W Qwe: Pytanie teoretyczne, ekstrema Df = x e R Licze pochodną funkcji Przyrownuje do zera, otrzymalem x1=0 x2= 2 A więc, rysujr tylko na wykresie dwójkę?.bo warunkiem Istnienia ekstremum jest f'x > lub < 0 Tak?

Jerzy: Nie ... zerowanie się pochodnej, to warunek konieczny, ale nie wystarczający. Pochodna musi w tym punkcie zmieniać znak.

Qwe: Co to xnaczy zmienić znak?

Qwe: Wydawało mi sie ze warunek wystarczajacy

Jerzy: To źle Ci się wydawało ... jeśli pochodna zmienia znak to funkcja przechodzi z rosnącej w malejącą ( lub odwrotnie), a to oznacza ,że posiada maksimum ( lub minimum).

Qwe: Np taki przykład (x² − 3) e^x Pochodna z tego (X²+2x−3)e^x X1=−3. Co z e do x? X2=1.

Jerzy: Stale dodatnie, więc o znaku pochodnej decyduje znak nawiasu.

Qwe: e^x=0 Jakie miejsce zerowe?

Jerzy: I odczytujesz gdzie pochodna jest dodatnia, gdzie ujemna .

Jerzy: e^x > 0 dla dowolnego x.