Planimetria-Geometria Marw: Witam mam problem z 5 zadaniami kompletnie nie wiem jak je rozwiązać, a potrzebuję je zrobić na jutro. 1.Oblicz obwód trapezu wpisanego w okrąg wiedząc że wysokość trapezu jest równa 4,jedna z jego podstaw ma 6,a druga z nich jest średnicą tego okręgu. 2.Oblicz promień okręgu opisanego na trapezie równoramiennym o podstawach długości 5 i 13 oraz wysokości 3. 3.Stosunek długości boków trójkąta jest równy 3:5:6.Oblicz sinus najmniejszego kąta w tym trójkącie. 4.Dany jest trójkąt ABC, w którym AB=5 kąt BAC=45 stopni, ACB=30 stopni.Oblicz pole tego trójkąta,wiedząc że cos15 stopni=√6+√2:4 5.Podstawa trapezu jest średnica opisanego na nim okręgu, a przekątne tego trapezu przecinają się pod kątem 60stopni.Wykaż, że suma długości jego podstaw jest trzy razy większa od promienia okręgu. Dziękuje za pomoc.

5-latek: Powiadasz na jutro ?

olekturbo: Późno już Pora do roboty. Co proponujesz?

Marw: Tak na jutro, wiem że późno co proponuję? Wziąć się do roboty...z waszą pomocą na pewno damy radę. Obliczyłem 1. wynik wyszedł 16+4√5 2.R=√62,5 Ale nie mam pojęcia czy są one dobre

Marw: Coś ktoś Jakieś pomysły do zadań 3,4,5.

Eta: 1/ ok

Eta: 2/ źle

Marw: A z jakiego wzoru powinienem skorzystać w tym drugim zadaniu?

Eta: 3/ Najmniejszy kąt leży naprzeciw najkrótszego boku i jest kątem ostrym z tw. kosinusów

	25x2+36x2−9x2
cosα=		= ....
	2*5x*6x

sinα= √1−cos²α=.....

Janek191: 3) Niech a = 3 b = 5 c = 6 p = 0,5 (a + b +c) = 7 P = √ p*(p−a)*(p − b)*( p − c) = √ 7* 4* 2* 1 = √56 = 2√14 oraz P = 0,5*6* h = 3 h = 2√14

	2
h =		√14
	3

	h		2 √14
sin α =		=		≈ 0,4988
	5		15

α ≈ 30^o =======

Eta: @Janek Należało podać sinα ( a nie α

Janek191: Jest podany sinus α

Marw: W 4 zadaniu zacząłem a:sin45=c:sin30 i a wyszło mi 5√2 i co dalej liczyć to nie wiem, bo potem zacząłem liczyć c i głupoty po wychodziły

Marw: c:sin30=b:sin105 i wyszło z tego b=10(√6+√2):4

Marw: Zrobi ktoś te 4 i 2 zadanie?

Eta: Mnie nie jest potrzebna ta informacja o cosinusie 15^o Zadanie rozwiązuję tak:

	1		1
P=		*(h+h√3)*h=		h2(√3+1)
	2		2

	25
h√2=5 ⇒ 2h2=25 ⇒h2=
	2

	25
P=		(√3+1)
	4

Eta: Dwa razy z Pitagorasa w trójkątach OEC i OFB

	25		169
R2=(3+x)2+		i R2=x2+
	4		4

.................................

	5√10
odp : R=
	2

Eta: rys. powinien wystarczyć ( napisz odpowiedni komentarz ............................. a=2R , b=R a+b=3R

Eta: Na poprzednim rys. nie wiem czemu ale nie mogłam dokończyć oznaczeń miar kątów (ginął mi cały rysunek ) ( jakieś duchy ,?

Bogdan: Proponuję skorzystać z twierdzenia sinusów w trójkącie o bokach: c, d, 13.

	3
d = √81 + 9 = 3√10, c = √16 + 9 = 5, sinα =
	5

	3√10		5√10
Z twierdzenia sinusów:		= 2R ⇒ R =
	3     5		2

Eta:

Eta: No to jeszcze 3 sposób zad.2 ( bez trygonometrii) |AB|= a=13 , h= 3 , c=5 , d= 3p[10} W trójkącie ABC

	a*c*d		13*5*3√10		5√10
R=		i 4P(ABC)=2*39 to R=		=
	4P		2*39		2