trygonometria Maciek: Rozwiąż równanie: (1−cosx)(1+cosx)=sinx Wychodzi mi 0 i jest to wynik wątpliwy Mógłby ktoś mi rozpisać ten przykład

michal: 1+cosx−cosx+cos²x=sinx 1+cos²x=sinx 1+1−sin²x=sinx 2−sin²x=sinx sin²x+sinx−2=0 t=sinx t∊<−1;1> t²+t−2=0 Δ=1+8 √Δ=3

	−1−3
t1=		=−2 ∉t
	2

	−1+3
t2=		=1
	2

sinx=1

	π
x=		+2kπ, k∊Z
	2

michal: Zepsułem! −cosx*cosx≠cos²x, a −cos²x 1+cosx−cosx−cos²x=sinx 1−cos²x=sinx sin²x=sinx sinx=1

	π
x=		+2kπ
	2

Jola: 1−cos²x =sinx sin²x = sinx sinx(sinx − 1)=0 sinx =0 ⋁ sinx = 1

	π
x= kπ ⋁ x =		+ 2kπ
	2

Bogdan: (1 − cosx)(1 + cosx) = sinx Po zastosowaniu wzoru skróconego mnożenia: 1 − cos²x = sinx Z jedynki trygonometrycznej: sin²x = sinx ⇒ sin²x − sinx = 0 ⇒ sinx(sinx − 1) = 0 sinx = 0 lub sinx = 1

	π
x = k*π lub x =		+ k*2π, k ∊ C
	2