Jak to wyliczyć ? Lips: Na bokach trójkąta prostokątnego ABC w sposób pokazany na rysunku wykreślono półokręgi, których środkami są środki D, E, F boków tego trójkąta. Oblicz pole zamalowanej figury, wiedząc, że przyprostokątne trójkąta ABC mają długość 6cm i 8cm.

Janek191: AC =2 r = 10 r = 5 AB = 2 r₁ = 6 r₁ = 3 BC = 2 r₂ = 8 r₂ = 4 P₁ = 0,5 *( π r₁² + π r₂²) = 0,5 π *( 9 + 16) = 12,5 π P₂ = 0,5 π r² − 0,5*6*8 = 12,5 π − 24 zatem P = P₁ − P₂ = 12,5 π − ( 12,5 π − 24) = 24

Janek191: P = P_ΔABC