matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 15.1.2017
Zadania
Odp.
2
Beti: Jak się robi ciągłość funkcji w przedziale? Mam przedział [0:3]
2
Jolanta: Prosiłabym o ile to możliwe o arkusze próbnej matury z Nową Erą poziom podstawowy
0
tade: jak wyznaczyc styczne do okregu majac wspolrzedne punkty nienalezacego do okregu, wspol srodka okregu i promien
1
Beti: Ciągłość funkcji sinx
10
Angelika: ∫(4−2x)2xdx
6
tade: przedziały. monotonicznosc funkcji zapisuje sie w przedziałach domknietych czy otwartych?
0
ttx: Witam potrzebuje szybkiej pomocy. Zamień jednostki.
12
jc: Dwa pierwsze składniki oczywiste. ∫ x−3/2 ln x dx = −2 ∫ (x−1/2) ' ln x dx = −2 x−1/2 ln x + 2 ∫ x−3/2 dx =
1
adultkid: pytanie do zadania 204522: Skąd wiem,że stosunek długości podstaw z trójkątów Δ(75) i Δ(30) jest równy stosunkowi dwóch pozostałych pól?
3
kama: Mam problem robie liniową niby nie było problemu a tu w zadanku taki zapis kompletnie nie wiem co to oznacza.
1
lucky12: Błagam niech mi ktoś i wytłumaczy jak sprowadzać trzy wyrazy do jednego mianownika.
1
Smule: ∫x4(1 + x)3dx
6
tade: Czy przed uzywaniem wzorow vieta trzeba sprawdzac czy delta nie jest ujemna?
0
mnb: Niech A będzie macierzą kwadratową o elementach rzeczywistych. Oblicz det(2A) wiedząc, że det(3A) = 54 oraz det(4A) = 128.
2
Karo: Mam zapisać zaprzeczenie tych zdań, nie używając spójnika negacji.
1
lucky12:
2 5 2 
+
=
x2−3x+2 x2−4 x2−4x+4 
Jak rozwiązać takie działanie? Nie rozumiem jak to podciągnąć po jeden ułamek i dlaczego skąd
4
Pati18773: Dane jest równanie a2(x2−6) +ax = a2 −1 z parametrem a. wyznacz wszystkie dodatnie wartosci parametru a dla ktorych rownanie ma dwa rozne pierwiastki całkowite.
0
xyz: Wyznacz macierz X spełniającą równanie
5
Kabuuz: Mam do rozłożenia ułamek w zbiorze liczb zespolonych o tym mianowniku: z4+4, jak rozłożyć ten mianownik bo ze wzorów na pierwiastki wychodzą mi jakieś √2 +i√2 a w odpowiedziach jest
3
kontik: Może ktoś podrzucić link do jakichś prostych zadań ekonomicznych z zastosowaniem całek, pochodnych i ew funkcji wielu zmiennych(np. ekstremum)? Dobrze byłoby, żeby zadania były
2
Janek191: emotka
3
Rats: Rozwiąż równania trygonometryczne
4
firefighter: Liczby zespolone. Rozwiąż równanie: z2+(1−3i)z−4−3i=0
7
JW: Witam, pomoże ktoś zbadać przebieg zmienności funkcji 3x2/x2−4
0
Magda: Proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku całek niewłaściwych:
 dx 
1. ∫(od 0 do 2)
dx
 √4−x2 
3
dds: pochodna funkcji 3x2−5x to 6x−5?
20
jc: Jack, to zbieżny, czy rozbieżny? nie suma jedynek, tylko ∑ (sin n)/n.
0
Dżejkob: wyznacz i narysuj dziedzine funkcji:
2
jc: w2 =w2−2w1, w3 = w3−2w4 ?
2
Jacek: Milu,
1
Paulina: Rozwiązać układ równań stosując twierdzenie Cramera i Kroneckera−Capellego
5
aba: Suma kwadratów dwóch liczb naturalnych jest równa 2017 jakie to liczby?
2
MAGDA : potrzebuje rysunku do 2 przypadków. Wysokość walca jest równa 6 dm,a promień podstawy 10 dm.Wierzchołki kwadratu należą do okręgów
5
Ala: Mam pytanie co do rozwiązania.
5
Rats: Oblicz nierówność wielomianową
5
hello: Czy 231 * 10−2 to to samo co 2,31?
