wielomiany :( Marcinek: Witam serdecznie! Mam problem z takim zadankiem z wielomianów: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez (x+3) jest równa 16. Pierwiastkiem wielomianu jest liczba 5. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez (x+3)(x−5). Bardzo proszę o kompletne, stopniowe rozwiązanie powyższego zadania. Z góry dziękuję i pozdrawiam Marcin S.

Ilonka: Dołączam się do prośby ***

Eta: z tresci zadania W(−3)= 16 i W(5)=0 i P(x)= ( x+3)(x −5) W(x)= P(x)*Q(x) + R(x) , R(x) = ax+b , bo jest stopnia co najwyżej pierwszego W(−3)=(−3+3)(−3+5)*Q(−3) + a*(−3)+b W(−3)= 0 −3a+b to: −3a+b= 16 podobnie: W(5)= ( 5+3)(5−5) *Q₁(5) + 5*a+b W(5)= 0 + 5a +b to: 5a+b=0 rozwiązując układ −3a+b= 16 i 5a+b=0 otrzymasz: b= 10 i a= −2 zatem: R(x) = −2x+10

Marcinek: dziękuję bardzo

Eta: Na zdrowie