k ola: rozwiąż równanie: 2*2^x+4^x=−1

Rivi: 2*2^x+(2^x)²+1=0 pomocnicza t=2^x 2t+t²+1=0 t²+2t+1=0 Δ=4−4=0 t₀=⁻²₂=−1 2^x=−1 i w tym momencie jak na razie nie mam pomysłu jak stąd x wziąć

Rivi: o ile w ogóle jest jakieś rozwiązanie tego...

Wojteq66: mnie sie wydaje ze takie cos nie ma po prostu rozwiazan, ale trzeba to dowieść nie lubie dowodów, ale robił bym to przez log log₂ −1= x => −1<0 co jest sprzeczne z dziedziną logsów => nie istnieje taki log, wiec chyba taka wykladnicza tez nie, ale moge sie mylic

Rivi: Z jednej strony tak, ale gdyby tam było np −1^x=−1 to wtedy to ma rozwiązanie − każdy nieparzysty całkowity x. Myślę, że tutaj można napisać, że nie ma takiej potęgi, do której można podnieść liczbę parzystą, żeby wyszła nieparzysta. Bo z nieparzystej możemy przez potęgę zrobić i nieparzystą i parzystą

Wojteq66: dokładnie... albo jeszcze można machnąć wykres i pokazać że y=−1 nie przetnie się z y=2^x,