prawdopodobieństwo zdarzeń niezależnych Ala: Z trzech osób A, B i C może na wycieczkę pojechać tylko jedna osoba. Osoby te rzucają kolejno monetą: najpierw osoba A, potem B, potem C, potem A, itd. Na wycieczkę pojedzie ta osoba, która pierwsza wyrzuci orła. Czy przy tej metodzie wszystkie osoby mają jednakową szansę na wyjazd? Odpowiedź należy uzasadnić. Proszę o pomoc, bo nie jestem pewna czy dobrze myślę, znaczy osoba A ma największe prawdopodobieństwo, prawda? Tylko jak to uzasadnić?

Adamm:

	1
przy pierwszym rzucie mamy		szansy na wyrzut orła przez A
	2

	1
jeśli nie to jest		na wyrzut orła przez B
	4

1		1
	na C,		na A, itd,
8		16

zatem prawdopodobieństwo po n "turach" że A trafi wynosi

1		1		1		1		1		1   1−   8n
	+		+		+...+		=		*
2		16		27		23n−2		2		1   1−   8

	4
czyli można powiedzieć że całkowite prawdopodobieństwo że A trafi wynosi
	7

	1		1   1−   8n
robiąc podobnie dla B otrzymujemy		*		czyli przy granicy
	4		1   1−   8

	2		1
dostajemy		, podobnie dla C mamy
	7		7

Ala: Ja bym powiedziała, że po trzykrotnej reszce prawdopodobieństwo wraca do stanu początkowego. Znaczy jakby losowanie zaczyna się od zera

Adamm: Ala, nie ponieważ 3−krotny rzut reszką jest pewnym zdarzeniem i na to że 3−razy wyjdzie reszka też jest pewne prawdopodobieństwo które musimy wymnożyć

Adamm: Ala, chyba jesteś typem osoby która mówi że prawdopodobieństwo w paradoksie Monty'ego

	1
Halla wynosi
	2

Ala: Ok, teraz to w miarę rozumiem, o tym paradoksie nie słyszałam. Napiszę jak sugerujesz

Ala: Niby poziom liceum, ale robiliśmy kiedyś tam granice