Pytanie o całki Angelika: Jeżeli przy całkowaniu mam wyrażenie podniesione do potęgi i po wymnożeniu zostaje mi wyraz wolny np 56 to zapisuję tę liczbę w wyniku czy zastępuję ją symbolem C?

Jerzy: Chodzi Ci np o: (x + 2)² + C

Angelika: Tak. Wyznaczałam całkę z pewnego wyrażenia i musiałam podstawić t. Powiedzmy że to x+2 jest moim t

Jerzy: I jaki masz wynik końcowy ? ( przed wymnożeniem )

Jerzy: Najlepiej pokaż tą całkę.

Angelika:

	1		1
A dokładniej to		*(4−2x)2−		(4−2x)3+C
	16		3

A mogłabym też pozostawić wynik w takiej formie ? Czy jednak trzeba coś z nim zrobić?

Angelika: Całka to ∫(4−2x)²xdx t=4−2x

Jerzy: Przy całkowaniu wynik zostawiasz w takiej formie, nic nie wymnażasz, co najwyżej upraszczasz zapis.

Angelika: W odbopowidz mam wynik podany po wymnożeniu wszystkiego tylko tam jedyny wyraz wolny to C. Po moim wymnożeniu zostają jakieś liczby + C . Dlatego pytam czy mogę podpiąć te liczby bez x do C czy jednak źle obliczyłam bo powinny się zdredukować ?

Jerzy: No i jaką całkę masz po podstawieniu ?

Angelika: po podstawieniu

	1		1		1		1		1
∫t2*		(4−t)*(−		)dt=		∫(t3−4t2)dt=		∫t3dt−		∫4t2dt=
	2		2		4		4		4

	1		1
...=		t4−		t3+C
	16		3

	1		1
bo x=		(4−t} a dx=−		dt
	2		2

Angelika:

	16		1
Ostateznie na samym końcu mam x4−		x3+8x2−69		+C
	3		3

Jerzy:

	1		1
OK ... i piszesz wynik:		(4−2x)4 −		(4−2x)3 + C
	16		3

Jerzy: Nie wymnażasz.

Angelika: Wodpowiedziach mam wymnożone i bez tych 69{1}{3} . Nawet, że sprawdzić czy dobrze to zrobiłam to pytam czy tę liczbę się podpina pod C

Jerzy:

	1
A jeśli się upierasz , to pomijasz 69		, bo ta stała jest ukryta w stałej C.
	3

Angelika: No i o to pytałam od początku. Dziękuje