matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 18.4.2011
Zadania
Odp.
1
goldenfille: 157,75*10−14 = 1,5775*10 do której potegi? proszę o pomoc bo mi się już wszystko plącze...
0
asd: turysta wazacy 72kg wspial sie na wysokosc 1200m w czasie 2,5h .Jaka prace na sekunde wykonal ?
3
Paweł: Czy łuk zaznaczony na rysunku ma większą długość niż odcinek AB ? http://zapodaj.net/a9229f132802.jpg.html
0
grad: Bardzo proszę o pomoc przy tym zadanku.
26
patiqq: Na pomalowanie 10 kul o średnicy 40 cm zużyto puszke farby. Ile kulek o promieniu długości 2 cm można by pomalować taka samą ilością farby
1
Basia: Narysuj wykres y=log3(x−1)2
21
rączszka: 3a ≡ 2 (mod 5) czy ktoś wie, czemu z tego wynika a = 5b+4?
1
Anita: Oblicz maksymalny przychód przedsiębiorstwa, w którym funkcja przychodów całkowitych to TR = −1,5 x2 + 11x
2
Artur:
  1  
logac=
  logc a  
5
panek: 3√20+√392 + 3√20−√392=4
0
Marta: mial ktos sprawdzian z tegod zialu. Jestem na poziomie podstawowym i tak sie zastanawiam czego moge si spodziewac
0
Mati: :::rysunek::: Dany jest prostokąt ABCD . Z wierzchołków B i D poprowadzono prostopadłe do przekątnej AC
6
Pawcio: Wyznacz ciąg geometryczny wiedząc ze: a2= 110 i a6=10000. Jak obliczyć q?
1
megi:): bardzo proszę o pomoc w tych przykładach.. bo całki, to jednak dla mnie czarna magia emotka będę bardzo wdzięczna za pomoc emotka
1
stefan : Punkt C=(0,y) jest równo oddalony od punktów A=(−2, 5) i B=(4, 1). Oblicz współrzędną y. jak by można jeszcze z rysunkiem
1
Paulina: wyznacz z ciągu geometrycznego: q=? i a1=? a5−a1=15
1
Paulina: wyznacz ciąg geometryczny, w którym a5−a1=15
1
peter:
 1 1 
wykaż że jeżeli P(A)=
i P(B)=
 2 3 
 1 5 
b)
≤(A∪B)≤
 2 6 
 1 
udowodniłem że
≤(A∪B)
 2 
 5 
ale jak należy udowodnić że (A∪B)≤
 6 
 5 
czemu przy dowodzeniu (A∪B)≤
stosujemy wzór na P(A∩B)=P(A)+P(B)−P(A∪B)
 6 
mogę prosić o wytłumaczenie tego przykładu ?
0
opoo: Trzy różne liczby tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są jednocześnie ósmym, trzydziestym piątym i sto czterdziestym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby, jeśli
1
sebo: ciag geometryczny..
8
Oucallyptus: Spotyka sie osmiu kolegow. Ile nastapi powitan?
0
xxx: Naszkicuj wykres y=log3(x−1)2
6
aaa: połowa liczby 614 wynosi A. 37 B. 3 * 613 C. 314 D. 67
4
aaa: Funkcja f(x)= −5(x+2)2 największą wartość przyjmuje dla argumentu?(podaj)
0
olka: 1. przygotowano roztwor bromkowy sodu w ten sposob ze na litr g. soli przypadaly 623 mlili gramy wody oblicz stezenie procentowe otrzymanego roztworu
2
krzysiek: Powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest prostokatem, ktorego przekatna o dlugosci 6√3 tworzy z wysokoscia kat 60 stopni. oblicz pole calkowite i objetosc.
3
ania: pomocy nie wychodzi mi za nicemotka funkcja liniowa opisana jest wzorem f(x) = −2x + 3. Wyznacz liczbę a jeśli :
2
pilne: rozwiąż równanie 2x3−x2−6x+3=0
2
mira: jaki wzór ma funkcja liniowa,której wykres jest równoległy do wykreu funkcji y=3x+5 i ma z parabola y=2x2 jeden put wspólny.
