Przestrzenie wektorowe Omlet: Znaleźć bazę przestrzeni wektorowej U∩V jeżeli: U=lin((1,−2,1),(−1,1,−3),(1,−1,−1)) V=lin((1,01),(−1,−1,2)) Chciałam z każdej przestrzeni uzyskać równanie. Udało mi się w przestrzeni V,ale mam problem z określeniem przestrzeniu U. Z tego co mi wyszło to V={(x,y,z): z−x+3y=0}

Omlet: pomocy

jc:

	1
(0,0,1) = −		[ (−1,1,−3) + (1,−1,−1)]
	4

(1,−2,1) − (0,0,1)=(1,−2,0) (1,−1,−1) + (0,0,1) = (1,−1,0) (1,0,0)=2*(1,−1,0)−(1,−2,0) (0,1,0)=(1,0,0)−(1,−1,0) Wniosek, każdy wektor U=R³.

jc: Miało być: Wniosek U=R³. (czegoś nie skasowałem).

Omlet: To jak w takim razie mam uzyskać bazę U∩V?

jc: Choćby dwa wektory (1,01),(−1,−1,2).

Omlet: ale mi chodzi w jaki sposób a nie jaki jest wynik... Bo myślałam,że jeśli uda mi się uzyskać równania z obu przestrzeni to wtedy poprzez rozwiązanie układu uzyskałabym ich bazę. Czy jest inny sposób?

jc: Możesz dopisać równanie dla U: 0=0.