szereg taylora Sta2zeK: proszę o pomoc z zadaniem: Oblicz przybliżoną wartość 1/e sumując pięć początkowych składników rozwinięcia Maclaurina dla odpowiedniej funkcji. Oszacuj błąd przybliżenia

Adamm:

	x2		x3		x4		x5
ex=1+x+		+		+		+		+o(x6)
	2!		3!		4!		5!

	x2		x3		x4		x5
ex≈1+x+		+		+		+
	2!		3!		4!		5!

	1		1		1		1		11
e−x≈1−1+		−		+		−		=
	2!		3!		4!		5!		30

Adamm: zamiast e^−x miało być e⁻¹

Sta2zeK: dziękuję za pomoc

Adamm: teraz spróbujemy oszacować błąd, e^x na przedziale x∊(−2;0) jest ograniczona przez 1

	11		1		1
|e−1−		|≤		=		≈0,0139
	30		6!		720

jc: Nie trzeba odwoływać się do twierdzenia Taylora. 1/6! − 1/7! + 1/8! − 1/9! + 1/10! − ... = 1/6! − (1/7! − 1/8!) − (1/9! − 1/10!) − ... < 1/6! A jak pokazać, że to przybliżenie jest faktycznie 10 razy lepsze?