Rozkład ułamka Kabuuz: Mam do rozłożenia ułamek w zbiorze liczb zespolonych o tym mianowniku: z⁴+4, jak rozłożyć ten mianownik bo ze wzorów na pierwiastki wychodzą mi jakieś √2 +i√2 a w odpowiedziach jest np. 1+i

b.: widać źle stosujesz wzory na pierwiastki, bo √2+i√2 nie jest pierwiastkiem (a np. 1+i jest).

Kabuuz: Okej. Nie uwzględniłem kąta początkowego bo myślałem że wynosi 0^o

jc: =(z+1+i)(z+1−i)(z−1+i)(z−1−i)

b.: ale kłopot nie jest z argumentem (kątem), tylko z modułem

Mila: z⁴+4=z⁴−4i²=(z²−2i)*(z²+2i) z²−2i=0 ⇔z²=2i z²=(1+i)² z=1+i lub z=−1−i dalej z (z²+2i) podobnie