D Qwe: Ekstremum http://i.imgur.com/wrEp7BA.jpg Prosze sprawdzić2

Jerzy: f_max dla x = −2 f_min dla x = 2

cosinusx: W zerze jest podwójny pierwiastek, więc wykres nie przechodzi przez oś tylko się odbija.

Jerzy: x = 0 nie należy do dziedziny.

Jerzy: Przy określaniu znaku pochodnej interesuje cię tylko znak: g(x) = x² − 4, bo mianowniki jest stale dodatni

cosinusx: Owszem, ale powinno zostać uwzględnione przy szkicu wykresu. W zerze będzie pusty punkt, ale chodzi o samo odbicie wykresu od tego miejsca.

Qwe: A kiedy może być niedodatni mianownik?

Jerzy: No , to racja .... zrobił niewłaściwy szkic do pochodnej.

cosinusx: O właśnie, najlepiej w ogóle rozważać sam licznik.

Qwe: ok dzięki cossinuxx

Jerzy: Jeśli jest liczbą ujemną .

Qwe: ale mam takie pytanie z innej beczki, czy w ogole gdy będę badał ekstreum, to mam brać pod uwagę mianownik, czy zawsze tylko licznik, gdy mam wielomian/ wielomian?

cosinusx: Jak byś w mianowniku np. sam x, to wtedy mógłby być ujemny mianownik, bo z dziedziny wynika że x może być ujemny. Ale Ty masz tam drugą potęgę, a wszystko do kwadratu daje liczbę nieujemną.

Qwe: a gdyby w mianowniku był x, to co wtedy mam zrobić, licznik razy mianownik?

Qwe: na razie jeszcze nie trafilem na taki przyklad, robie po kolei jakieś proste, ale bardzo wam dziękuję za pomoc

cosinusx: Nie, ogólnie to cały ułamek bierzesz pod uwagę. Ale jeśli np. masz 100% pewności, że licznik lub mianownik są dodatnie/ujemne, to wtedy badasz znak pozostałej części ułamka.

cosinusx: tak, gdyby w tym przykładzie był x, to trzeba zrobić licznik*mianownik

Jerzy:

	ex(x −3)
Wyobraż sobie taką pochodną: f'(x) =
	x2*ex−1

kiedy się zeruje i jak zmienia znak ?

Qwe: mianownik zawsze dodatni, bo x², a e^x−1 funkcja wykładnicza tez wasze dodatnia więc, e^x(x−3) = 0 x=3, tak?

Qwe: jeszcze zał: x²*e^x−1 ≠ 0

Jerzy: Tak . a znak pochodnej zależy tylko od znaku funkcj: y = x − 3, czyli ?

Adamm: taką pochodną mają funkcje

	3e
f(x)=e*ln|x|+		+c, gdzie c=const.
	x

Qwe: x−3>0 x>3 | −oo,3| 3|3,+oo f'| − | 0 | + f| w dół | min| w gore

Qwe: tak

Qwe: chociaż jeszcze założen nie dałem, że x ≠ 0 do tabelki

Jerzy: Dla: x > 3 f'(x) > 0 Dla: x < 3 f'(x) < 0 f_min = f(3)

Qwe: czyli dobrze tabelke napisałem?

Jerzy: Dobrze.

Qwe: Jerzy, mam taką funkcję

x3
x2−x−2

Nie chcę tu liczyć drugiej pochodnej , czy próbować coś na wykresie, bo czasu mi zabraknie, i nie wiem też czy poprawnie mi wyjdzie. Myślisz, że takie 'rysowanie' tabelek, do takich funkcji jest optymalne czasowo? Widziałem jak ktoś to robił w Internecie, i postanowiłem, że jednak się tego nauczę.

Qwe: to ja rozwiąże tę funkcję wyżej, tylko potrzebuje chwilki

Jerzy: Nie zapomij zacząć od dziedziny.

Qwe: http://i.imgur.com/XnZkQsJ.jpg

Qwe: Przepisze tabelke, bo sie nie zmiescila

Qwe: http://i.imgur.com/BvMYEOp.jpg

Qwe: Punkty 0, nie ująłem jako podejrzanego o ekstremum, muszę poprawić

Qwe: Punktu*

Qwe: http://i.imgur.com/D04LJKH.jpg Chcyba sie udało. Robilem tak jak mowiles i mowil cosinusx

Qwe: Gdybyś miał chęci, to proszę żebyś sprawdził

Qwe: W każdym bądź razie dzięki wam za rady. Zapomnialem o odbijaniu gdy parzyste pod wykresem.

Jerzy: (x² − 2x − 6 ) = 0 , złe pierwiastki.