1
Aga: Długość krawędzi a, b, c prostopadłościanu zapisano za pomocą wyrażeń algebraicznych: a=6, b=7−x, c=x−3. Wyznacz wymiary prostopadłościanu, dla których
2
Lissy:
 m − 1 
Wyznacz te wartości parametru m, m∊R, dla których równanie
*x2 − 2(m+2)x +m+4=0
 m − 5 
nie ma rozwiązań
4
C1: Dla jakich wartosci parametru m równanie (2−m)x2+(3−m)x+1=0 ma swa rozne pierwiastki ujemne Zrobilam zalozenia x1+x2<0 2>m oraz x1*x2>0 powyliczalam jednak nadal nie wychodzi mi tak jak w
8
Paulina: Napisać równania parametryczne, kierunkowe i krawędziowe prostej przechodzącej przez punkty P = (−1; 2; 1) i Q = (2; 0;−1).
2
Ja: Oblicz 1
1
98marus: oblicz pole powierzchni bocznej i objętość stożka którego pole przekrój osiowego wynosi 48 cm kwadratowych a wysokość ma 6 cm
3
98marus: oblicz objętość stożka którego tworząca ma długości 8cm i jest nachylony do płaszczyzny podstaswy pod kątem 60 stopni
2
Rats: Oblicz granice
19
jc: Zmień kolejność parametrów, jakobian zmieni znak i będziesz miał minus emotka
0
vwpawlusza: 22,9999
0
mm: Korzystając ze wzoru de Moivre'a oblicz potęgę:
2
Opos: Sprawdź czy R⊆RxR, xRy=def. x2=y5 jest funkcją, wyznacz dziedzinę i przeciwdziedzinę. Sprawdź czy jest różnowartościowa, injekcją, suriekcją.
1
Michał: Naszkicuj wykres funkcji i podaj wartości dla których funkcja przyjmuje wartości f(x) > 0.
 x + π 
f(x) = cos (
)
 2 
3
kamil00: Część,mam prośbę nie potrafię zrobić tego zad:
1
Ala: Sprawdzi ktoś proszę czy mi wyszedł dobry wynik?
2
98marus: oblicz pole powierzchni bocznej i objętość stożka którego pole przekrój osiowego wynosi 48 cm kwadratowych a wysokość ma 6 cm
11
Kacpi99: Oblicz objętośc bryły ograniczonej płaszczyznami: x2+y2=9
0
98marus: oblicz objętość stożka którego tworząca ma długości 8cm i jest nachylony do płaszczyzny podstaswy pod kątem 60 stopni
3
Mateusz: Czy równanie różniczkowe y''−3y'+2y=ex można rozwiązać za pomocą metody przewidywań ?
4
Bolek: Kiedy dwie płaszczyzny są równoległe a kiedy są prostopadłe?
3
Blon: Witam, mam problem z następującym zadaniem, rzucamy 2 razy kostką (zwykla 6 scienną), jeśli: −wypadną dwie "6" − gracz wygrywa 12zł
0
Sta2zeK: Potrzebuję pomocy z takim zadaniem: https://scr.hu/lmyMRe
15
Mariusz: Benny kiedyś pisałeś sortowanie stogowe myślę że tutaj byłoby dobre bo
2
Rats: Stosując twierdzenie o 3 ciągach wyznaczyć granice:
1
Tomek: Oblicz, ile cyfr w zapisie dziesiętnym ma następująca liczba pierwsza: a) 230402457−1
8
qwe: a po co sprawdzasz ciągłość funkcji?
8
...: wydaje mi się, że nie ma tych twierdzeń
1
Rats: Oblicz granice (tryg.)
0
sara: Wyznacz największą wartość funkcji u(x1,x2)=10x1x2 w obszarze 20x1 + 40x2 ≤ 10 000
1
45151psfan: Wykonaj dzielenie wielomianów (43 − 8x2 + 6x + 5) : (2x−1)
1
Seba: Oblicz ekstrema funkcji za pomocą pochodnej: f(x)= − x4 + 4x3 − 2x2 + 12x
2
kasiaa. : 1. W prostokącie długość jest o 1cm większa od szerokości. Obwód tego prostokąta jest równy 14cm. Oblicz pole i długość przekątnej tego prostokąta
1
moniakk: Ile jest wszystkich liczb ośmiocyfrowych, których cyfry dają iloczyn 24?
