:) M4ciek: Dla jakich wartosci parametru k rownanie (k−2)x² − (k+1)x − k = 0 ma tylko ujemne rozwiazania 1^o dla Δ < 0 i k − 2 < 0 2^o Dla k = 0 , mamy −2x² − x = 0 ⇒ Δ < 0 i a < 0 wiec tez by pasowalo. Czy tylko te warunki rozpatrzec i czy oba pasuja Pozdrawiam

M4ciek: Jeszcze w pierwszym a≠0 zapomnialem dodac.

Jola: Źle! Jak Δ < 0 to nie ma pierwiastków rzeczywistych. Myśl dalej.

M4ciek: Hmm... Najpierw musze wyznaczyc pierwiaski no to: a ≠ 0 i Δ > 0 , a potem to co jest ponizej osi k to rozwiazania ujemne

	1
I wychodzi mi k ∊ (		,1) , ale nie wiem co dalej...
	5

Jola: Źle! Rozwiązanie ujemne to miejsca zerowe trójmianu kwadratowego które spełniają warunki: x₁ < 0 x₂ < 0

M4ciek: No to miejsca zerowe trojmianu to :

1
	i 1.
5

	1
to jak		< 0 Nie czaje...
	5

Jola: Jeśli x₁ = 1 to (k −2) * 1² − (k +1)*1 − k musiałoby być równe 0 a jak to policzysz to nie pasuje.

M4ciek: Dobra policze to jeszcze raz

Jola: Jesteś tam?

M4ciek: Δ = [−(k+1)]² − 4*(k−2)*(−k) Δ = k² + 2k + 1 − 4(−k² + 2k) Δ = k² + 2k + 1 + 4k² − 8k Δ = 5k² − 6k + 1 > 0 Δ_k = 36 − 4*5*1 Δ_k = 16 √Δ_k = 4

	6−4		1
k1 =		=
	10		5

	6+4
k1 =		= 1
	10

Nie wiem co tu jest zle...?

Jola: Wyliczyłeś miejsca zerowe Δ = 0

	1
i wiemy że dla k=		i dla k = 1 zeruje się delta
	5

Ale nie tędy droga. Odpowiedz na pytanie, jeśli x₁ < 0 ⋀ x₂ < 0 to x₁ * x₂ jakie będzie(doadtnie czy ujemne?) i x₁ + x₂ jakie będzie(doadtnie czy ujemne?)