matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 14.12.2010
Zadania
Odp.
3
Fanta:
Pomóżcie a)Oblicz sume miar wszystkich kątów siedmiokąta oraz stukąta.
6
Krzysiek:
Proszę o pomoc, jak obliczyć pochodną?
3
polq:
Rozwiązaniem równania jest (4x + 5)(7x−1)=0
0
XTR:
Dystrybuanta zmiennej losowej X F(x) =
0
XTR:
Zadanie ze statystyki: Zmienna losowa X wyraża wzrost mężczyzn w pewnej grupie − wyrażony w cm.
2
xyz:
Stosunek dwóch kątów w trójkącie wynosi 4 : 5 a trzeci kąt jest większy od najmniejszego o 37 stopni. Wyznacz kąty trójkąta
15
laurania:
Wykaż, że: 291
8
+ 3*291
4
− 4 jest podzielne przez 200.
2
polq:
Rozwiązaniem równania jest
x − 8
4
=
czy to nalezy wyznaczyc z proporcji
x + 4
6
10
R.o.zumek:
2
lim
x
→
∞
√
x+1
−
√
x+4
2
czekolada:
rysunek przedstawia fragment funkcji y=f(x), otrzymanego z wykresu funkcji g(x)=sinx w wyniku odpowiednich przeksztalcen. znajdz wzor f i rozwiaz rownanie f(x)=−
√
3
4
Maciek:
Rozwiąż równanie: (1−cosx)(1+cosx)=sinx
4
piter:
Ostrosłup z trójkątem w podstawie o bokach 6, 6 i 8. Wszystkie krawędzie boczne po 9. Oblicz objętość. HOW? Będę wdzięczny za pomoc, bo zadanie 2 dzień nie daje mi spokoju, nie wiem co
2
qba:
Witam, czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć, jak policzyć lim x→
∞
(e
x
)/(x
2
).
6
Orzel:
nie mogę tego ugryźć, będe wdziędzny za wszelka pomoc!
13
ijac:
Liczby 1,2,3,4,5,6,7,8,9 są losowo ustawione w ciąg. Oblicz prawdopodobieństwo, że w tym ciągu żadne dwie liczby nieparzyste nie stoją obok siebie.
0
kompletna gapa :
Zrobiłam zad 1wyszło mi w punkcie a) y= 4/3x − 1/3 a w punkcie b) y= −3/4x − 9/2 czy mam dobrze?
1
Andrzej:
Rzucamy najpierw dwa razy monetą, później kostką do gry. Ile jest możliwych wyników, w których w rzucie monetą otrzymamy różne wyniki, a w rzucie kostką liczba wyrzuconych oczek będzie
1
ania:
:::rysunek::: na rysunku przedstawiono wykres funkcji liniowej f
1
ania:
:::rysunek::: korzystając z danych przedstawionych na rysunku oblicz
4
fanka:
Witam, czy potrafi mi ktoś wytłumaczyć na czym polega schemat drzewka w prawdopodobieństwie? Mam takie zadanie:
1
anula:
dane wyrażenie doprowadź do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla wartości x= −1 (x+2)
2
+(x−4)
2
−2x
2
=
2
jędrek :
ze zbioru {1,2,3,4,5} losujemy bez zwracania dwie liczby . oblicz prawdopodobieństwo tego ze suma tych liczb jest nieparzysta
4
Andrzej:
Dany jest zbiór A={1,2,3,4,5}. Oblicz liczbę wszystkich dwuelementowych podzbiorów zbioru A
1
jędrek :
turystka wyjechała na motocyklu z miasta A do miasta B z predkością 60 km/h po 45 min zmniejszyła predkośc o 10 km.h i do celu przyechała pół godziny pózniej niz gdyby jechała ze
0
jędrek :
podstawą graniastosłupa jest romb o krótszej przekatnej dł 4 i kącie ostrym 60 stopni. wysokośc graniastosłupa równa jest dłuzszej przekątnej podstawy. oblicz objetość tego graniastosłupa
6
Mirka:
Jak obliczyć, proszę o pomoc. Oblicz objętość prostopadłościanu , którego podstawy mają długość 6 cm i 8 cm , jeśli przekątna
1
sznureczek:
Ciąg a
n
jest określony wzorem ogólnym. Oblicz wskazany wyraz tego ciągu
1
Ola:
a) sinx > sin2 b) cosx = cos1
0
jędrek :
do wykresu funkcji liniowej f należa punkty A(1,−1) B(3,3) wykres funkcji liniowej g przechodzi przez punkt C(0,2) i tworzy z osią OX kąt ostry którego cos jest równy P{2}/2
1
brzydal:
mam wielki problem z zadaniami, jutro poprawa i boje sie, ze obleje. prosze o pomoc.
