pomocy !!
ja: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4√3. Przekątne sąsiednich
ścian bocznych wychodzące z jednego wierzchołka tworzą kąt 60 stopni. Oblicz objętość tego
graniastosłupa
14 gru 16:56
ja: pomoże ktoś
14 gru 21:21
michal:
No więc.
a=4
√3
α=60
o
d=a
√2
Dzieląc kąt α na pół otrzymujemy dwa trójkąty, które mają kąty: 30
o (połowa kąta α), 90
o i
60
o!
Z czego wynika, że duży czerwony trójkąt jest równoboczny, a przekątna podstawy d i każda z
przekątnych ścian bocznych są sobie równe.
Do obliczenia H użyj tw. Pitagorasa, znasz długość przekątnej ściany bocznej (też d) i
przyprostokątnej a.
14 gru 21:31
ja: H2+a2=d2
H2 + ( 4√3 )2= (a √2 )2
H2+ 48= 2 a2
H2=48−2a2
H2= 46a2/ pierwiastek
H=√46a2
14 gru 21:39
ja: dobrze
14 gru 21:44
ja: haloo
14 gru 21:52
michal: Nie.
H2+ 48= 2 a2
H2= 46a2 − jakim sposobem?
H2=(4√6)2−(4√3)2
H2=96−48
H2=48
H=4√3
Czyli wyszedł sześcian.
Pole sześcianu a3.
14 gru 21:58
michal: Ops! Oczywiście objętość sześcianu a3...
14 gru 21:59
ja: a=48√3
14 gru 22:18
michal: Chyba chodziło Ci o a3?
V=192√3
14 gru 22:36