0
Kasia : Pomocy wyznacz ciąg geometryczny an, w którym
1
Zakłopotany: Oblicz r, h pp, pc pole przekroju osiowego walca i przekątną przekroju osiowego walca gdy masz podane że V= 180 pi a Ppb= 96Pi
1
Zakłopotany: Oblicz promień podstawy ,wysokość , pole podstawy , pole powierzchni całkowitej , pole przekroju osiowego walca , przekątną przekroju osiowego walca.Mając do dyspozycji że objętość
3
ala: Ciag (an), gdzie n≥1 dany jest wzorem rekurencyjnym a1= √6
0
niachniach:
 5 
Zbadaj czy ciag an okreslony wzorem bn=
jest geomtertyczny...
 2n 
A wiec... nie wiem
0
m: Dane są wektory U(6,4,5) i V(−3,2,1) znaleźć miarę bezwzględną oraz cosinusy kierunkowe iloczynu wektorowego w=UxV
0
Anita: a) f(x) = ex + 5 w punkcie x = 0 b) f(x) = 3x − x2 w punkcie x = 1
0
m: znaleźć kąt między wektorami a i b jeżeli a=(8,4,1) b=(2,−2,1)
1
Zakłopotany: Oblicz promień podstawy ,wysokość , pole podstawy , pole powierzchni całkowitej , pole przekroju osiowego walca , przekątną przekroju osiowego walca.Mając do dyspozycji że objętość
0
Kaś.: oblicz średnie arytmetyczne i odchylenia standardowe dwóch podanych zestawów danych. Porównaj obliczone wielkosci.
0
m: Dane są cztery punkty A(1,−2,3), B(4,−4,−3), C(2,4,3), D(8,6,6) znaleźć miarę względną rzutu wektora AB na oś zgodnie skierowaną z wektorem CD
1
Maja : Pomocy wyznacz ciąg geometryczny an, w którym
0
Basia: Narysuj wykres y=log3(x−1)2
0
kajaaa:
 128 
mając dane
oblicz a1 q a8 s10
 2n+4 
12
m: Dane są punkty A(2,1), B(5,3), C(4,7) i D(−1,−5). Znaleźć kąt, który wektor CD tworzy z wektorem AB.
7
olka: oblicz stezenie procentowe roztworu po rozpuszczeniu 35 gr substancji w 150 cm3 alkoholu etylowego ktorego objetosc wynosi 0,8 gr/ cm3
0
Zakłopotany: Zakłopotany: Oblicz promień podstawy ,wysokość , pole podstawy , pole powierzchni całkowitej ,
1
kajaaa: okresl monotonicznosc ciagu a1=−5 q=4
0
Zakłopotany: Oblicz promień podstawy ,wysokość , pole podstawy , pole powierzchni całkowitej , pole przekroju osiowego walca , przekątną przekroju osiowego walca.Mając do dyspozycji że objętość
3
ania: jeszcze jeden przyklad prosze: funkcja liniowa opisana jest wzorem f(x) = −2x + 3. Wyznacz liczbę a jeśli :
0
olka: pomoze ktos mi z chemi ?
4
Cubus: Wielomian W jest trzeciego stopnia , przy dzieleniu przez x2+x−6 daje reszte x−2 a ponadto dla dowolnej liczby rzeczywistej x wielomian ten spelnia warunek w(x)=−w(−x) wyznacz meijsca
2
kajaaa: okresl monotonicznosc ciagu
 1 
a1=6 q=
 5 
0
olka: umie ktos z chemi ( obliczac roztwory, mole , stezenia procentowe) prosze o pomoc.
3
Michał874: bok kwadratu ma długość 2. Oblicz pole i obwód. Jak ktoś to zrobi to ma łeb.