2
adam009:
POMOZCIE
!
1
KACPER:
ILE JEST (TRZY CZWARTE PODZIELIC NA DWA)DZIEKI
1
qwert:
|
1
3
x
2
−x+8|≥3
1
jędrek :
5
dero2005:
Z dwóch stacji wyjeżdżają jednocześnie naprzeciw siebie dwa pociągi. Pierwszy jedzie z
4
GallAnonim:
∫x
2
cos
x
dx
3
jędrek :
bardzo proszę o pomoc
0
roman:
http://matematyka.pisz.pl/forum/69564.html zadanie z tej strony ...
3
Daria:
log
10
−
3
2
? jak to mozna obliczyc
2
pw:
Znajdź liczbę boków wielokąta wypukłego, który ma 104 przekątne.
2
KACPER:
Znajdz taka liczbe naturalna,o ktorej wiadomo,ze jeśli dodamy do niej jej odwrotność to otrzymamy liczbe naturalna.PROSZE.
1
pseudofizyczka:
Jaki jest opór przewodnika aluminiowego o średnicy 2mm jeżeli jego masa wynosi 10 kg.
0
ja:
mam zadanie takie do którego nie wiem przez jakie liczby wymnozyc rozwiaz układ równań:2x−11y=73 3x−4y=47 moze pierwsze przez 3 a drugie −2 ale cos mi nie wychodzi emotka
2
ola:
1
y=
+4
x−2
2
adaś =D:
OOO dawno cie nie widziałem
joŁ
1
KACPER:
Wypisz wszystkie ułamki własciwe,ktorych odwrotnośćjest ułamkiem o liczniku 5.PROSZE.
1
pirat:
zad.1 Na trapezie o podstawach 16cm i 8cm opisano okrag. Jego srodek lezy wewnatrz trapezy. Oblicz odleglosc srodka okregu od wszystkich bokow tego trapezu.
4
ja:
Rozwiaz równania i nierówności:x
3
−4x
2
−3x+12=0
6
R.o.zumek:
x−1
lim
x
→
∞
√
x
+1
4
magda:
gdy mam takie wyrażenie: |π − 4|
5
HOney:
ile jest
√
3
4
bo mi wychodzi 27
3
sam:
jak obliczyć pochodną z y=
√
sin2x
?
0
malutkaaaa17:
a)log
4
8
4
√
2
b)log
0,2
625 c)log o podstawie
√
5
z 5
5
√
5
4
Inuska:
Z urny, w ktorej jest 5 kul czerwonych i 7 kul czarnych wyjeto dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobienstwo, ze wyjeto kule w roznych kolorach.
0
sam:
jak mozna rozpoznać czy funkcja jest złożona przy obliczaniu pochodnej funkcji?
0
ISIA:
Wiadomo, że P(A∩Bprim)=P(B∩Aprim), P(A∪B)=0,75 I P(A∩B)=0,25 Oblicz P(B) P(A−B).
0
Pauliśka:
Krawedzie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 5 i roznicy 2. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłoscianu.
2
justa:
jakie są wzory związków chemicznych? strukturalne i sumaryczne?
