całki nieoznaczone pizzanacienkim: Dobry wieczór, proszę o pomoc. Próbowałem wykonać podstawienie t=³√x ale nie wiem co dalej i czy to dobra droga.

	5√2−4x+lnx
∫		dx
	x√x

pizzanacienkim: poprawka: powinien być 5√x

jc: Dwa pierwsze składniki oczywiste. ∫ x^−3/2 ln x dx = −2 ∫ (x^−1/2) ' ln x dx = −2 x^−1/2 ln x + 2 ∫ x^−3/2 dx = −2 x^−1/2 ln x − 4 x^−1/2

pizzanacienkim: Co tu się stało

jc: x=t³ = ∫ (5t^3/2 − 4 t³ + ln t³) t^−9/2 3t² dt

pizzanacienkim: Matko tu powinno być podstawienie √x=t Bardzo prepraszam

jc: x=t² ∫ = ∫ (5t−4t²+2ln t)t⁻³ 2t dt

pizzanacienkim: AA i teraz z to wymnozyc i rozbić na calki tak?

jc: Tylko po co podstawiać, skoro znasz wynik?

pizzanacienkim: A jak to można bez podstawienia

jc: Tak, jak napisałem (trzeci wpis). Dwa pierwsze składniki oczywiste, a trzeci całkujesz przez części.

pizzanacienkim: Chyba jestem za głupi żeby zrozumieć xd

pizzanacienkim: Na uczelni zawsze całość była calkwoama przez części, muszę to sobie ogarnąć.