Geometria Wiesiek: Trapez równoramienny o przekątnej długości 5 i obwodzie 16 jest opisany na okręgu. Oblicz długość promienia r okręgu wpisanego w ten trapez i długość promienia R opisanego na tym rapezie.

zajączek: 2r= h z tw. sinusów w ΔACB

	|AC|
		= 2R
	sinα

a+b= 2k −−−− z warunku wpisania okręgu w trapez Ob= a+b+2k= 16 => 2k= 8 , to k= 4 i a+b=8

	a+b
to |AE| =		= 4
	2

z tw. Pitagorasa w ΔAEC h²= (|AC|)²− (|AE|)² = 25 −16=9 h= 3 => 2r= 3 => r= ³₂ −−−dł. promienia okręgu wpisanego w ten trapez

	h		3
teraz: sinα=		=
	k		4

	5
to: 2R=
	34

	10
R=		−−− dł. promienia okręgu opisanego na tym trapezie
	3