0
Pawełek:
[19:46:31] Magda Gazda: Wysokosc ostrosłupa podzielono na 5 rownych czesci płaszczyznami rownoległymi do podstawy. Wyznacz stosunek objetosci brył otrzymanych w wyniku takiego
1
Paula.:
Oblicz dlugość boku kwadratu wpisanego w trojkat rownoboczny o boku a.
2
Paula.:
W okrąg o środku S wpisany jest trojkąt rownoramienny ABC o kącie miedz ramionami AC i BC rownym 40 stopni. Przez wierzcholek B i srodek okregu S poprowadzono prostą, ktora przecieła
5
Inka:
Koło i kwadrat maja rowne obwody,. Wkaz, ze pierwsza z tych figur ma wieksze pole.
1
Pauliśka:
Dla pewnego kata ostrego α jest spełniony warunek sinα+ cosα= 3
√
5
/5. Oblicz sinα cosα. Dziekuje z gory.
3
jajestem:
Przekątne AC i BD trapezu przecinają się w punkcie S. Znajdź długość obu przekątnych, wiedząc, że AB=12, CD=8, AS = 6 oraz BS=3. Jak mam wyliczyć przekątne? Pomoże ktoś tak, zeby napisać
4
marzena:
Witam mógłby ktoś sprawdzić czy mam dobrze te zadania
Zad 1
6
pw:
Firma ma centralę telefoniczną, za pomocą której można dokonać 435 różnych połączeń telefonicznych. Ile nr wewnętrznych ma centrala?
3
Zamotana:
(
√
3
− 2)
3
− (
√
3
+ 2)
3
= (
√
3
)
3
− 3(
√
3
)
2
* 2 + 3 * 3
√
3
* 2 + 2
3
.....
1
Krzysiek:
(e
2x
− e
−2x
)
2
3
Fela:D:
prosze o pomoc
:(
pmocy
wysokosc ostrosłupa podzielono na 5 rownych czesci płaszczyznami rownoległymi do podstawy. Wyznacz stosunek objetosci brył otrzymanych w wyniku takiego
4
Marcinek:
Witam serdecznie! Mam problem z takim zadankiem z wielomianów:
5
miki :
wielomiany , help
, jest tu ktoś , haloooo
miki : proszę o pomoc ! wyznacz współczynniki a i b tak aby wielomany były równe :!
2
kamilox:
W przedziale wagonu kolejowego jest osiem ponumerowanych miejsc (w dwóch rzędach naprzeciwko siebie). do przedziału weszły cztery osoby. na ile sposobów mogą one zająć miejsca w tym
1
Arek Salski:
Wyznacz wszystkie warości parametru m, dla których wielomian W(x)=(m−4)x
4
−4x
2
+m−3 ma cztery pierwiastki.
2
sam:
a mam takie pytanko − czemu tego przykładu y= xcosx nie moge wyliczyc tak, że jest to y'= x * (−sinx) = −xsinx
1
jędrek :
Proszę o pomoc
3
Abbc:
14+6
√
3
2
*6
2
miki :
proszę o pomoc ! wyznacz współczynniki a i b tak aby wielomany były równe :! w(x)=6x
2
+4ax
2
+27x+5
1
Wafel:
Te ludu a tego totalnie nie ogarniam−.− rozłóż wielomian na czynniki i podaj pierwiastki: W(x)=1−9x
6
1
Kamikadze :
Czy prawdziwe są zdania: a) (W ∩ C )− W = C − (W ∩ C)
5
jędrek :
dane są punky A(1,1) B(3,5) wyznacz równanie symetralnej odcinka AB oraz równanie okregu którego średnicą jest odcinek AB
1
Wafel:
Pomóżcie
! Mam rozłożyć to na czynniki i podać pierwiastki i kompletnie nie wiem jak w(x)=x
6
− 2x
2
+ 1
1
jędrek :
w tabeli podane jest zuzycie wody przez rodzinę kowalskich w kolejnych mieciacach roku. oblicz srednie miesieczne zuzycie wody oraz odchylenie standardowe ( z dokładnością do jednego
9
sam:
jak obliczyć pochodą f(x)= 2e
x
2
?
