Udowodnij, że jeżeli x i y są liczbami mniejszymi od 2, to xy+4>2(x+y). wkrótceMistrz^: DOWODY− LICZBY RZECZYWISTE I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Udowodnij, że jeżeli x i y są liczbami mniejszymi od 2, to xy+4>2(x+y). Proszę o pomoc.

wkrótceMistrz^: nie ważne już mam. xD w skrócie: x<2 i y<2, zatem x−2<0 i y−2<0 i (x−2)(y−2)>0 wymnażamy i dochodzimy do tezy: xy+4>2(x+y) ckd.

Adamm: x<2, y<2 a=2−x>0, b=2−y>0 xy+4>2(x+y) ⇔ (2−a)(2−b)+4>2(2−a+2−b) ⇔ 4−2(a+b)+ab+4>8−2(a+b) ⇔ ab>0 co jest dodatnie jako iloczyn liczb dodatnich

wkrótceMistrz^: nieważne*

wkrótceMistrz^: zrobiłam już, ale dziękuję za pomoc.