matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.10.2015
Zadania
Odp.
3
damians:
oblicz 5 wyraz ciagu (an),którego suma n początkowych wyrazów Sn okreslona jest wzorem : Sn=2n
2
+n
2
Artur:
4 . Rozwiąż równanie 2cos
2
x+sinx−1=0 5. Udowodniż tożsamość trygonometryczną 3 sin
2
x−1=2−3cos
2
x
0
Artur:
4. Rozwiąż równanie 2sin
2
xcos x −1 =0 5. Udowodnij tożsamość trygonometryczną 2sin
2
x−1=1−2cos
2
x
13
mała mi:
Wykaż że
2
1
14
+ log 3 > log 5 >
+
log 3
9
11
11
my to pomnożyliśmy razy 11 i rozłożyliśmy na dwa przypadki.
0
desperat:
Jeżeli a
−1
+b
−1
+c
−1
= (a+b+c)
−1
to (a
3
+b
3
)(b
3
+c
3
)(c
3
+a
3
) = 0
3
marysia:
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=29&t=69389
dlaczego w tym zadaniu długosc boku a to 2x, a długosc boku b to f(x)
2
lolek:
Wyznaczyć pochodną:
5
Artur:
1. Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych jeśli sinα=−4/5, α∊(270*, 360*) 2. Rozwiąż nierówność : sin 4x<−1/2
3
wojciech19980001:
Narysuj wykres funkcji: f(x) = (|x|−3)
2
− 2
3
Artur:
1. Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych jeśli cosα=3/5, α∊(270*, 360*) 2. Rozwiąż nierówność : sin 6x<1/2
3
Gośka:
Wyznacz dziedzinę funkcji: a) I
√
x+1
I
4
wojciech19980001:
Narysuj wykres funkcji: f(x) = − (x+2)
2
+ 1
4
Heronek:
Co robię źle? Granice jednostronne: Zbadaj, czy istnieje granica funkcji w punkcie x
0
. Jeśli tak, to oblicz tę granicę.
2
patryk:
1
PING:
|sinx|/cosx>=sinx+2
7
matetax:
X
4
−2X
3
−X
2
−2X+1=0
0
assza:
Wyznacz zbiór AuB A: x∊R: (
1
3
x−1
)(
√
3
−
x
2
≥ 81
−
1
4
B: x∊R: log
4
(x
3
+3x
2
)<1
3
panna_"inżynier":
czemu równa się współczynnik k w równaniu
1
wojciech19980001:
Narysuj wykres funkcji: f(x) =
√
|x−3|
− 2
11
Grzesiu:
Uzasadnić tożsamość trygonometryczną:
1
sin
4
α + cos
4
α = 1 −
sin
2
α
2
4
r:
A*B
0
izii:
Dany jest ciąg an określony wzorem ogólnym a
n
=5n−10 oraz ciąg b
n
zadany wzorem rekurencyjnym b
1
=2 a
n+1
=5b
n
dla n≥1.
3
gośść:
Proszę o jakieś wskazówki Do każdego ze zbiorów : A n B, A n C, A/(B u C) należy 5 elementów.
9
matematyka :
Liczby x1 i x2 są miejscami zerowymi funkcji f (x)= −2x + bx + c. Wierzchołek paraboli bedacej wykresem tej funkcji należy do prostej y=8. Wyznacz wzor funkcji f , jeżeli x1+x2 / x1x2 =
3
matesz2001:
a
2
+a
2
/4= ?
2
matematyka :
Dla jakiej wartości parametru a rownanie ma 2 rozwiązania z których jedno jest równe kwadratowi drugiego. 8x
2
− 6x +5a=0
20
van:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R) dla których równanie
4
Nat:
Hej , jak narysować wyres funkcji : y=ln x gdzie ln x z definicji = log e X ?
0
assza:
Wykaż, że zbiory A = D f, gdzie f(x)=
√
4− (
1
2
)
|x
2
−4x+|−4
oraaz B=D g gdzie g(x)=ln(
x
2
+1
2x
−1) spełniają prawa De Morgana dla zbiorów
14
gin:
Udowodnij, że P(AUB) = P(A) + P(B) − P(ANB).
0
Mondrla:
Podstawa ostroslupa jest trojkat prostokątny równoramienny, a wysokość ostroslupa jest równa przeciwprostokątnej tego trójkąta. Każda ściana boczna tworzy z podstawa kat alfa. Wyznacz tg
20
Marw:
Witam mam problem z 5 zadaniami kompletnie nie wiem jak je rozwiązać, a potrzebuję je zrobić na jutro.
0
matesz2001:
Oblicz: a
2
+ (a/2)
2
= b
2
. Z góry dzięki.
12
majdan:
Przedstawić graficznie liczbę zespoloną: x−5*i*y <3
3
ANKA:
Punkty E= (7,1) I F (9,7) to środki boków, odpowiednio AB i BC kwadratu ABCD. Jaką długość ma przekątna tego kwadratu.