2
PLISSS: Dane jest równanie x2+(m+1)x+3m−2=0 z niewiadomą x a) uzasadnij że −3 nie jest rozwiązaniem tego równania dla żadnej wartości parametru m
1
Wiesiek: Trapez równoramienny o przekątnej długości 5 i obwodzie 16 jest opisany na okręgu. Oblicz długość promienia r okręgu wpisanego w ten trapez i długość promienia R opisanego na tym
2
kasia:
[4√27+3√81−3√48]−1*3√3 
232−(−121)0+(1,8 −0,4emotkap425])3*(1143 
2
Sajmon : Zadanie dla Andre.
1
K+K:
 1 
Dla jakich wartości parametru k miejsca zerowe funkcji f(x)=
−(k−1)x+k+3 należą do
 2 
przedziału (−2;5).
3
ania: witam mam zadanie ktorego nie wiem jak zrobic.. funkcja liniowa opisana jest wzorem f(x) = −2x + 3. Wyznacz liczbę a jeśli :
0
K+K:
 x3−x2 
W prostokątnym układzie współrzędnych narysuj wykres funkcji f(x)=
*(x−2)2 i
 x3−x2 
licznik ułamka jest w wartości bezwzględnej. Proszę o pomoc bo nie wiem czy dobrze zrobiłam.
8
rączszka:
 2 
Czy szereg ∑ (
)n jest rozbieżny?
 3 
Wolę się upewnić emotka
5
kajaaa: dane sa a1=2 q=3 oblicz a6 i a9
1
Maja : wyznacz ciąg geometryczny an, w którym a4−a2=24
3
niachniach: Dany jest ciag (a)n okreslony wzorem an=n2−5n−6 a) wyznacz 5 wyraz tego ciagu:
5
Maja : pomocy Maja : jaki jest wzór na n w ciągu geometrycznym.
0
donka: jaki to graniastosłup o a.4 ścianach, b. 8 wierzchołkach c. 10wierzchołkach d. 12krawędziach e. 15krawędziach.
5
matematyka ;// uwielbiam ; ): W OKRĄG O PROMIENIU 5 CM WPISANY JEST TROJKĄT RÓWNORAMIENNY O PODSTAWIE DŁ 8CM . OBLICZ DŁ RAMION TEGO TRÓJĄTA (ROZPATRZ DWA PRZYPADKI)
27
proszę o pomoc: W trójkąt rónoramienny o kącie przy podstawie 30stopni wpisano okrąg o promieniu 2. oblcz pole tego trójąta
2
Gapcio: Mam problem z takim: Losujemy ze zwracaniem 3 z 15 kul. jakie jest prawdopodobieństwo, że przy trzecim losowaniu
4
Maja : jaki jest wzór na n w ciągu geometrycznym. bo mam zadanie obliczyć n w przykładzie;
0
Ola93: W trójkącie ABC poprowadzono prostą MN równoległą do prostej AB tak, że M∊AC, N∊BC oraz MN = AM + BN. Oblicz MN, jeśli AB = c, a miary kątów trójkąta przy boku AB wynoszą α oraz β.
2
julia : Naszkicuj wykres g(x)=log381(x+1)
0
Basia: Narysuj wykres y=log3(x−1)2
0
papym: Do miski mającej kształt półkuli o promieniu 10cm nalano wody do wysokości 6cm. Jaki jest największy kąt, o który można przechylić miskę tak, aby woda się nie wylała
1
Basia: Narysuj wykres y=log3(x−1)2
10
Adam: :::rysunek::: czy dobrze zaznaczylem kąt?
1
Maja : wyznacz ciąg geometryczny (an), w którym: a4−a2
1
Konrad: szósty wyraz ciagu arytmetycznego jest równy 0 wówczas wyrażenie a1 +a2+ a3..... + a11 jest
2
Eryk:
3  
=log x+1
log x−1  
5
kasia: Witam
0
MaVeR: :::rysunek::: Gdzie:
1
michal: ile razy wzrośnie objętość kuli o promieniu r, jeżeli:
0
Konrad: an=2n2−n wyraz an+1 tego ciagu ma postać
3
Kolorowa !!: Jaka jest wysokośc ostrosłupa którego podstawą jest kwadrat o boku 50 cm jeśli V=200l ?
