Środek masy
Pawcio: Znalezienie środka masy trójkąta prostokątnego równoramiennego.
Mam do zrobienia jedno zadanie i trochę nie wiem jak się do niego zabrać, proszę o pomoc
Obliczyć współrzędne środka masy cienkiego trójkąta prostokątnego równoramiennego dla gęstości
proporcjonalnej do odległości od przeciwprostokątnej.
Przez cienki trójkąt rozumiemy, że jest to płyta której grubość pomijamy. Wiem, że skoro jest
to trójkąt prostokątny równoramienny to z symetrii wynika, że środek masy jest na wysokości
opuszczonej z kąta prostego, dobrze by więc było znaleźć w jakim stosunku dany środek masy
przecina wysokość. Można chyba dla ułatwienia ustawić dany trójkąt w taki sposób, że
wierzchołek przy kącie prostym ma współrzędne (0,0) a pozostałe dwa (1,0) oraz (0,1), gdyż
szukany stosunek nie zmienia się przy obrotach i skalowaniu. Tylko jak go policzyć mając już
takie ustawienie?