równanie RunLikeHell: Rozwiąż równanie (x−3)²|sinx|=sinx w zbiorze <0,2π> doszedłem do tego : x≥0 x²−6x+8=0 x₁=2 x₂=4 x<0 Δ<0 brak rozw co dalej?

RunLikeHell: odświeżam

adrian: na początku musisz zauważyć że lewa strona jest zawsze dodatnia lub = 0 stąd x ∊ <0, π> ale też x ≠ 3, bo równanie 0 = sin3 jest sprzeczne. Zatem możemy już opuścić wartość bezwzględną, bo sin w podanym przedziale jest zawsze dodatni. i mamy następnie (x−3)² = 1 stąd x ∊ {2,4}

adrian: 4 odpada bo nienależy do <0, π>, a więc x = 2

RunLikeHell: dzieki, ale coś nie tak w odp jest x∊{0,π,2π,2}

RunLikeHell: odswiezam

Godzio: (x − 3)²|sinx| − sinx = 0 Gdy x ∊ <0,π> ⇒ |sinx| = sinx (x − 3)²sinx − sinx = 0 sinx((x − 3)² − 1) = 0 sinx(x − 3 − 1)(x − 3 + 1) = 0 sinx(x − 4)(x − 2) = 0 x = kπ lub x = 4 lub x = 2 k∊C Z przedziału który badamy wchodzi nam tylko: x ∊ {0,2,π} Gdy x ∊ (π,2π> ⇒ |sinx| = −sinx −(x − 3)²sinx − sinx = 0 −sinx((x − 3)² + 1) = 0 ⇔ sinx = 0 ⇒ x = kπ, k ∊ C x = 2π Odp: x ∊ {0,2,π,2π}

Maciuś: ee to juz wyzsza szkola ja tylko podstawa

RunLikeHell: dzięki wielkie

RunLikeHell: zastanawia mnie, czemu nie mogę podzielić przez sinx ?

Rivi: Bo nie wiesz czy sinx=0 czy nie, a przez 0 nie można dzielić. Kiedy ktoś dzieli przez 0 BMW zjada kotka D:

;): Rozwiązujesz równanie chyba to jak masz dzielić przez sinx? Masz taki wielomian x³ − x² + 2x − 2 = 0 x²(x − 1) + 2(x − 1) = 0 i tutaj też podzielisz przez x − 1?

RunLikeHell: kk, dzięki