granice niewiem: kilka zadan z granic lim x−>1⁻ e^1_1−x3 −−>ten caly ulamek po e jest w potedze.... Moze wie ktos jak cos takiego rozgrysc?

niewiem: to moze takie ktos wie jak zrobic

	√x−1
lim x−>1 log(		)
	x−1

?

b.: b) skorzystaj z tego, ze x−1 = (√x−1)(√x+1)

niewiem: Dzieki skorzystalem i wyszlo teraz moze ktos wie jak obliczyc pierwsze?

niewiem: Dzieki skorzystalem i wyszlo teraz moze ktos wie jak obliczyc pierwsze?

aga116: w tym pierwszym granica wyjdzie ∞

niewiem: znam wynik bo mam podany w odpowiedziach ale ja chce wiedziec skad ta nieskonczonosc sie wziela aga mozesz mi to wyjasnic?

niewiem: na co wpadlem to tylko tyle ze "e" mozna zamienic na cos z wzoru e=(1+x)^1_x

Marian: mi sie wydaje ze podstawiasz w potędze za x=1 i liczysz wychodzi ci ¹₀ w potędze

Marian: to dazy do nieskonczonosci

aga116:

	1		1
masz takie cos:		i teraz w miejsce x podstawiasz sobie 1−, i masz:		co
	1−x3		1−1−

	1
daje nam		a to z kolei dazy do +∞, a e∞=∞
	0+

niewiem:

	1
to ci sie zle wydaje bo zapis		jest bledny bo nie mozna dzielic przez zero
	0

Marian: w granicach istnieja takie zapisy tylko, aga116 Ci dobrze napisala, zapomnialem dodać że to jest 0⁺

niewiem: a jak by funkcja dazyla do lim x−>1⁺ to jaki byl by winik?

aga116: wtedy byloby zero

niewiem: tak tez i w odpowiedziach jest a mogla bys mi to wyjasnic jakos lopatologicznie? dlaczego odejmujac np 1−1⁻ wyszlo ci 0⁺ ? bo rozumiem ze ¹_0⁺ jest zawsze nieskoczonosc wiec mam to przyjac i nie musze rozumiec tego

aga116: 1−1 ogolnie jest 0, tak na chlopski rozum od jedynki odejmujac kazda liczbe mniejsza od jedynki otrzymamy zawsze cos dodatniego... nie wiem czy kapujesz

1
	jest +∞
0+

niewiem: btw jak to zrobilas ze ci tam wyszlo 0? bo pewnie ejst tak ze

1		1
	=		ono pewnie dazy do zera tak?
1−1+		0−

a wiec e⁰ nie powinno byc 1?

aga116:

	1		1
nie, bo		dazy do −∞ i masz e−∞ a to z kolei jest		co nam daje 0
	0−		e∞

niewiem:

	1
a skad sie wzielo ze		daje nam nieskonczonosc?
	0+

aga116:

	1
stad:
	1−1−

niewiem:

	1
a skad sie wzielo ze		daje nam nieskonczonosc?
	0+

aga116: ale czego nie rozumiesz samego zapisu?

niewiem: jak by bylo np 2−1⁺ to by bylo 1⁻ ?

aga116: wredy masz 1

aga116: *wtedy

aga116: to zalozenie ze jest np. 1⁻ czy 1⁺ daje sie po to zeby mozna tam bylo miec cos przez zero

niewiem:

	1
i gdy by bylo		to dazylo by to tez do minus nieskonczonosci?
	1−

aga116: ¹₁ daje nam przeciez 1

aga116: to jest tylko gdy wychodzi Ci zero w mianowniku

niewiem: aha to juz ogarniam dzieki poprostu ten "+" i "−" jest po to by pokazac ze jest tam liczba nieskoczenie mala tak czy tam nieskoczenie wielka...

aga116: znaczy nie do konca, np jak masz 1⁺ to dazy od 1(bez niej) do +∞

niewiem: a jak mam taki przyklad lim x−>1 e^x_1−x2

niewiem: a jak mam taki przyklad lim x−>1 e^x_1−x2

aga116: a masz rozdzielone na 1⁻,1⁺?

niewiem: nie

niewiem: nie

aga116: chcac nie chcac w wykladniku masz ¹₀ i ja bym to rozpisala na lim_x→1⁻ i lim_x→1⁺

niewiem: nie istanieje granica w tym miejsce w odp pisze a jak jest granica

	x−5
lim−>−2+		to co jak ma wygladac zapis takich obliczen?
	x+2

niewiem: bo z tego wyjdzie

−7
	? bo w odpowiedzach jest ze ma wyjsc z tego minus nieskonczonosc. A z tego zapisu
0−

wychodzilo by ze zero

aga116: no wlasnie dlatego rozpisalam to tak jak wyzej a w tym bedzie −∞

aga116: a czemu tu ci wyszlo 0⁻ a nie 0⁺?

niewiem: dlaczego ma wyjsc − nieskoncznosc krotko mi to wyjasnij jak mozesz i daje ci juz spokuj

niewiem: spokoj*

niewiem: spokoj*

niewiem: bo jezeli od 2−2⁺ to nie powino wyjsc 0⁻?

niewiem: bo jezeli od 2−2⁺ to nie powino wyjsc 0⁻?

aga116: lubisz dublowac? raz mi wystarczy

	−7
bo masz		co daje nam −∞
	0+

niewiem: ale wlasnie skad wzilol sie ten plus nad zerem ? mielismy 1−1⁺ i to bylo 0⁻ a teraz mamy: 2−2⁺ i z tego wychodzi niby 0⁺ Nie ogarniam teraz to juz totalnie

aga116: mamy 2+(−2)⁺

niewiem: why nie wychodzi z tego 0⁻?

aga116: −1,1,2,8,..... (przykladowe liczby wieksze od −2)i masz 0⁺