2
Maciek: 1. Dane są wielomiany: W(x) = x3 + 2x2 − 3x − 5, P(x) = (2x + 1) oraz Q(x) = x2 − 3x + 1 Wyznacz wielomian
1
mattt: Siedem osób, które oznaczymy literami A,B,C,D,E,F,G mają zająć siedem sąsiednich miejsc w jednym rżędzie w kinie.
1
orlembyc: Ile jest liczb pięciocyfrowych , w których zapisie występuje cyfra 6 i cyfry tworzą ciąg rosnący?
1
Mariusz: Ile jest wszystkich liczb parzystych siedmiocyfrowych, utworzonych ze zbioru cyfr {0,1,2,3,4,5,6} o róznych cyfrach?
3
qwe: jak to rozw? ∫cos7xsinxdx przez podstawienie?
1
Marta: Znajdź asymptoty pionowe i ukośne funkcji:
 sinx 
f(x)=
 x 
6
matma_is_my_life: Okręgi o promieniach r i R są styczne zewnętrznie. Prosta p jest styczna do mniejszego okręgu w punkcie A, a do większego w punkcie B. Oblicz długość odcinka AB.
1
maturzystka: W trójkącie ABC kat CAB jest równy 2α, IABI=b, IACI=a, ICBI=10. Która z liczb jest większa sinα czy 5√ab?
9
:*: Proszę o pomoc. Długość przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym jest równa 20 cm. jakie powinny być długości przyprostokątnych tego trójkąta aby kwadrat długości wysokości
2
lwg: Miluniu, Dziękuję Ci i Pozdrawiam Cię. Leszek
11
Krzysiek: Czy istnieje jakaś metoda w miarę uniwersalna przy sprawdzaniu różnowartościowości funkcji kwadratowej lub wyższego stopnia metodą definicji f(x1)=f(x2) ⇒ x1 = x2 ?
1
Ola: Czy istnieje taka stała A aby A∫cos(x)dx=1
5
Rats: Oblicz granice (tryg.)
1
Marcin: W trapezie ABCD o podstawach |AB|=a , |DC|=b , a>b poprowadzono dwa odcinki EF i MN
4
Ola: A∫cosxdx co mam wstawić pod A żeby całe równanie było równe 1
1
Mariusz:
 cos2(x)−sin2(x) 
∫
dx
 1+cos2(x) 
5
Sta2zeK: proszę o pomoc z zadaniem: Oblicz przybliżoną wartość 1/e sumując pięć początkowych składników rozwinięcia
2
Krzysiek: Chciałbym się zapytać o jedną rzecz z składania funkcji. Jeżeli mógłby ktoś rozwiązać ten przykład to rozwiąże to moje wątpliwości co do "dla x jakiegoś
2
qwe: ∫cos2xdx , czy jest szansa tę całkę w ogóle rozwiązać? próbuje roznymi metodami i nie wychodzi, czy ktoś krok po kroku mi ją rozwiąże:?
3
bark: całka oznaczona od 0 do 1 z ∫lnxdx
3
qwe: ∫ ctg2xdx JAK TO ZROBIC?C
1
qwe:
 x2−1 x−1)(x+1) x2 
∫
dx = ∫
dx = ∫ (x+1)dx = ∫xdx + ∫dx =
+x+c?
 x−1 x−1 2 
1
firefighter: O kurde magia dla mnie. Znajdź funkcję odwrotną (podaj dziedzinę, przeciwdziedzinę oraz wzór) funkcji
2
qwe:
 4x3 
∫(4−2x)2dx = 16x−8x2+
+ C?
 3 
1
nataszka: Po jakim czasie z próbki radu−226 o masie 100mg zostanie 12,5mg?
0
firefighter: Znajdź funkcję odwrotną do funkcji: g: (−∞,4) → [2,+∞) g(x) = Ix−4I+2
1
Beti: Oblicz granicę funkcji:
2
qwe:
 4x(x)1/3 12x4/3 
∫
dx =
?
 x 4 
9
Słoń Babar:
 2x2−12x+4 
∫
 x3−4x2 
5
mm: Wyznaczyć wszystkie pary liczb rzeczywistych (x, y), które są rozwiązaniami równań:
3
Paulina: Korzystając z definicji oblicz pochodną funkcji:
0
pytanko: W jaki sposób została policzona pochodna 4.61 z 4.60. Ciężko jest mi to zrozumieć. https://s28.postimg.org/jlqrltn9p/zadanko.png
1
maxiz: 1. Obrazem wektora AB w jednokładności o środku w punkcie O i skali k = −2 jest wektor A'B'. Wskaż zdanie prawdziwe:
3
Michal: Znajdź przedziały monotoniczności funkjci:
0
Paul: oblicz pochodna z definicji:
3
be_cuteee: W sześcianie punkt E jest środkiem krawędzi A1 D1 . Oblicz sinus kąta, który odcinek BE tworzy z podstawą ABCD.