0
Krzychu:
wyznacz współczynnik wielomianu przy x
9
. w(x)=({5}x−1)
9
prosze o wskazówke
0
Patrico:
http://matematyka.pisz.pl/forum/69828.html
2
jędrek :
funkcja f(x)=−x
2
+bx+c przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów x∊(1,5). a)wyznacz współczynniki b i c
1
Paulina:
Punkt O jest środkiem szescianu (punktem przecięcia przekątnych sześcianu i Srodkiem koła wpisanego w ten sześcian) o krawędzi a. Oblicz promień sfery o środku w punkcie O, która jest
1
kinia:
proszę o pomoc pilne sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x
1
Kasia:
Należy rozłożyć wielomian na czynniki i podać jego pierwiastki jedyne o co prosze to o rozwiazanie tego przykladu i wyjaśnienie czemu to i tamto tak i tak sie
1
ja06:
Prosze o rozwiązanie takiego układu równań...
0
Patrico:
Czy prawdziwe są zdania:
0
Karol:
Dany trójkąt równoramienny ABC, | AB | = | BC |, o obwodzie 200cm. W trójkącie tym poprowadzono środkowe AD i CE. Obwód trójkąta ACE jest o 20cm większy od obwodu trójkąta ABD. Oblicz
0
sznureczek:
witam wszystkich na forum. Mam problem z takim zadaniem.
3
Agulaa:
Hej jak rozwiązać taką całkę nieoznaczona za pomocą definicji i odpowiednich przekształceń ? Pomóżcie
1
Adam:
Siemanko jest sprawa do kogoś kto to umie zrobić xD Muszę udowodnić indukcyjnie wzór a
n
=a
n
−
1
* q=a
1
*q
n
−
1
8
Nata:
wyznacz współczynnik wielomianu w(x)=(1−x)
2
0
przy x
2
. prosze o szybkie rozwiazanie
52
sam:
Mam takie pytanko: dziedziną funkcji liniowej jest zawsze zbiór liczb rzeczywistych? Nie musimy nic wyliczać (tak jak w przypadku funkcji kwadratowej), by obliczyć dziedzinę?
3
Blah:
pole powierzchni bocznej ostrosłupoa prawidłowego trójkątnego wynosi 136
√
3
a pole podstawy jest równe 64
√
3
. oblicz wysokośc tego graniastosłupa.
1
Marian:
Proszę o sprawdzenie czy dobrze licze:
1
asia:
y= tg 3x
0
agata:
y= x
2
+ 4x y= x + 4
3
rudy:
a) logarytm o podstawie 2 z
1
1024
b)logarytm o podstawie 4 z 8
4
√
2
c)logarytm o podstawie 0,2 z 625 d)logarytm o podstawie
√
5
z 8
5
√
5
12
KASIA.:
Pomożecie ?
4
miki :
Proszę o pomoc
! rozłoż na czynniki
1
ja06:
Dany jest wielomian f(x)=−2x
2
+16X−3. Przedstaw ten wielomian w postaci kanonicznej.
0
qsci:
oblicz U{ 25
6
:
4
√
125
} {
1
5
−
15,5 }
0
martuś:
hej mam problem bo nie moge zkojarzyc jak wyglada kąt nachylony do płaszczyzny podstawy walca pod kontem 30(stopni)....Prosze o pomoc
0
Fela:D:
Wskazowki
proszeeee...zrobilam juz troche sama.Pole podstawy ostroslupa jest rowne 150, pole przekroju rownoleglego do niej wynosi 54. Odleglosc miedzy przekrojem a podstawa jest rowna 14
0
olo:
y=x2−3x−10
2
ja06:
Wyznacz liczby m, k tak, aby wielomian W(x) = (m + k)x
3
− kx + 7 był równy wielomianowi G(x) = 10x
3
+ 2x + 7
0
ja06:
Dany jest wielomian W(x) = x
3
+ 2x
2
+ ax +b spełniający warunki W(−1) = −8i W(2) = −20. Wyznacz parametry a, b oraz rozłóż wielomian na czynniki stopnia możliwie najniższego.
