Rozwiąż całkę metoda rozkładu na ułamki proste
Słoń Babar:
15 sty 14:36
Jerzy:
| | f'(x) | |
Steruj do całki: ∫ |
| dx = ln|f(x)| + C |
| | f(x) | |
15 sty 14:38
Słoń Babar: Dzięki wielkie !
15 sty 14:41
Adamm: ja już bym wolał te ułamki
| 2x2−12x+4 | | A | | B | | C | |
| = |
| + |
| + |
| |
| x3−4x2 | | x | | x2 | | x−4 | |
2x
2−12x+4=Ax
2−4Ax+Bx−4B+Cx
2
A+C=2, −4A+B=−12, −4B=4
| | 11 | | 1 | | 3 | | 11 | | 1 | | 3 | |
∫ |
| − |
| − |
| dx = |
| ln|x|+ |
| − |
| ln|x−4|+c |
| | 4x | | x2 | | 4(x−4) | | 4 | | x | | 4 | |
15 sty 14:48
Słoń Babar: nie moge zrozumieć jak rozbiłeś to x3 −4x2 na x,x2 i x−4. Mógłbyś wytłumaczyć?
15 sty 14:55
Adamm: rozkład na ułamki proste
15 sty 14:58
Adamm: poczytaj sobie o całkach z funkcji wymiernych
15 sty 15:00
Słoń Babar: No bo teoretycznie iloczyn mianowników A/x + B/x2 + C/x−4 powinien dać x3 −4X2 a nie daje
15 sty 15:11
Adamm: x jest pierwiastkiem dwukrotnym
x2*(x−4)=x3−4x2
15 sty 15:14
Mariusz:
| 2x2−12x+4 | | 2 | | 11 | | −x+4 | |
| = |
| − |
| + |
| |
| x2(x−4) | | x−4 | | x(x−4) | | x2(x−4) | |
| | 2 | | 11 | (x−4)−x | | 1 | |
= |
| + |
|
| − |
| |
| | x−4 | | 4 | x(x−4) | | x2 | |
| | 2 | | 11 | 1 | | 11 | 1 | | 1 | |
= |
| + |
|
| − |
|
| − |
| |
| | x−4 | | 4 | x | | 4 | x−4 | | x2 | |
15 sty 15:29