicę ciągu arytmetycznego danego wzorem an = 4n − 2
1
Qwe: jak to zrobić?
 √x2+1−√x+1 
lim x−>0
?
 1−√x+1 
3
Qwe: jak tę granicę obliczyć
 3x2+5x−2 3(x+1)(x+ 2/3) 
lim x−>−2
= limx−>−2
?
 4x2+9x+2 4(x+2)(x+1/4) 
2
fineash: Czy: √an = (√a)n ? (prosiłabym o jakiś przykład, uzasadnienie, z góry dziękuję)
2
kotstudent:
 x3−1 
lim x→1
 x7−x3 
3
djchada: Cześć, czy byłbyś ktoś w stanie mi wytłumaczyć od podstaw ten przykład? ∫(cosx)−2tgxln(tgx)dx
1
Jurad: Witam. Mógłby ktoś pomóc z tym równaniem. x2log3x−32logx = √10
7
Qwe: granica
 x+2 
lim x−>−2
 x5+32 
7
lockyx: Pierwiastek czwartek stopnia z 27 do potęgi 3 − jak to obliczyć?
3
wkrótceMistrz^: DOWODY− LICZBY RZECZYWISTE I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
4
Dexem: 2*4! jeśli dobrze pamiętam
4
wkrótceMistrz^: DOWODY− LICZBY RZECZYWISTE I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
1
sjakld: ln(x+3)=1
13
kotstudent: granica a) lim x→1 √x3 +8
8
Student: Cześć! Mam taki układ równań liniowych i nie mam pojęcia, jak ją rozwiązać, gdy ilość równań≠niewiadome. Proszę o napisanie krok po kroku jak ją rozwiązać i rozwiązanie owego
3
Michał: Rozwiąż równanie: a) |1 − √2 sin x| = 2
3
Justin: sprawdzcie co robie zle Napisz rownanie okregu stycznego do prostej o rownaniu y=√3x−2(√3+1) i dodatnich pólosi
80
Qwe: ok
1
jsa: Jak obliczyc pochodną
 x+2 
f(x) = (
)3
 x−3 
7
Qwe: Granica
 x4+3x2−4 
lim
 x+1 
x−>−1
1
heheh: mam pytanie jaki jest wynik tej granicy, mi wychodzi 3
 3 1 
ax x−>1 (
−
  x3 −1 x−1 
0
Izydor:
 sinx(tgx+sinx) 
1. Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
. Uzasadnij, że przyjmuje ona
 cosx(1+sinx) 
tylko wartości nieujemne.
2
kubba: Muszę znaleźć ekstrema lokalne funkcji uwikłanej: 5x2 + 5y2 + 5z2 − 2xy − 2xz − 2yz −72 = 0
1
Michał: sin(3x−1/2π)=0
2
Tomek: :::rysunek::: Wykaż, że wskazany kąt jest prostokątny.
5
KINA: Pole pewnego obszaru wynosi 100 arów. Na mapie w skali 1:1000 pole tego obszaru wynosi?
1
Michał: a) (1−sin4α)/(cos2α)=3/2
4
hvjv:
 5 
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x2+mx+m+
=0 ma 2 rózne pierwiastki
 4 
ujemne.
6
Misie: Na krzywej o równaniu xy=4 obrano punkty A(−2,−2) i B(−4,−1) wyznacz na tej krzywej taki punkt C aby pole ABC było najmniejsze.
4
kebab:
 x2 
∫
dx ja to robie tak, ze w liczniku dodaje +2−2 potem rozdzielam na dwie całki i
 x2+2 
mam
11
Justyna: moze mi ktoś napisac dokladnie jak rozwiazac nierównosc (6−2x)2≥12 ?
5
Lolalolalo: Kuba i Szymon na przemian strzelają do bramki. Kuba trafia do bramki z prawdopodobieństwem 0,6 a Szymon 0,5. Zaczyna Kuba, Oblicz prawdopodobieństwo,że jako pierwszy do bramki trafi Kuba
6
stokrotkę: Obliczyć kąt pomiędzy wektorami p = 3a + 2b
38
Qwe: Ekstremum http://i.imgur.com/wrEp7BA.jpg
22
jc:
 a+b 
Czy odcinek (−1,1) wraz z działaniem aΔb =
jest grupą?
 1+ab 
4
Eniula: log(1,2L−Cx) gdzie L wynosi 5 a C 6
3
Misie: Czesc, mam pytanie. Jak napisać równanie prostej, nachylonej do prostej o równaniu y= 2x + 1 pod kątem 60 stopni?
3
slawa: Oblicz, ile jest wszystkich liczb jedenastocyfrowych o tej własności, że suma każdych czterech kolejnych cyfr ich zapisu dziesiętnego jest równa 7
0
Kwiatuszek: Uzasadnij, że: √6√6 < 3 oraz 3√63√6 < 2 ( pierwiastki 3 stopnia).