5
NieLubieCałek: całka
 3 
∫
 x2−2 
 1 x−√2 
=3*
ln|
|+C?
 2*√2 x+√2 
5
Krzyś: 1. Dane są funkcje f ig. Narysuj wykresy obu funkcji w jednym układzie współrzędnych i z rysunku odczytaj zbiór rozwiązań nierówności f(x)>g(x). Sprawdź poprawność swojego wyniku
1
Paulina: Oblicz podaną granicę: f(x)= sin5xsin3x
4
michał: Zapisz liczbę w postaci kartezjańskiej
6
NieLubieCałek:
 1 
∫
 x2 −2 
21
Jolanta: Mogłabym prosić o poziom podstawowy ?
8
Plotek: Witam, mam problem z takim zadaniem: Klasa liczy 20 osob nauczyciel codzienie odpytuje 2 losowo wybrane osoby przez 20dni naszym
7
dadzia: pomocy! całka ∫√ex−1
0
KakaowyJohny: Przy pomocy indukcji matematycznej wykazać: n
6
Mili: jak policzyc pochodna z :
3
Krzysiek: Rozwiąż układ równań.
1
pytanko: Czy może mi ktoś wytłumaczyć w jaki sposób wyznacza się ten jakobian? Nie mogę tego załapać emotka
3
firefighter: Witam, w jaki sposób wyznaczyć punkt przecięcia dwóch funkcji, jeżeli jedna z tych funkcji zawiera wartość bezwględną?
4
Ilona: Rozwiąż układ równań
0
Żaneta : Czy węzły w kratownicach trzeba liczyć po kolei od lewej do prawej czy nie ma to znaczenia ?
6
MOnia: obliczyc całke ∫√8−2xdx ∫x√a+xdx
1
....: lim x k1+lnx x→0+
2
Xyz: 2xarctgx ≥ ln( 1 + x2) ,dla x ∊ R
0
mat111: Na kuli o promieniu R opisano stożek, którego tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze α. Wyznacz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka
2
albatros: Wykonaj dzielenie wielomianu w przez wielomian q, a następnie zapisz wielomian w w postaci w(x) = p(x) * q(x) + r(x), gdzie r(x) jest resztą z tego dzielenia.
3
bark: Mógłby mi ktos wyjasnić jak to się dzieje że granica przy x dążącym do −∞ w arcctg wynosi 0? Jak patrze na wykres to wydaje się, że arcctg dążcy do π w −∞...
1
k: oblicz pole powierzchni bryły utworzonej przez obrót dookola osi OX sinusoidy y=sinx 0≤x≤π undefined
2
Arajilev: Oblicz, ile jest liczb trzycyfrowych, w zapisie których nie występuje zero i na dokładnie jednym miejscu stoi cyfra parzysta. Zakoduj cyfry: setek, dziesiątek i jedności otrzymanego
3
Abx: Zapisać w postaci ułamka zwykłego 1,0(27), wykorzystać wzory szczeregu geometrycznego
3
franco: Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego jest równa 6, a suma S wszystkich
 16 
wyrazów tego ciągu jest równa
. Dla jakich liczb naturalnych n jet spełniona nierówność
 3 
 1 
|S−Sn|<
 96 
0
franco:
 2 
Oblicz limn−>ooSn gdy: Sn=20+2+0,2+...+
 10n−2 
5
Sawyer: Mam takie pytanie hipotetyczne. Bo nie do końca rozumiem dlaczego gdy mam dwa równania okręgów, przykładowo:
6
Ala: Z trzech osób A, B i C może na wycieczkę pojechać tylko jedna osoba. Osoby te rzucają kolejno monetą: najpierw osoba A, potem B, potem C, potem A, itd. Na wycieczkę pojedzie ta osoba,
2
ola: rozwiąż równanie l lx+1l −1 l = 1