2
Kate:
Ciag an jest okreslony rekurencyjnie:
4
Mika:
w graniastoslupie czworokatnym prawidlowym przekatna o dlugosci d jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem alfa takim ze sin a=0,2. wyznacz objetosc tego graniastoslupa
10
Admatix:
Jednym z rozwiązań równania x
2
−6x+c=0 jest 3−
√
2
.Wyznacz współczynnik c i znajdz drugie rozwiazanie.
1
Lord:
Oblicz czas po upływie którego prędkość kamienia wyrzuconego poziomo z prędkością początkową
m
m
V
0
=10
wyniesie V=20
.
s
s
5
dropix:
Liczba przeciwna do liczby
√
√
3
−
√
2
x
√
{3}+
√
2
w liczniku i
√
4+2
√
5
x
√
2
√
5
−4
jest :
8
r:
12. Robotnik obsługuje2 warsztaty funkcjonujące automatycznie. Prawdopodobieństwo, że w ciągu
5
Marcin:
Potrzebuję pomocy w zadanku: dla pewnej wartości x liczby 14x+11, 2x−1, 16x−13 są kolejnymi początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu geometrycznego .Znajdź x
2
Mika:
szescian o krawedzi 4 cm przecieto płaszczyzna zawierajaca przekatna jego dolnej podstawy i srodki dwóch krawedzi jego gornej podstawy. wykaz ze pole otrzymanego przekroju jest równe
1
matematyka :
1−x
2
(
+1)*
√
1−x
2
1−x
√
x
1+x
√
x
(
+
√
x
)*(
−
√
x
)
1−
√
x
1+
√
x
6
Hmmm:
Mam problem z kilkoma przykładami, czy ktoś byłby w stanie wytłumaczyć je, tak żebym był w stanie je sam robić?
0
przyszłymistrz:
Oblicz granice ciągu z definicji: a
n
=
n
√
r
,r∊R
4
wojciech19980001:
Narysuj wykres funkcji: f(x) = I I I √x2 − 1 I − 2 I − 4 I
14
Bogdan:
5
6
+20*5
4
/2*5
6
−100*5
3
Oblicz wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego
5
Braun:
rozwiąż równanie x
2
+5x+4−5
√
x
2
+5x+28
=0
9
jolka:
mx
2
− (m
2
+ m + 1)x + m + 1 = 0 Jak obliczyć deltę z tego równania? Ten kwadrat przy b psuje sprawę.
4
wojciech19980001:
Naszkicuj wykres funkcji: f(x) =
1
IxI−1
2
Hagi:
Rozwiąż równanie w którym a jest daną liczbą x
2
−
√
a
2
+x
2
=2−a
2
5
x:
jak obliczyć pierwszy punkt przecięcia funkcji sinx z funkcją sin2x?
7
qu:
zbadaj czy ciąg jest monotoniczny i podaj rodzaj monotoniczności. a
n
=1000n−n
2
0
MONIKA:
podstawa graniastoslupa prostego jest trapez rownoramiennego,ktorego przekatna tworzy kąt prosty z ramieniem . przekatna jednej ze scian bocznych tworzy z ramieniem trapezu 45 stopni,
2
Admatix:
Wiedząc że. Log
3
2=a i log
3
5=b Oblicz log
3
30. Proszę o pomoc.
1
help:
Wyznacz (przedstaw w postaci kartezjańskiej) liczby: a) Re(1/(1+z
2
))
2
wojciech19980001:
Narysuj wykres funkcji: f(x) =
1
Ix−3I
0
misia:
Cześć! Mam problem z następującym zadaniem.
0
Kacper:
Ile jest liczb dziewięćdziesiątdziewięćcyfrowych liczb pierwszych, które są palindromami? Oszacuj z dokładnością 10%
2
wojciech19980001:
Narysuj wykres funkcji: f(x) = −
1
x+2
2
Admatix:
Wyznacz wszystkie l. Całkowite spełniające: x(x+2)<8 Mi wyszło że bedą to : −3 −2 −1 0 1
1
dropix:
Hej, proszę o pomoc Ile jest równa wartość wyrażenia (x2 − 3)(x4 + 3x2 + 9) dla x= 6√2
8
wojciech19980001:
Narysuj wykres funkcji: f(x) = I I I
√
x
2
− 1 I − 2 I − 4 I
1
....:
Znajdź przedział w którym układ równań nie ma rozwiązań
4
Renia:
0,4
7
*2,5
−
4
:(2/5)
5
0
ola:
2x
5
18
+
=
+4
x+3
x
x
2
+3x
14
10
<
−3
x
2
−5x+6
2−x
2x+1
x−1
x+3
4+x
−
=
−
x+3
x
2
−9
3−x
3+x
2
help:
Parking samochodowy ma 15 miejsc. W poniedziałek okazało się, że wszystkie miejsca są zajęte przez fiaty lub czerwone samochody. Fiatów było 10 a czerwonych samochodów 12. Oblicz za
0
Amelia_96:
Jeśli Jan popełnił ten czyn, to jeśli Jan zostanie złapany, to Jan zostanie ukarany. Zdanie należy przekształcić w funkcję logiczną, ktoś coś?
