Wyznaczyć wszystkie pary liczb rzeczywistych (x, y), które są rozwiązaniami równ mm: Wyznaczyć wszystkie pary liczb rzeczywistych (x, y), które są rozwiązaniami równań: (x+iy)²=i(x+iy) (x−iy)(x+3i)−iy²=x²+2i

Jerzy: Powymnażaj i porównuj części rzeczywiste i urojone.

mm: No właśnie mi nie wychodzi. Po wymnożeniu: x² − y² +2xyi = ix − y −ixy + 3xi + 3y − iy² = 2i

mm: Z pierwszego równania wynika że 2xy=x czyli y=0 i x²−y²=−y czyli x też równy 0. Co jest sprzeczne z drugim równaniem.

mm: ok już widze pomyłkę, nieważne

Jerzy: x² − y² = −y 2xy = x i rozwiązuj ten układ równań.