5
plinka:
Liczby całkowite a, b c przy dzieleniu przez 4 dają odpowiednio reszty 1, 2, 3. Oblicz resztę z dzielenia sumy kwadratów tych liczb przez 4
0
monia:
Oblicz przedziały monotoniczności funkcji za pomocą różniczkowania
1
2x
2
+
x
1
already:
Dla jakich wartości parametru m równanie x
2
− (2m − 1)x + m
2
− 4 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste mniejsze od 4?
0
m@teusz:
Rozłóż wielomian na czynniki a) X
3
+4x
2
+x+4
6
S.:
x+2
Monotoniczność funkcji arctg (
)
x
2
−5
−x
2
−4x−5
pochodna wychodzi
x
4
−9x
2
+4x+29
I jak z tego wyznaczyć monotoniczność?
2(x
5
+6x
4
+10x
3
−20x
2
−74x−48)
Oraz jak z drugiej pochodnej:
(x
4
−9x
2
+4x+29)
2
wyznaczyć wypukłości funkcji?
24
Studętę:
1. Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy a=16cm i h=10cm
2
ja:
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędziach podstawy 18 cm kat między wysokościami przeciwległych ścian bocznych ma mare alfa= 60 oblicz pole powierzchni bocznej ( rysunek i kąt
9
ja:
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4√3. Przekątne sąsiednich ścian bocznych wychodzące z jednego wierzchołka tworzą kąt 60 stopni. Oblicz objętość tego
6
asia:
:::rysunek::: Oblicz pole figur
3
weird:
7−4
√
3
= 2−
√
3
√
26−15
√
3
1
Samantha:
Ciało rusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym i w czasie 5 sekund przebywa drogę 250 cm. Oblicz prędkość końcową ciała.
2
ja:
Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 100cm, a krawędź podstawy ma długość 60cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa
0
Fela:D:
Wskazowki proooosze
Ostrosłup przecięto płaszczyzną równoległą do jego podstawy w ten sposób, że stosunek odległości tej płaszczyzny od wierzchołka ostrosłupa do jej odległości od podstawy
2
puniaa:
sprawdź czy w rozkładzie wielomianu : w(x)=−4x
3
+12x
2
−17x+6
5
pseudofizyczka:
1. Ile wynosi opór 100 m przewodnika miedzianego o średnicy przekroju poprzecznego 1mm? 2. Jeżeli przewodnik o przekroju 0,5 mm
2
i długości 2m ma opór 8, to jaki opór ma przewodnik
0
Aszlej:
Jak rozpoznać w zadaniach tekstowych średnią geometryczną arytmetyczną i harmoniczną ? błagamm
0
Aszlej:
prosze o wytłumaczenie tego zadania!
Wysokość w trójkącie prostokątnym poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją w stosunku 3:1
2
panb:
oblicz pole trojakta rozwartokatnego o bokach 3, 4, 6
4
Ola:
a) sinx > sin2 b) cosx = cos1
1
mongoł:
mamy układ równań liniowych:
0
Rzeka:
http://www.wsm-ciech.com/materialy/materialy/ftp/ciechanow/zar11/matematykaXI2010.pdf
2
lublin:
wyznacz pierwsze trzy wyrazy ciągu geometrycznego wiedząc, że są one dodatnie, ich suma jest równa 21 oraz suma ich odwrotności jest równa
7
12
. jak to rozwiązac
5
Warszawiak:
Oblicz pole i obwod rombu o przekatnych d
1
=12cm i d
2
=16cm
13
Warszawiak:
:::rysunek::: Oblicz pole i obwód trapezu
3
Felek:
Jak sporządzić wykres funkcji x
2
−2x+2?
