Oblicz całkę
Angelika: ∫(4−2x)2xdx
15 sty 23:24
Jack:
| | 1 | |
t = 4 − 2x −−−> 2x = 4−t −−−> x = |
| (4−t) |
| | 2 | |
| | 1 | |
dt = −2dx −−−> dx = − |
| dt |
| | 2 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
∫ t2 * |
| (4−t) (− |
| )dt = |
| ∫ t2(t−4) dt = |
| ∫ (t3 − 4t2) dt |
| | 2 | | 2 | | 4 | | 4 | |
15 sty 23:27
Angelika: a jak dalej to rozwiązać?
15 sty 23:39
Mariusz:
Jack co ty robisz ?
∫(4−2x)
2dx
t=4−2x
dt=−2dx
15 sty 23:47
relaa:
Czemu, po co w ten sposób? Nie lepiej po prostu tak?
| | 4 | |
∫ (4 − 2x)2 dx = 4 ∫ (x − 2)2 dx | x − 2 = u ⇒ dx = du | = 4 ∫ u2 du = |
| u3 + C = |
| | 3 | |
15 sty 23:48
relaa:
Mój post tyczył się postu, który napisał Jack.
15 sty 23:49
Mariusz:
a tego x nie zauważyłem zaraz to naprawimy
| | 1 | | 1 | |
− |
| x(4−2x)3+ |
| ∫(4−2x)3dx |
| | 6 | | 6 | |
| | 1 | | 1 | |
=− |
| x(4−2x)3− |
| (4−2x)4+C |
| | 6 | | 48 | |
15 sty 23:51
Jack: dlatego tak, ze
∫(4−2x)2* x dx
15 sty 23:51
Jack: | | 1 | | 4 | |
∫( t3 − 4t2)dt = |
| t4 − |
| t3 + C |
| | 4 | | 3 | |
15 sty 23:51
relaa:
Też nie zauważyłem, ale i tak wolę sposób, który pokazał teraz Mariusz.
15 sty 23:52
Angelika: Odpowiedź ma być taka:
zawiłe to liczenie całek
z wyliczając wyrażenie końcowe Mariusza wyszło mi x
4−
163x
3+4x
2−
163
16 sty 00:26