1
klara:
Michał zbierał znaczki miał ich aż 80 , 6 /16 kolekcji dał bratu a 2/3 tego co zostalo dał koledze . ile znaczkow mu zostało? Te 6/16 i 2/3 to ułamki
8
kero:
Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych nieujemnych takich, że suma ich ilorazu i iloczynu jest równa 185.
1
Lesiu:
Okresl dziedzine danej funjcji: a) y= √(−logsinx)
5
ratatuj:
Co oznacz taki zapis(zbioru): Y={7,{7}}
6
Jula:
Po dwukrotnej podwyżce ceny towaru za każdym razem o ten sam procent jego cena końcowa iest o 21% większa od pierwotnej. O ile procent dokonywano każdorazowo podwyżki ceny towaru?
3
Mat111:
Zadanko z kinematyki.
4
pawel17:
Mamy funkcję kwadratową Jaki warunek oprócz Δ>0 musi spełniać aby x
1
<1<x
2
, gdzie x
1
,x
2
to pierwiastki
3
karola3:
a) exp
(a+b)
=c b)log(e
x
)=y
3
arek199602:
Zanotować a) prawo sprzeczności b) wyłączonego środka
2
kami:
Pan Kowalski wpłacił do banku 10 000 zł na półroczną lokatę terminową oprocentowaną 2% w stosunku rocznym. Tę samą kwotę wpłacił w drugim banku na 3 miesieczną lokatę terminową
8
ania97:
Sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej. Mógłby ktoś mi to narysować. Z góry dzięki
3
r:
Ω=(A∪B)(A'∪B)(A∪B')
5
bob:
Przekształć do postaci z jedną kreską ułamkową i bez nawiasów :
2
bob:
Wykonaj dzielenie wielomianów ze sprawdzeniem :
4
Ola:
Witam, mam problem z narysowaniem tego wykresu. Jak krok po kroku stworzyć taki wykres?
14
Artix1500:
Prosze o pomoc przy takim zadaniu z logarytmow
5
Fadis:
Coś mi nie może wynik wyjść: |x+1| +
√
x
2
− 2x +1
≥ |3−3x| −2 . odp to x∊<−1/3;5)
5
bob:
Wylicz literke "x" : (ax+b) / cx = d
6
kalkulator:
Witam
1
dzialo11:
pierwiastek czwartego stopnia z −4 i przedstawić w postaci zespolonej
1
niewiadoma:
Obliczyć czemu równa się współczynnik "k" w następujących równaniach: a) (amper)
2
• henr = k • farad • (volt)
2
0
Sarah:
Hej pomoże mi ktoś zrozumieć jak się zabrać do takich układów nierówności?
1
jj:
:::rysunek::: trojkat o bokach: 13 cm, 13 cm, oraz 10 cm.
6
jogurcik:
| |x−1| −2 | = x−1
4
dagmara:
1
1
Udowodnij, że liczba
n
√
2
−1 należy do przedziału <
,
>
2n
n
8
karolina:
n+1
Wykaż, że (
)
n
≥n!
2
3
olla:
Z egzaminu próbnego 34 uczniów pewnego gimnazjum otrzymało oceny dopuszczające, 40% zdających oceny dostateczne, o 20% mniej niż oceny dostateczne otrzymało oceny dobre, a 1/6 zdających
16
fiki:
|x
2
−1| + |x
2
−x| = x
16
kamil:
cosx−sinx=−1 . Jak to rozwiązać? Próbowałem tak:
2
elkaa:
http://zadane.pl/zadanie/10125496 POmoże ktoś potrzebuje to
10
J:
Mozna np. odgadnąć: a = 3 , b = 2
1
OLCHA:
W klasie jest cztery więcej chłopców niż dziewcząt. Ile procent wszystkich uczniów tej klasy stanowią
1
OLCHA:
Liczba 15 jest przybliżeniem z niedomiarem liczby x. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy
4
blueberry:
Jak obliczyć iloczyn wektorowy, jeżeli obliczyłem już długość wektorów: v1=
√
2t
2
+2t+13
2
Upsss:
Mam do obliczenia taką granicę
2
Lips:
:::rysunek::: Na bokach trójkąta prostokątnego ABC w sposób pokazany na rysunku wykreślono półokręgi,
13
ana:
Pewne ciało porusza się ruchem prostoliniowym zgodnie ze wzorem s(t)=6t
2
−0,5t
3
, gdzie s(t) oznacza drogę mierzoną w metrach, natomiast t czas mierzony w sekundach. W którym
3
zico:
witam mam do policzenia charakterystyki geo takiego profilu
6
kero:
mam problem z kilkoma zadaniami.
1
Amika:
Wyznacz argumenty dla których wielomiany u(x)=x
5
+4
4
−36x
2
i w(x)=9x
3
mają tę samą wartość. x
5
+4
4
−36x
2
=9x
3
17
PW :
Eta
, grałem w brydża od dziecka, ale wtedy kiery były czerwone, a piki czarne. Jak ten świat się zmienia ...