3
maja:
1. Przedmiot umieszczono w odl. x od soczewki skupiającej o ogniskowej 20 cm. Uzyskano obraz powiekszenia dwukrotnie. Oblicz odl. obrazu od soczewki.
0
NoobaKilla:
To się robi nie śmieszne, nie fajne, a mówiąc eufemistycznie − żałosne
5
lukas:
witam mam problem z takim zadankiem: Napisz rownanie prostej takiez ze L przechodzi przez punkt P =(1,0,2) i L jest rownolegle do
2
noobek:
mam problem z zadaniem 2+2
?
2
czad__:
Mam problem z rozwiązaniem tych nierówności wymiernych: 1) |x−1|<2 /x
0
czad__:
Mam problem z rozwiązaniem tych nierówności wymiernych: 1) |x−1|<2
0
Axus:
W okrąg o środku o i promieniu długości 4 wpisano czworokąt ABCD, w którym AB=CD oraz kąt ADC=120. Stosunek pola trójkąta ADB do DCB wynosi 3:1. Oblicz obwód i pole czworokąta ABCD.
51
niewiem:
kilka zadan z granic
5
kinga:
1 z cyfr 1 2 3 4 5 6 tworzymy liczby 5 cyfrowe. ile jest takich liczb w których cyfra 1 występuje 2 razy
3
MJ:
rozwiąż równanie:
1
1
7(x+
)−2(x
2
+
)=9
x
x
2
proszę o pomoc!
1
Ewa:
czy można obliczyć asympoty pionowe dla funkcji, która sklada sie z jakiegos wyrazenia z tangensem lub cotangensem?
10
M4ciek:
Dla jakich wartosci parametru k rownanie (k−2)x
2
− (k+1)x − k = 0 ma tylko ujemne rozwiazania
2
ola:
Wyznacz ciąg liczb arytmetyczny mając dane : a
3
= 6 i a
1
2
= − 32
0
ola:
Narysuj wykres funkcji i podaj jej własności y=
1
x−2
+4
4
ola:
1)Rozwiąż równanie
2x−3
x
2
−4x+4
= −1
29
Marek:
Korzystajac z tw. o 3 ciągach wyznacz granice:
3
aurelia:
Hej! Mam prośbę, jak obliczyć wartość kąta x gdy tgx=0,16(16) na kalkulatorze. Jak mam to obliczyć?
1
Kasia:
Wykorzystując twierdzenie o ciągu monotonicznym i ograniczonym, uzasadnij, że podane ciągi są zbieżne, a nastepnie wyznacz granice.
27
klaudia:
zbiorem wartości funkcji f(x)=2
x
+1 jest a.(1;+nies)
1
Ania:
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie 8 i ramienia 10. Oblicz objętość tego stożka
6
ola:
Wyznacz środek i promień okręgu o równaniu x
2
+ y
2
−4x−2y −4=0 oraz równania stycznych , równoległych do osi OY
5
klaudia:
Proszę napisć jak obliczyć r, w ciągu arytmetycznym wiedząc że a
2
=10, a a
5
=28
3
kamila:
Może ktoś mi to sprawdzić czy dobrze zrobiłam.
2
1
=
x
2
−9
x+3
2(x+3)+x
2
−9=0
0
monia:
Oblicz przedziały monotoniczności funkcji za pomocą różniczkowania
1
2x
2
+
x
1
Tofinka:
3x − y = −1
1
Aśa:
Pomóżcie dokończyć zadanie potrzebne na jutro rano http://matematyka.pisz.pl/forum/69742.html
!
proszeeee...zrobilam juz troche sama.Pole podstawy ostroslupa jest rowne 150, pole
przekroju rownoleglego do niej wynosi 54. Odleglosc miedzy przekrojem a podstawa jest rowna 14
Ostrosłup przecięto płaszczyzną równoległą do jego podstawy w ten sposób,
że stosunek odległości tej płaszczyzny od wierzchołka ostrosłupa do jej odległości od podstawy