1
gosc000000: przekątna trapezu równoramiennego tworzy z podstawą kąt 30o, a z ramieniem 45o, oblicz podstawy trapezu, jeśli przekątna ma dł 10
2
kajaaa: uczen zatrudnil sie w ciagu wakacji na 7 dni. pracodawca zaproponował mu ze pierwszego dnia dostanie 50 gr i kazdego nastepnego dnia wynagrodzenie bedzie powiekszalo sie dwukrotnie w
1
xyz: NIe używajac kalkulatora i tablic matematycznych, porownaj liczny
 sin19sin7 + sin71cos367 
a =
b=12tg300
 2sin282 
0
MAJA :*: Oblicz ósmy wyraz ciągu arytmetycznego (an): a1=1, a8−a7=2
2
Domisia: Przekątne graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego mają długość 15cm i 3√21cm. Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokość graniastosłupa.
1
Patii: Do banku wpłacono 2000 zł na 2 lata przy rocznej stopie procentowej 6%. Ile będzie wynosił kapitał po upływie tego okresu, jeżeli odstetki są kapitalizowane:
27
zdyszany: dlaczego Δ wychodzi ujemna?, co w takim przypadku trzeba zrobic? dla jakich wartości parametru m suma kwadratow dwoch roznych pierwiastkow rowniania
2
Bacha: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których funkcja f(x)=(|m+2|−7)x−2 jest stała.
0
Patii: Kapitał w wysokości 1500zł został złożony w banku na 5 lat. Roczna stopa procentowa wynosi 4%. Czy dopisane odstetki przekroczą 330 zł, jeśli są one kapitalizowane:
0
Patii: Jaką kwotą będziemy dysponowali po n latach, jeżeli złożymy w banku na procent składany 3000 zł przy oprocentowaniu rocznym r?
0
Ada: Zadanie Dla Oleny Sn=121162 a4=154 q=13
1
MAJA: Oblicz sumę wszystkich liczb niepodzielnym przez 5, które są: a)dwucyfrowe
1
niiina: A = ( 0,4 ,17 ) B= ( 2/5 , √3 )
2
BWNM: oblicz n−ty wyraz ciągu geometrycznego (an) jeśli: a1=√3
7
Matek: log 0,1 0,01
6
Kaml908: Witam was, potrzebuję rozwiązać 3 zadanie które mogę mieć na sprawdzianie.
5
human: sweter kosztuje 30 zł. najpierw jego cenę obniżono o 5%, a potem podwyższono o 10%. Oblicz cenę którą otrzymujemy!
0
Basia: Narysuj wykres y=log3(x−1)2
1
BWNM: 2√3 i 3√2
1
3mps!: Boki trojkata ABC maja dlugosc 5, 12 i 15. Wyznacz dlugosc czesci dwusiecznej sredniego kata trojkata zawatej w tym trojkacie.
1
pulcherina: dany jest trójkąt o bokach 9 cm 11 cm i 12 cm Oblicz wysokość tego trójkąta opadająca na najdłuższy bok
4
Dawid: (4aH)2=a2(2a2+4aH)
7
paula : o funkcji liniowej wiadomo ze f (1) = 2 , P = ( −2 , 3) . wyznacz wzór tej funkcji
1
zabulkaaa: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty :
3
3mps!: dany jest trojkat ABC o bokach dlugosci 10, 8, 2√61 a) Wyznacz miare najwiekszego kata w tym trojkacie ( ktory to jest kat skad mam to wiedziec czy
0
Katona: Kasia chce zbudować dwa modele ostrosłupów prawidłowych trójkątnych. W obu podstawach ma być trójkąt równoboczny.W obu podstawą ma być trójkąt równoboczny o krawędzi długości 10 cm. W
6
Martyna: Przed maturą Krysia rozwiązywała zadania tekstowe z matematyki. Każdego dnia robiła o 2 zadania więcej niż poprzedniego. W sumie rozwiązała 270 zadań. Ile zadań zostało rozwiązanych 1szego i
2
Julia: Naszkicuj wykres f(x)=log327x
1
ania: oblicz objętość równoległościanu o wierzchołkach A=(3,2,−2) B=(1,1,−2) C=(3,4,1) D=(2,1,0).