5
stokrotkę: Obliczyć kąt pomiędzy wektorami i jeżeli wiadomo, że i są wektorami jednostkowymi wzajemnie prostopadłymi.
0
Natalia:
 1 
1)
 limn√5n + 6n 
 cosn 
2) lim
 1+n2 
6
Pacia: Sprawdź czy liczba 4 jest rozwiązaniem nierówności √4x+2 − √x+1 − √x < 1.
7
zaanetad: Czy wytłumaczy mi ktoś krok po kroku jak to się robi ? Rozwiązywanie nierówności, ale chodzi mi dokładnie o taki przykład:
2
Eniula: Rozwiąż nierówność (6−2x)2 ≥52
3
tzhshs:
 ex 
∫
nie rozumiem wgl całek wiec jakby ktos mógłby napisac i wytłumaczyć skąd co
 2ex +1 
7
Eniula: (6−2x)≥5^
16
Angelika: Jeżeli przy całkowaniu mam wyrażenie podniesione do potęgi i po wymnożeniu zostaje mi wyraz wolny np 56 to zapisuję tę liczbę w wyniku czy zastępuję ją symbolem C?
5
Kamil: Witam, pomoże ktoś rozwiązać równanie, właściwie to nie wiem jak usunąc wartość bezwzględną, dalej już sobie poradzę.
0
ANDRZEJ: Czy ktos zna zadania z fizyki na maturze styczen 2017 ?
0
Andzia: Dla układu 3 równań liniowych o niewiadomych x,y i z obliczono wyznacznik charakterystyczny W=0 oraz wyznacznik Wy=1. W tej sytuacji
7
Andzia: Płaszczyzna π posiada równanie x+y+z=1. W tej sytuacji: a. płaszczyzna ta jest równoległa do płaszczyzny:π:x+y+z=0
9
Qwe: Pytanie teoretyczne, ekstrema Df = x e R
2
stokrotkę: Danych jest n liczb rzeczywistych a0, a1....an−1 Ciąg b w którym wartość elementu bi (i=0 ,....,n−1) dany jest wzorem ∑n−1 k=i ak, jest
4
FiluŚ: Potrzebuję pomocy z zadaniem − Analiza matematyczna. Zadanie jest powiązane z całkami ale nie wiem jak je zrobić. Proszę o pomoc
11
zaanetad: Pomocy! Nie wiem gdzie popełniłam błąd. Mam wykazać, że dla podanych wartości x prawdziwa jest równość.
11
naksklos: Podaj granice funkcji:
 x−1 
a) ax x−>1 =
co z mianownikiem bo nie wiem jak rozłożyć?
  x4−1 
2
BiednyStudentV2: Czy mógłby ktoś powiedzieć mi czy robię to dobrze ?
5
Hejszyszki : Zbadaj przebieg funkcji FX =(x−3)* e(3x)
2
beniamin:
 ⎧ x+3 dla x<−2  
Wyznacz funkcje odwrotna : f(x)=⎨x2+4x+5 dla x<−2,0>
 ⎩ℯx+4 dla x>0 
7
Omlet: Znaleźć bazę przestrzeni wektorowej U∩V jeżeli: U=lin((1,−2,1),(−1,1,−3),(1,−1,−1)) V=lin((1,01),(−1,−1,2))
30
Adam: 5n−3n−2n
3
Mariusz2: Udowodnij, że następujące rodziny zbiorów są przeliczalne: A = {A⊆ℕ : |A| ≠ |ℕ\A| }
1
K: oblicz granice ciągów. an = √(n2 + n + 1) − √(n2 − n + 1)
3
naksklos: Podaj granice funkcji an x−>nieskończoności (mogłby mi ktoś napisać jak to sie poprawnie pisze przy okazji?)
4
kajka: narysój wykres funkcji homograficznej
3
wkrótceMistrz^: DOWÓD− LOGARYTMY Z PARAMETREM
2
Pytam: Co zrobić jeśli w całce wymiernej w mianowniku delta wyjdzie ujemne ? Jak rozłożyć taki przykład ?
0
Mis: Wyniki badanie]a zaleznosci miedzy pochodzeniem a preferowana waluta kredytu hipotecznego wpisano do tabelki krzyzowej 3x3. Obliczona wartosc statystki empirycznej
1
Tita: 1. Trzech fotografów wykonuje zdjęcie. Prawdopodobieństwo wykonania dobrej fotografii jest dla każdego z nich jednakowe i równe 0,8. jakie jest
2
LastRun: (dziwne) Równanie różniczkowe
1
qwe: słuchajcie potrzebuje help
 4 
2*x2/3 − 3*x3/5 −
 x2 
i pochodna z tego to
1
Jakub: wyznacz monotoniczność oraz ekstrema lokalne funkcji :f(x)=arcsinx−2√1−x2