Przygotowanie do sprawdzianu. Planimetria Kaml908: Witam was, potrzebuję rozwiązać 3 zadanie które mogę mieć na sprawdzianie. Zad 1. Do okręgu o środku (1,2) należy punkt(3,2) a) Wyznacz równanie tego okręgu b)Wyznacz współrzędne punktów w których okrąg ten przecina oś OY. Zad 2. Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny ma długość pierwiastek z 3. Oblicz pole tego trójkąta. Zad 3. Dane są punkty: A(0,6), B(2,0), C(8,2). Wykaż, że trójkąt ABC jest prostokątny równoramienny. Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na tym trójkącie. I Jeszcze jedno tylko całej treści nie mam a na pewno to zadanie będzie: Napisz równanie okręgu którego końce, tu prosiłbym o jakiś przykład. Gdybym mógł prosić też o przykład zadania trójkąta wpisanego w trójkąt, które też mogę mieć na spr. Dziękuje strasznie za pomoc

Kaml908: Proszę o rozwiązanie, gdyż chciałbym sobie te zadania przeanalizowac Dziekuje

ICSP: okrąg O: dane: środek(1;2) oraz należy punkt A(3;2) r = |AB| = liczysz to z długości odcinka poszukaj wzorku jest na stronie = 2 równanie okręgu: (x−1)² + (y−2)² = 4 b) punkt przecina os OY czyli jego pierwsza współrzędna jest równa 0 (0;y) (0−1)² + (y−2)² = 4 ⇔ (y−2)² = 4 − 1 ⇔ (y−2)² − 3 = 0 ⇔ (y−2−√3)(y−2+√3) = 0 ⇔ y = 2 + √3 v y = 2 − √3 są dwa takie punkty: (0;2+√3) oraz (0;2−√3) Co do drugiego to chyba jest to trójkąt równoboczny a nie równoramienny.

ICSP: Trzecie. Znowu musisz umieć zastosować wzór na długość odcinka. Nie będę tego tutaj prezentował bo tylko zbędne obliczenia. Zrobię w pamięci i podam wyniki z którymi przejdziemy do następnej czesci zadania. |AC| = 4√5 |AB| = 2√5 |BC| = 2√5 Jak widzisz |AB| = |BC| co dowodzi że jest to trójkąt równoramienny. Teraz sprawdzam który bok jest największy(|AC|) i wstawiam do twierdzenia Pitagorasa aby udowodnić że jest prostokątny. (|AB|)² + (|BC|)² = (|AC|)² ⇔ 40 + 40 = 80 ⇔ 80 = 80 co udowadnia że jest to trójkąt prostokątny. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest średnicą okrągu opisanego na tym trójkącie dlatego środek okrągu jest również środkiem przeciwprostokątnej: S(4;4)

Kaml908: TAK 2 równoboczny, dziekuje za 1 zadanie

ICSP: promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny:

	1
r =		h wyliczam h i wychodzi że jest równe 3√3
	3

	h2√3		(3√3)2√3
P =		=		= 9√3
	3		3

Kaml908: Dziekuje

chuj: chujnia