0
Matek: 2*(0,3)do potęgi−1+4*8 do potegi 23 − 12 * 27do potęgi −13
0
pauluska51: oblicz trzy początkowe wyrazy ciągu (an).Sprawdż czy jest to ciąg arytmetyczny. a)an=4n−7
1
Arrik: Wartość pewnej frezarki maleje z roku na rok. Wartości tej frezarki w kolejnych latach tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz czas, w ciągu którego frezarka całkowicie straci wartość
0
nika: czy ktoś mógłby mi doradzić ,pomóc w zrobieniu bryły ,chodzi mi o siatkę bryły pięciokąta pochyłego.Zrobiłam bryłę pięciokąta prostego ,ale pochyły mi nie wychodzi .Będę bardzo
0
Basia: Narysuj wykres y=log3(x−1)2
0
yoanna: y=2x−14x2 x−4y+6=0
3
RunLikeHell: Rozwiąż równanie (x−3)2|sinx|=sinx w zbiorze <0,2π>
4
Magda : Niebawem matura a mi nie wychodzi takie zadanko, mam nadzieje że pomożecie : Oblicz sumę S pięćdziesięciu wyrazów ciągu (an) określonego wzorem :
7
Paris: Pewien Pan spłacił dług w wysokości 5100 zł w dwunastu ratach, z których każda była mniejsza od poprzedniej o 50 zł. Ile wynosiła pierwsza, a ile ostatnia rata?
0
jadziaao: terytorium polski wynosi 322575km2 pole obszaru polski ma na mapie w przybliżeniu 57,35dm2 jaką skalę ma ta mapa
2
kotek 12345: Przekrój osiowy walca jest prostokątem, którego jeden z boków ma długość 12 cm. Przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem 60 stopni. Ile może być równa objętość tego walca?
0
87: Dwa ładunki o wartościach 9μ C i 4μ C znajdują się w odległości 5 cm od siebie. Wyznacz odległość od większego ładunku punktu, w którym natężenie pola elektrostatycznego przyjmuje
4
myfek: Rozwiąż równanie: 2|x|+|x+1|=5
1
Kiniaa: Jak mogę rozbić √162
1
Kinga: a= 1022 2−9 5−12
1
cmon: rozwiąż równanie: 2|cosx|=1
5
ola: rozwiąż równanie: 2*2x+4x=−1
3
Mika: 1) x²−1/x²+x−6 * x²+7x+12/x²+x−2
2
Ania_xa: Punkt A = (sqrt(2), −6) należy do wykresu funkcji (2(sqrt(2))x+b, gdy współczynnik b jest równy: .....
2
k.: suma miar kątów pewnego wielokąta wypukłego jest równa 540 stopni. tymczasem wielokątem jest :
6
k.: średnia arytmetyczna czterech chłopców jest równa 170 cm. Chłopcy mają : 150 cm, 170 cm, 185 cm, x cm. Najwyższy chłopiec mierzy ?
5
Bolek: Po rozwinięciu na płaszczyźnie powierzchni bocznej stożka otrzymano wycinek kołowy o kącie środkowym 90 stopni i promieniu 4. Pole powierzchni całkowitej tego stożka jest równe?
7
Bolek: Sześcian o krawędzi długości 3 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i tworzącą z płaszczyzną podstawy kąt α. Oblicz pole przekroju dla: a) α=45 stopni b) α=60
1
jadziaao: bardzo proszę o szybkie rozwiązanie x*y=750 (x−5)(y+5)=700
9
Bolek: Takie zadanko: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 4 i tworzy z przekątną ściany bocznej wychodzącą z tego samego wierzchołka kąt 60stopni. Oblicz
0
Karina: Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli od pierwszej z nich odejmiemy 2, od drugiej 3, od trzeciej 9, a od czwartej 25, to otrzymane różnice utworzą ciąg arytmetyczny. Znajdź te
2
RunLikeHell: W prostokatnym układzie współrzędnych przedstaw zbiór wszystkich punktów płaszczyzny o współrzędnych (a,c) , dla których funkcja kwadratowa f(x)=−x2+(a+1)x−c ma miejsca zerowe,
0
niki87: Dwa ładunki o wartościach 9 C i 4 C znajdują się w odległości 5 cm od siebie. Wyznacz odległość od większego ładunku punktu, w którym natężenie pola elektrostatycznego przyjmuje
2
ash: Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne trapezu przecinają się w punkcie O.
0
jadziaao: Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.Jeżeli ten trójkąt będziemy obracać wzdłuż dłuższej przyprostokątnej to otrzymamy stożek którego pole powierzchni będzie wynosić
1
jadziaao: grupa studentów miała łącznie zarabiać dziennie 750zł.Po rezygnacji z pracy 5 studentów każdemu z pozostałych podwyższono zarobek o 5zł,wskutek czego wypłata wynosiła łącznie 700zł.Ilu
0
jadziaao: terytorium Polski wynosi ok.322575km2.Pole obszaru Polski na mapie ma w przybliżeniu 57,35dm2.Jaką skalę ma ta mapa
1
Panatos: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an= 3n + x2 + 4x − 10. Wykaż, że wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie dla każdej liczby rzeczywistej x.
3
debil: x3 − 62 + 12x − 8
1
Maras: Dla jakich M rownanie x2+(1−2m)x+m2−1=0 ma dwa pierwiastki rozne od 0 spelniajace rownanie x12 + x22>3 . Ogolnie potrafie rozwiazac zadanie tylko nie wiem jaki warunek mam
1
pilne: rozwiąż równanie x3−4x2−3x+12=0
2
Adrian22: Witam! czy mogę tak rozwiązać całkę, że; ∫dt/1−t2 to inaczej −∫ dt/t2+1 co w efekcie daje −(arctg t) +c ?
7
RunLikeHell: Zamień na funkcję z której można odczytać przesunięcie p i q.
 2m−1 
f(m)=
 −m+2 
5
myfek: −m2+2m+3=(3−m)(m+1)
2
Ola: Przebieg zmienności funkcji f(x) = ln2 x − 2 ln x
0
em: Wyznacz ekstrema funkcji f(x)=3√x2 + 3√(1−x)2 na zbiorze [−1,2]
1
erick: tgα +1/ tgα = 5/ sinα oblicz tg sin i cos
5
necia: Oblicz srednie wartosci funkcji na podanych przedzialach:
3
edytastal: Proszę o pomoc! Do miski majacej kształt półkuli o promieniu 10 cm nalano wody do wysokosci 6cm.Jaki
2
edytastal:
 3 
Oblicz wartość funkcji trygonometrycznych dla argumentu
π
 4 
1
bogdan: Rozwiąż następujące równania i niewymierności. a) (4−x)2−25=0
1
40 Martyna: Rozwiąż następujące równania i niewymierności. a) −3x2+5x+2=0
0
43 Artur 43: Dane sa punkty A=(−2;3) B=(1;−4) C=(−2;2) D=(0;5) a) oblicz wspolzenne i długość według
1
Patii: W urnie jest 8 kul czerwonych i 7 białych. Losujemy dwie kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania kul:
0
Gustlik: Kochani − czy są jakieś sprytne wzory umożliwiające szybkie wyznaczenie równania okręgu, czyli współrzędnych środka oraz promienia, jeżeli sa dane współrzedne trzech punktów należących do